让数学扎根劳动土壤：六年级“三园”实践中的知识应用与能力培养

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》强调“应用意识”与“数据观念”，要求学生在真实问题中建立数学化思维；劳动教育则通过实践培养责任意识与创新能力。我们学校的菜园、果园、花园（简称“三园”）为二者的融合提供天然场景：菜园种植：通过测量行距、统计产量，渗透几何与最优化思想；果园经营：借助成本核算、利润分析，构建经济模型思维；花园设计：结合空间规划与美学比例，培养工程创新意识。学生在种植、修剪、销售等劳动中，经历“问题发现—数据建模—决策优化”的完整学习链，实现数学工具性与劳动实践性的双向赋能。

我尝试将六年级数学知识与菜园、果园的劳动实践结合起来，让学生在劳动中学习、运用、感受数学知识的作用，收到了较好的效果。

一、实践案例：数学知识与劳动场景的深度融合

（一）菜园实践：种玉米学统计与最优决策

这学期开学，我们六年级两个班在蔬菜基地上种了玉米。我组织一班学生根据行距（55-60cm）和株距（30cm）计算单位面积种植量，二班按“密植间距”（行距 50cm 、株距 25cm）种植，并绘制种植平面图。

玉米收获时，通过对比不同方案的产量差异，理解“面积与比例”的实际意义，同时渗透“最优化”数学思想。

第一步：学种田先学“排队”— 行距和株距的秘密任务：把玉米苗当成小朋友，教它们在地里“站队”

行距（55-60 厘米）：就像教室里的过道，两行玉米之间留一胳膊长的距离，这样走路施肥不撞叶子；

株距（30 厘米）：每棵玉米之间隔两拃宽，就像排队做操不挤胳膊。

算一算：

. 量出玉米田面积（长10 米、宽5 米，面积 =10×5=50 平方米）；

2. 每行种多少棵：10 米长的地，每隔 30 厘米种一棵，能种 10 米÷0.3 米 ≈33 棵；

3. 能种多少行：5 米宽的地，按 55 厘米行距，能种 5 米 ÷0.55 米 ≈9 行；

4. 总棵数：33 棵 / 行 ×9 行 =297 棵。

第二步：画“玉米地图”— 平面图里的数学活动：把田变成“数学作业本”

用卷尺和粉笔在地面画格子（每格 30cm×55cm ），像画围棋棋盘；

每个交叉点种一棵玉米，学生边种边喊：“横着走 55，竖着走30，交叉点上种玉米！”

对比实验：二班按“密植间距”（行距 50cm 、株距 25cm ）种植。画出两种方案的格子图，猜猜哪种产量高。

第三步：收玉米比高低——数据说话

1. 数棒子：一班种297 棵，收了450 个玉米（平均每棵1.51 个）；

2. 二班：种了 10 米 ÷0.25 米 =40 棵 / 行 × （5 米 ÷0.5 米） ^-=10 行 =400 棵，收了550 个玉米（平均每棵1.38 个）；

3. 算比例：

一班：50 平方米产450 个 → 每平方米8.8 个；

二班：50 平方米产550 个 → 每平方米11 个；

4. 发现问题：二班总产量高，但单棵结果少！学生讨论：“玉米挤在一起抢阳光，就像教室太挤会打架！”

第四步：数学告诉你“怎么种最划算”

画表格比优劣：

密植虽然单棵减产，但靠数量多反而总收入更高（密植班多赚200 元）；

但不能无限密植：如果行距 <50cm ，玉米可能倒伏绝收。理解

“合理密植”的科学性。

通过练习，有学生说：“原来数学就是田里的尺子！行距株距不是随便定的，要算密度、比产量，这和做应用题一样，只不过我们的草稿本是土地，答案是一个个玉米！”

（二）果园探究：数学建模与经济思维的双向渗透

以石榴丰收为例，我组织学生们讨论怎样卖石榴才能获得更大收益。

学生需计算总产量、估算市场单价，并设计销售方案（如按箱分装、组合促销）。通过“百分数”知识计算利润，结合成本核算（包装、运输）优化策略，理解数学在商业决策中的核心作用。具体操作如下：

第一步：算清产量——从一棵树到整个果园

学生需要先算出一棵石榴树平均能结多少斤果子。假设一棵树平均结 80 斤，再数清楚果园里总共有多少棵树。总重量 Σ=Σ 单棵产量 × 棵数。我们有 50 棵石榴，用乘法就能算出总产量：80 斤 / 棵 × 50 棵=4000 斤。

第二步：定价格——既要能赚钱，又要卖得动

1. 打听市场价：市场上石榴卖 3 元一斤；

2. 设计卖法：可以按箱卖（比如一箱装 10 斤，定价 50 元，相当于每斤 5 元），或者搞活动（比如“买 3 斤送半斤”，吸引顾客多买）。第三步：算利润——数学告诉你赚了多少钱

1. 成本要算清：

肥料：通过向学校总务处了解，50 棵树大约需要 1500 元左右。

农药：750 元左右。

石榴套袋：200 元左右包装费：一个纸箱 2 元；

运费：每斤果子运到市场要花 0.3 元；

2. 利润公式：

赚的钱 Σ=Σ 卖的钱 - 成本

50 棵石榴树大约能结 4000 斤石榴，每斤 3 元，总收入 12000 元；成本 Σ=Σ 肥料（1500 元） + 农药（750 元） + 石榴套袋（200 元） + 包装（400 个箱子 ×2 元 =800 元） + 运费（4000 斤 ×0.3 元 =1200 元）=6450 元；

利润 =12000 元 -6450 元 =5550 元；

3. 用百分数看赚多少：

利润率 Ψ=Ψ （利润 ÷ 成本） ×100%=（5550÷12000）×100%=46.25% 第四步：促销策略中的数学智慧

包装简化：塑料袋替代纸箱，成本能降低一些；

定价技巧：“买 5 斤送 1 斤”提升销量，薄利多销对冲单价下降。

通过种植石榴，售卖石榴，学生们说：“原来数学不只是做题，而是帮我们决定怎么剪枝能多结果子、怎么卖石榴能多赚钱！现在看到石榴树，满脑子都是数字和公式！”

二、实践成效：劳动与数学的“双向奔赴”

1. 知识内化：学生数学应用题正确率提升 25% ，几何作图规范性显著增强。

2. 能力提升： 65% 的学生能独立设计劳动中的数学解决方案，如利用统计图优化施肥计划；通过数据分析合理规划劳动时间与资源分配等。

3. 情感认同：通过劳动体验，学生更尊重劳动者，形成“劳动创造价值”的价值观，体会到了家长挣钱的不易。同时，数学在劳动中的实际应用，让学生发现数学的趣味性与实用性，极大激发学习兴趣，变被动学习为主动探索。

4. 增进了亲子关系：孩子们回到家中，可以积极与父母探讨种玉米、种石榴、卖石榴等农事，亲子关系变得更加亲密、融洽。

通过沉浸式劳动实践，学生不仅掌握了六年级数学中的面积计算、比例分析、统计与最优化思想、百分数应用、成本控制模型等数学知识，更将抽象公示转化为劳动决策工具，在解决问题中培养了创新思维与社会责任感。