小学生数学学习中创新意识的培养

纵观人类发展历史，创新始终是一个国家、一个民族发展的重要力量，也始终是推动人类社会进步的重要力量。习近平总书记强调：“要增强创新意识、培养创新思维，展示锐意创新的勇气、敢为人先的锐气、蓬勃向上的朝气[4]。”

2022 版《数学课程标准》中进一步凝练了创新意识的内涵及主要表现，创新意识主要表现在发现和提出问题，提出猜想并验证，探索解决开放性、非常规问题等方面。发展创新意识，有助于学生主动调动已有知识经验，独立思考，批判质疑，进行类比联想，获得新颖、有意义的问题解决策略，形成独立思考、敢于质疑的科学态度与理性精神[1]。

反思我们的教学，我认为，培养小学生的创新意识，就是要培养孩子们的好奇心和独立思考的能力，最重要的是解决问题的能力。教师可以通过设计多样化的教学活动，鼓励学生勇于发现问题、提出问题，并想方设法地探索不同的问题解决方案，逐步强化他们的创新能力。

基于此，本文以“周期再认识”教学为例，对小学生数学学习中培养创新意识进行了一些浅显分析和探讨，如有不当之处，敬请批评指正。

一、创设情境，引发思维动机。

《周期再认识》是一节整合了苏教版四年级上册“简单的周期”和四年级下册“确定位置”的创编课，学习对象为五年级学生。“简单的周期”和“确定位置”这两个内容看似毫无关系，其实两者本质相通，是可以互相转换的。在周期规律中，具体事物在第几组第几个，也就是根据商和余数的具体情况，可将任意自然数确定其在二维平面中的具体位置，用数对来表达[3]。让学生理解并学会应用这两个知识点之间的关系，非常的考验学生，可以锻炼学生的思维敏捷性和多元思考能力。

《周期再认识》这一课这样展开课前谈话，师：正式上课前我们先来玩一个看图猜古诗的游师：（点击课件）来，第一句。生：横看成岭侧成峰。

师：（点击课件）第二句。生：远近高师：诶，谁来说说这两句诗的意思？

师：是啊，同一座山，从不同的角度看，就会看到不同的风景。

难怪诗人发出了这样的感叹！生：不识庐山真面目，只缘身在此山中

师：身在山中，生：看山是山。

要想看到不同的风景，必须变换角度。其实，在我们的数学学习中也是如此，有时跳出一个内容，换个角度看，可能会有新的想法，新的认识。

通过一个看图猜古诗、说意义的活动，师生营造出一个和谐愉悦而又深刻的课堂氛围，突出了学生的主体地位，激发起学生上好这节课的兴趣，在潜移默化中提高了学生的学习兴趣，这样的思维动机推动学生去思考、去探索、去解决问题。

二、聚焦问题，激发思维动力。

问题是创新的起点，也是创新的动力源[4]。要全面提升学生的创新能力，首要任务在于激发学生的好奇心，引导其主动探索、积极提问，逐步养成善于发现问题、勇于提出问题的学习习惯。培养学生运用数学的眼光观察世界的过程，实际上是提升他们的创新意识，塑造创新人格的过程，当学生逐步具备运用数学的思维分析问题的能力时，也就是在构建其具有创新特质的认知结构与个性品质。

《周期再认识》教学片段1：

一、回忆理解，提取要素

师：（出示简单的周期主题图）这是四年级时学过的周期现象。先来看看大家对周期现象有哪些认识？这里有个词，是什么？（依次重复）我们先结合这里的小旗图，说说你对依次重复的认识。

生：4 面旗为一组，按照红红黄黄的顺序依次重复出现。

师：嗯，每组有4 面旗，我们就说？组长（chang）为4;每组旗按红红黄黄的顺序依次重复出现，就说次序是红红黄黄。

师：彩灯呢？盆花呢？

二、横向勾连，建构关系

1.变换角度，初识关系出示小旗图

师：刚才说小旗图组长是4，次序是红红黄黄，那照这样的规律排下去，第26 面小旗是什么颜色，你知道吗？（红色）你是怎么想的？

生：26÷4=6……2。余2 就是第2 面，是红色。哪一组的第二面？（第7 组第2 面）前面有完整的6 组，第26 面就在第7 组的第2 个。

这些都是我们以前对周期现象的认识，除了这些，大家还有什么新的认识吗？（环顾教室）

师：诶，看来都没有新的想法、新的认识，老师在想原因可能是，身在山中，看山？（是山）；身在周期，看周期？（是周期）。要想对周期现象有新的认识，我们不妨变一变，换个角度，或许你会对周期现象产生一些新的想法。今天这节课我们就变换角度，再来认识周期现象。

来，看好，要变咯！课件演示变成7 行小旗图。现在你有什么新的想法吗？（等待一会）

生：好像和确定位置有点像。

听清他刚才说什么了吗？你们有这种感觉吗？大家对数学的感觉，真好！

师：好，那第26 面小旗的位置在哪？

生：第7 组第2 个、第7 行第2 个。

师：嗯，意思对了，还不够好。

生：数对（2，7）或第 2 列第7 行师：这回怎么样？你们认可吗？

看，第26 面小旗在哪儿？第2 列第7 行。把它记录下来。边写（2，7）边说第 2 列第7 行。

原来小旗从前往后这样排，现在呢？4 面一行，次序不变，从下往上排。小旗的排列方式就这么一变，看周期现象的角度就变了，原来看周期是？（周期）现在看周期是？（确定位置）

整个教学过程一直聚焦在“你有什么新问题？”“你有什么新的想法？”这个大问题中，学生经过认真观察，深入思考，教师利用现代化课件技术，将小旗排列方式进行动态变化，通过视觉上的冲击，让学生直观感知观察角度的变化，慢慢发现小旗排列方式变化了，看问题的角度也随之变化。这样为学生搭建了思考的桥梁，学生的思维插上想象的翅膀，将周期问题和确定位置这两个看似不相关的知识联系起来看，发现了新问题，新关系，从而发展了数学眼光，培养创新意识。

三、合作探究，引发思维碰撞

合作探究和创新意识是现代教育中两个重要的概念，它们在培养学生的综合素质和应对未来挑战方面发挥着关键作用。

学生在合作探究的过程中，慢慢学会怎样在集体中发挥自己的特长，怎样与同伴进行高效沟通，在共同解决问题的过程中实现协作配合。与此同时，创新意识的培养有助于提高学生灵活应对环境变化的能力，从而逐步提升自身的综合素养与竞争能力。只有当学生具备勇于打破传统思维定式、敢于实践新思路的精神，才能激发创新潜能的持续发展。

在小学数学课堂教学中，开展合作探究活动不仅有助于学生逻辑推理能力和创造性的全面发展，而且是促进其深度学习的重要手段。通过有组织、有指导的探究性实践活动，可以有效调动学生的积极性和参与热情，进而提升其对数学学科的兴趣，加深对基本概念与原理的理解[2]。此外，这种教学方式还有助于学生将抽象的数学知识与实际生活情境相结合，强化其知识迁移与应用能力，为未来的学习与发展奠定基础。

《周期再认识》教学片段2：

在我们的印象里，周期现象和确定位置毫不相关，但就这么一变角度，指课件。发现它们有——关系，这两者之间到底有什么样的关系呢？

以第26 面小旗为例，这边是周期现象，这边是确定位置，仔细观察，（手势来回指算式和数对）你有什么想法？

生：余数 2 就是列，商+1 就是行师：大家听明白他的想法了吗？谁再来说说他的意思？

探究活动：这样的关系是巧合呢？还是本来就有？那你们是打算继续举例子来说明呢？还是讲道理说明

生：举例子。生：讲道理。

师：嗯，举例子能举的完吗？（举不完）讲道理呢？好，那我们来挑战一下，不举例，在脑子里想道理。课件出示问题及要求。

为什么商＋1 就是行，余数就是列呢？请大家以第26 面小旗为例，先独立思考，然后再在小组里讨论。

学生上台交流： ① “商+1”是“行”

②“余数”是“列”

那余数为什么是列呢？原来这么排，余数 2 表示？哪组的第2 个？只能是第 7 组的第 2 个吗？每组第二个。现在这么排，这些表示余数是 2 的小旗都到哪儿去了？第2 列。哦，都到这里了。闪烁第2 列。这么说来，第2 列就表示余数是？2，依次闪烁第1 列—第4 列。第1 列呢？第3 列？第4 列？

这样看来，把小旗排列方式变了变，这两者之间确确实实本来就有这样的关系。

师：第 19 面小旗在哪个位置，你会算吗？

生 1：19÷4=4……3，连线，位置在？第3 列第5 行。课件演示验证。

师：第 12 面小旗在哪个位置？12÷4=3。诶，出问题了，怎么回事？（没有余数）来看图，图中看到是（4，3），怎么回事？商3 可以看成商2 余4，现在对了。（连线）没有余数可以看成？余0 可以看成余4。

现在你会确定其它小旗的位置了吗？第20、30、第100 面？

要想知道任何一面小旗的位置怎么办？

生：只要用这个数÷4，板书算式边说

根据商确定行数，根据余数确定列数，这样每一面小旗就有了一个明确固定的专属位置。

通过设计合作探究活动，引导学生采用探究式学习方式，围绕“为什么商＋1 就是行，余数就是列”这个数学问题积极探索并在小组里交流讨论，通过观察、分析、推理和验证构建出周期问题和确定位置之间的关系，将一维的周期问题转化成二维的确定位置，二维平面上任意一个位置也能在一维直线上找到与之对应的点，真正意义上将两个表面上不相关的数学知识紧密联系了起来，论证了之前的猜测从而解决了数学问题，逐步发展创新能力。

四、回顾反思，深化知识内涵

我们常常以为，学会就是记住答案，但真正的理解，往往始于回头再看一眼。

反思，其实不是学习的收尾，而是深化的开始。它像一面镜子，照见的不只是对错，更是思维走过的路径哪些地方绕了弯，哪些灵感突然闪现，哪些困惑其实藏着更深的线索。正是在这回望的过程中，原本孤立的知识点开始彼此呼应，逐渐连成线索，最终编织成一张有结构、能迁移的认知网络。

捕鱼固然重要，但更关键的是学会织网。面对知识的海洋，我们不只是要抓到某一条“鱼”，更要理解整片水域的规律。同样，在追寻答案的路上，最有价值的或许不是那个最终的数字，而是我们如何提出问题、调整方向、重新出发。

每一次有意识的回顾，都是对已有认知的再加工。它让我们在熟悉的内容里发现新的层次，在已知的边界上触碰未知的可能。这个过程，悄无声息，却足以把零散的经验，垒建成属于自己的知识殿堂。

《周期再认识》教学片段3：

千金难买回头看，透过现象看本质，与其说刚才是在给小旗确定位置，还不如说是在把什么确定位置？

生：数字。

师：对！真有数学眼光！你有这样的感觉吗？同学们真厉害！

其实是在把这些自然数确定位置。板贴：自然数大家都看出来了吗？你呢？同学们真厉害！

刚才小旗是4 面一行来排，排数字呢？也是 4 个1 行。课件演示形成数字表格。

这 4 个一行，这 4 个一行，这样一直摆下去，摆的完吗？尽管摆不完，但无数个自然数只能排成几列？（4列）课件演示。

无数个自然数÷4 后被分为了4 类，每一列就是一类。第一列余？第二列余？第三列余？第4 列余？或者说余？再根据余数确定列，商确定行，这样就把自然数确定了位置。

金难买回头看，让我们再回头看一下。刚才我们根据小旗图这种生活中的周期现象，通过变换角度，象和确定位置有关系，它背后的数学道理就是在把自然数确定位置。课件依次出示。

知识的真正掌握，往往不是在第一次学会的时候，而是在反复回望与咀嚼之后。两次“回头看”，对学生而言，不只是简单的复习，而是一次次深入的自我追问：为什么是这样？有没有其他可能？在这个不断反思、总结、再反思的过程中，原本零散的操作经验慢慢沉淀下来，凝结成对周期规律与位置判断之间关系的深层体悟。他们不再满足于“怎么算”，而是开始思考“为什么这么算”——这种思维上的跃迁，正是理解数学本质的开始。

面对复杂问题，单一的解题路径常常会带来局限。学生如果只习惯用一种方式思考，就容易陷入思维定式。

而真正有力量的学习，是敢于换角度看问题——画个图、列个表、动动手、说一说，从不同入口接近同一个核心。

这个过程或许不够“整洁”，甚至有些迂回，但正是这些看似不完美的探索，构成了真实、有生命力的数学思维。

小学数学中有很多知识点之间都有一定的关联性，教师应当立足于学生的认知情况对其进行引导，有针对性的培养他们的创新意识，使其在数学学习过程中养成从多个角度看待并思考问题的习惯，引导学生主动探索、积极思考，不断提高创新思维能力，让创新成为一种习惯和本能，真正提高学生数学素养。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部制定.义务教学数学课程标准（2022 版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022

[2] 林芷因.在小学数学课堂教学中培养学生创新意识的探索.[J]广西教育，2024

[3] 卢仲飞.解构关联深化——以“周期再认识”为例谈结构化学习[J].小学数学教育，2021

[4] 人民日报评论部.增强创新意识 培养创新思维（人民观点）[N].人民日报. 2023.09.18