基于数学竞赛的大学生数学创新思维与应用能力培养研究

引言

数学作为基础学科的重要性越来越突出，特别是在培养学生逻辑思维、问题分析和解决能力等方面具有不可替代的作用，这是随着国家对高素质创新型人才的大的，近年来，数学竞赛逐渐成为检验学生综合数学素养和创新能力的重要平台，在高校教育中的地位越来越重要，然而，制约学生数学潜能有效开发的课程体系与竞赛训练脱节、创新思维培养机制薄弱等问题，在当前高校数学教育过程中普遍存在。为此，高校教学改革和人才培养的关键课题就是如何依托数学竞赛，促进大学生数学创新思维和应用能力的协同提升，旨在为高校构建“以赛促学、以赛促创”的新型教育模式提供理论支撑和实践路径，以数学竞赛为切入点，结合当前高校数学教育面临的形势和挑战，提出系统化的培养策略。

一、大学生数学创新思维与应用能力培养的现状分析

（一）高校数学教育基本现状

现在的大学数学教育正处在一个关键的阶段，转型与挑战并存，在高等教育由精英化向大众化转变的今天，学生在数学基础和学习能力上的差异也越来越明显，“满堂灌”的传统教学模式，导致一些学生学习兴趣不高，数学焦虑等问题，已经很难满足多元化的学习需求。加之课程内容与实际应用脱节，教学方式创新不足，使学生的创新思维和动手能力的培养进一步受到限制，研讨会教学等改革措施虽然在一些高校尝试引入，但总体效果仍需增强，因此，要提高高校数学教育的质量和实效，迫切需要在教学理念、课程设置、评价机制等方面进行系统的改革。

（二）数学竞赛在高校中的发展情况

近年来，作为培养学生数学素养和创新能力的重要平台，数学竞赛在高校中得到了快速发展，以全国大学生数学竞赛为例，自 2009 年创办以来，以加强基础学科教育、提升人才培养质量、推动高校数学课程改革与建设为宗旨，已发展成为覆盖数学非数学专业学生的全国规模影响力最大的高水平学科竞赛之一。自 1994 年创办以来，全国大学生数学建模竞赛参赛队伍不断壮大，已成为全国高校规模最大的大学生课外科技活动之一，本次大赛强调团队协作能力和解决实际问题的能力，吸引了大批学生踊跃参加。

二、基于数学竞赛培养存在的主要问题

（一）数学竞赛参与面与普及度不足

现在的大学数学竞赛存在着参与面不够的问题，一方面，参与的学生主要集中在数学及相关专业数学专业的积极性相对较低，覆盖面有限，尽管高校广泛开展各类数学竞赛活动;另一方面，一些高校对大赛的宣传、组织工作还流于形式，指导机制不够系统，造成学生对大赛认识不足，缺乏上进心。同时，一些基础较弱的学生因竞赛内容难度较大、培训资源不均衡等原因望而却步，参与群体分化进一步加剧，数学竞赛作为创新能力培养平台的广泛性和公正性，在一定程度上受到了这种现象的削弱。

（二）竞赛与课程教学融合度低

数学竞赛与课程教学融合度不高的问题，在目前高校中比较突出，多数高校缺乏统一的教学目标和协同育人机制，在教学实践中仍然把竞赛训练和课堂教学割裂开来。竞赛内容往往偏重于难题突破和技巧训练，而课程教学则侧重于基础知识的系统传授，两者在内容体系、教学方法、评价标准等方面存在明显的脱节，导致竞赛成果难以有效转化为教学成果，这也是课程教学工作中同时，一些老师对比赛重视不够或指导专业能力有限，使比赛资源未能充分融入教学环节，影响了学生的综合能力不断提高。

三、基于数学竞赛的创新思维与应用能力培养策略

（一）课程教学中引入竞赛元素

提高学生综合数学素养和创新能力的重要路径是在课程教学中引入竞赛元素，高校可将竞赛题型、解题思路、应用场景等有机融入教学过程，通过设置专题模块、案例分析或与竞赛内容相关的课后拓展题等方式，增强课堂的挑战性和实用性。如《数学建模》《小论文写作》或《经典竞赛题解析》等基础课中引入的高等数学、线性代数等课程，既有助于培养学生的问题意识和逻辑推理能力，又能激发学生的兴趣和参与竞争的信心，此外，鼓励教师借助信息化手段，在教学设计上搭建课程竞赛一体化的资源平台，实现课程内容与竞赛训练的深度融合，真正把“以赛促学、以赛促教”的育人功能真正发挥出来。

（二）优化竞赛训练组织与内容设置

提高竞赛的学生的核心能力，关键在于优化竞赛训练的组织和内容设置，一方面，建立分层分类的培养机制，针对学生的专业背景和能力层次，制定不同阶段的培养方案，如初级提升、高级强化、拔尖突破等，做到“因材施训”;另一方面，训练内容要注重数学建模、实际问题分析和学科交叉融合，强化学生解决复杂问题的能力，由单一的题型练习向综合性、应用性、创新性的题目拓展转变。同时，建议引入鼓励团队协作和成果展示的项目制培训模式，加强过程管理和阶段考核，使竞赛培训更有效地开展竞赛培训。

结语

综上所述，作为高校提升学生数学素养和创新应用能力的重要平台，数学竞赛对于教育人的价值是无可替代的，但通过引入大赛元素到课堂教学、优化培训体系、强化资源保障等多维度策略，促进“教-学-赛”一体化发展，在竞赛普及、课程融合、培训机制等方面还存在诸多不足。今后，各高校要通过不断激发学生数学潜能和创新活力，为服务国家战略需求、培养高层次复合型人才提供坚实支撑，进一步深化教学改革，构建以竞赛促能力、以实践促创新的人才培养新模式。

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