柔性机械臂在狭小空间作业中的轨迹规划与避障算法

一、柔性机械臂结构特性与作业环境分析

（一）柔性机械臂的结构特点

柔性机械臂与传统刚性机械臂的核心差异在于其关节与臂杆的弹性变形能力。其结构通常由柔性关节、弹性臂杆及末端执行器组成，材料多采用轻质合金或复合材料，通过控制关节驱动力矩实现多自由度弯曲运动。这种柔性特性使得机械臂能够适应狭小空间的几何约束，如在直径小于 50cm 的管道内完成360°旋转作业，但同时也导致运动过程中产生弹性振动，增加了轨迹控制的复杂度。

从动力学角度看，柔性机械臂的运动方程需考虑弹性变形带来的惯性力、离心力及科氏力耦合效应，其动力学模型呈现强非线性、时变特性。

（二）狭小空间作业环境的约束条件

狭小空间作业环境的核心约束包括几何约束、障碍物约束与动态性约束。几何约束表现为作业空间的尺寸限制，如管道内径、设备间隙等，要求机械臂的运动轨迹必须在预设空间边界内；障碍物约束涉及静态障碍物（如管道内壁凸起、固定支架）与动态障碍物（如流动液体、其他作业设备），需实时感知并规避；动态性约束则体现在作业过程中环境参数的变化，如管道内压力波动导致的机械臂受力变化，需轨迹规划算法具备实时适应性。

在管道检测场景中，障碍物可能包括管壁腐蚀凸起、焊接 seam 等，其位置与形状具有不确定性，要求避障算法具备一定的鲁棒性；而在精密装配车间的狭小工位中，障碍物多为固定设备，可通过预先建模实现离线轨迹规划，但需兼顾机械臂自身的弹性变形与周围设备的安全距离。

二、轨迹规划方法与约束条件

（一）基于运动学模型的轨迹规划基础

柔性机械臂的轨迹规划需以运动学模型为基础，通过建立关节空间与操作空间的映射关系，实现末端执行器的位姿控制。对于 n 自由度柔性机械臂，其运动学正解可描述为末端位姿与关节角度的函数关系，而逆解则需求解满足末端位姿要求的关节角度组合，由于柔性变形的影响，逆解往往存在多解性与非线性。

多项式插值法是常用的轨迹规划方法之一，通过在关节空间内构造多项式函数，使机械臂从初始位姿平滑过渡到目标位姿。

（二）轨迹规划的约束条件

运动学约束：包括关节角度范围、角速度与角加速度极限。例如，柔性关节的最大旋转角度通常限制在 ±90^∘ ，角速度不超过 30^∘ ° /s，以防止弹性变形过大导致结构损伤。

动力学约束：需考虑柔性臂杆的弹性振动抑制，通过控制关节驱动力矩避免共振。例如，当机械臂在狭小空间内进行高频往复运动时，需将关节频率控制在其固有频率的 1/2 以下。

空间约束：轨迹必须位于狭小空间的安全作业区域内，与障碍物保持至少5mm 的安全距离，同时避免机械臂自身各臂段之间的碰撞。

三、避障算法设计与优化

（一）基于改进 A^* 算法的全局路径规划

A 算法作为一种启发式搜索算法，通过评估函数 f（n）=g（n）+h （n）（其中 g （n）为起点到节点 n 的实际代价，h （n） 为节点 n 到目标点的估计代价）寻找最优路径，在静态障碍物环境中具有较高效率。针对狭小空间特点，对 A 算法的改进主要体现在以下方面：

1、栅格地图优化：采用自适应栅格划分方法，在障碍物附近加密栅格精度（如 5mm×5mm ），在空旷区域降低栅格密度（如 20mm×20mm ），平衡算法效率与路径精度。

2、启发函数改进：结合柔性机械臂的运动学约束，将关节角度可行性纳入启发函数计算，避免规划出机械臂无法执行的路径。

3、路径平滑处理：对 A^* 算法生成的折线路径进行 B 样条曲线拟合，消除拐角处的速度突变，减少柔性臂的振动。

（二）基于人工势场法的局部避障策略

人工势场法通过构建虚拟势场实现局部避障，将目标点视为引力源，障碍物视为斥力源，机械臂在合力作用下向目标点运动并远离障碍物。针对传统人工势场法易陷入局部极小值的问题，引入以下优化措施：

1、动态斥力场模型：根据机械臂与障碍物的距离动态调整斥力系数，当距离小于安全阈值时，斥力随距离平方反比增长，增强避障反应速度。

2、引力场修正：当机械臂陷入局部极小值时，通过临时增加目标点引力或设置虚拟子目标点，引导机械臂脱离困境。

3、结合速度障碍物法：在动态障碍物环境中，通过预测障碍物运动轨迹，构建速度障碍物区域，确保机械臂速度矢量避开该区域。

（三）轨迹与避障的协同优化

轨迹规划与避障算法的协同需解决 “路径可行性” 与 “运动平稳性” 的矛盾。采用分层控制策略：上层通过改进 A^* 算法规划全局路径，确定关键路径点；中层基于人工势场法对路径点进行局部调整，避开突发障碍物；下层采用自适应模糊控制算法，根据机械臂实时振动状态调整关节运动参数，实现轨迹跟踪

与振动抑制的同步控制。

四、算法性能评价与优化方向

（一）算法性能评价指标

1、路径长度：在满足避障约束的前提下，路径越短，作业效率越高，理想路径应接近空间内两点间的最短距离。

2、平滑性：通过轨迹的曲率变化率衡量，曲率变化越平缓，机械臂振动越小，末端定位精度越高。

3、避障安全性：以机械臂与障碍物的最小距离为指标，需大于预设安全阈值，且在动态环境中反应时间应小于 0.5s 。

（二）现有算法的局限性

改进 A * 算法在复杂障碍物环境中可能出现路径搜索耗时过长的问题；人工势场法对障碍物形状敏感，面对凹形障碍物时易产生路径振荡；协同控制策略的参数整定依赖经验，缺乏自适应调整能力。

（三）优化方向

1、融合深度学习技术：利用卷积神经网络（CNN）对狭小空间环境进行快速建模，提升障碍物识别精度与路径规划效率。

2、引入模型预测控制（MPC）：基于柔性机械臂的动力学模型，滚动优化未来一段时间内的运动轨迹，增强对动态障碍物的适应性。

3、多目标优化算法：采用遗传算法或粒子群优化算法，同时优化路径长度、平滑性与避障安全性，实现全局最优解。

五、结论

柔性机械臂在狭小空间作业中的轨迹规划与避障算法需兼顾结构柔性带来的动力学复杂性与环境约束的严苛性。改进 A^* 算法与人工势场法的结合能够实现全局路径规划与局部避障的协同，而自适应控制策略则为轨迹跟踪与振动抑制提供保障。未来研究应聚焦于算法的实时性与鲁棒性提升，通过融合智能算法与先进控制理论，进一步拓展柔性机械臂在狭小空间作业中的应用场景，如核反应堆检修、微创手术等高精度领域。

参考文献

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