高中数学函数教学方法的探究与实践

一、引言：

函数作为高中数学的核心内容，对于学生逻辑思维与数学素养的培养具有重要意义。然而，函数概念的抽象性与复杂性常导致学生难以理解与掌握。因此，探索有效的函数教学方法，成为提高数学教学质量的关键。

二、学生认知特点与函数教学难点

高中生正处于逻辑思维发展的关键时期，但面对函数这一抽象概念，部分学生往往难以建立清晰的认知框架。函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质的理解与应用，成为学生学习的难点。

三、高中数学函数教学方法的教学策略与实践

（一）带领学生复习，逐步提高教学难度

在函数学习的过程当中，由于函数学习内容较为复杂和抽象，题型较为丰富，学生很难把握住函数学习的相关技巧。教师在混合测试题教学当中，为了更好的提升学生的理解能力，强化学生的函数知识学习主动性，就要使学生对每一个函数题的题型进行充分的理解和学习，增强学生的抽象思维，完善学生的关联意识和函数知识把握能力。

例如：若函数f（x） Γ）=（x+a） （bx+2a） （a . b 为常数）是偶函数，且它的值域是（- ∞，4），则函数的解析式 f（x） 等多少 ？教师可以讲解相关思路，把二次函数整理为一般形式，因为函数为偶函数，所以 x 一次项前系数为零，可以列出一个方程。通过值域可知 b 小于 0 ，且最大值为 4。通过顶点坐标公式可以列出第二个方程。两方程连立，且 b 小于 0，就能求出 ab 的值。如：f （_X）=（_X+_a） （bx+2a） ） =bx²+a（2+b）x+2a² ∵ f 是偶函数，x 一次项系数为 0，即 a （2+b）=0 ， a=0 或 b=-2 那么 。 又∵值域是 （-∞ ，4），可知，a 不能为 0. 则 b=-2 且 2a²=4 则函数解析式为 f （x）=-2x²+4 。通过教师循序渐进的讲解，引导学生将二次函数整理为一般式，便能够将困难迎刃而解。

教师在讲述新课时通过引导学生复习之前所学的数学内容，强化学生的基础知识掌握能力，教师还可以选取一些具有研究意义的相关题型，使学生在课堂当中逐步的学习和探索，从而增强学生的学习难度，使学生能够由浅入深的强化自身函数知识的掌握技巧。教师为了更好的帮助学生接受函数的相关知识点，减轻学生的学习压力，就要培养学生对于函数学习的主动性，所以在讲述函数知识点时要对概念性的知识进行复习和引导。教师要多与学生进行沟通了解每一个学生对于函数知识的掌握能力以及在学习方面的认知思维，使学生能够对概念性的知识进行了解。教师可以根据学习基础较差的学生进行全方面的教学培训，增强学生的基础知识掌握能力，使每一个同学都能够在教师的帮扶下掌握更多的数学知识，从而在学习当中紧跟班级的步伐。

（二）利用有效的导入方法，激发学生学习数学的兴趣

兴趣是最好的老师。运用有效的课堂导入可以高效地激发高中学生学习函数的兴趣。教师在教学函数相关内容时，设计合理的课堂导入，可以使学生情绪高涨、精神振奋地投入函数学习，激起学生的学习兴趣，充分调动学生的积极性和主动性，从而获得更好的教学效果。所以，笔者认为，教师应该利用多样的新课导入方法为学生导入新课，从而激发学生的学习兴趣。在函数教学中，比较有效的导入方法有设疑导入法、类比导入法、故事导入法、视频导入法、温故知新导入法、生活实际导入法、多媒体导入法等。教师在对函数知识进行教学时，可以利用温故知新导入法，从学生熟悉的数学现象入手，引入较复杂的、未知的数学知识，使抽象的函数问题形象化，引起学生丰富的联想，激发学生的思维活动。例如，在教学“反三角函数”时，教师可用学生已有的三角函数的知识进行联想导入。此外，教师还可以采用设疑导入法导入新知识的教学，通过提出问题，针对学生出现的矛盾观点，引发学生的争论与思考，激起学生对知识的强烈兴趣。例如，在教学“对数函数”时，教师可以利用学生已有的指数函数知识，引导学生比较两者图像的差异性和关联性，使学生形成强烈的心理反差，激起学生强烈的求知欲望。

（ 三） 将概念与题目相融合，帮助学生更好理解

在教学过程中引导学生进行实践练习，增强学生对于概念的理解以及应用能力，才能够帮助学生理清学习思路，有效掌握函数解题方法。教师也要在教学实践当中多讲解概念性的知识点布置课后作业，使学生能够在作业当中不断的掌握函数的解题思路。教师也要在教学讲解当中，确定学生是否理解自己所讲述的解题方法，在课堂当中多与学生进行互动，使学生能够了解数学的相关概念，增强学生对于概念学习的重视程度。教师也可以通过考验的策略进行解题和引导。如果教师在教学当中，只通过枯燥的方式来进行教学讲解，则很难启发学生培养学生的数学学习兴趣，所以教师要通过趣味性的教学方式，利用实践与理论相互结合的教学策略，开展教学引导工作，在教学当中教师要将概念配合例题来进行教学讲解，才能够加深学生的函数学习印象，强化学生的概念理解能力，防止学生在学习当中出现各种各样的学习问题，提升学生的数学函数学习兴趣。教师也要对于学困生进行科学的引导，耐心的指点，帮助学困生提高函数知识的学习主动性。

（四）教师要把函数教学和现实生活相联系

函数知识是一种描述生活与其他学科规律的数学模型，在物理、化学等其他学科有着广泛的应用，函数变量之间有着密不可分的联系。从某一个程度上来说，函数就是描述自然规律的数学模型。所以，在函数的教学中，教师应该用学生熟悉的例子把抽象的函数概念具体化、形象化，使学生可以对函数的概念从感性认识上升为理性认识。然而，函数的概念很多，教师不能通过一两节课就让学生将这些概念牢记在心里。所以，教师要经常带领学生复习函数的相关概念。比如，在教学“反三角函数”时，教师要抽时间帮学生复习正三角函数的相关知识，通过两者的联系，让学生对这两个函数有系统的印象。这样，既有利于学生更好地掌握相关的概念及其他知识，也更有利于加深学生对函数概念的理解和认识。

结论：

高中数学函数教学应注重问题情境的设置，通过探究课本实例与解析抽象函数，激发学生的学习兴趣，培养其逻辑思维能力与问题解决能力。实践表明，这些教学策略能够显著提高函数教学的效果，为学生的数学学习奠定坚实基础。

参考文献：

[1] 吴兰珍 . 高中数学函数教学渗透数学思想方法浅探 [J]. 广西教育学院学报 ，2016（05）：145-147.

[2] 邱强生 . 探究如何创新高中数学函数教学方法 [J]. 中国校外教育 ，2017（05）：241-242.

[3] 王金法 ， 林伟贤 . 新课标下提高高中学生函数学习兴趣策略 [J]. 高中数学 ，2017（08）：25-28.