新高考驱动下高中数学概念教学策略的构建与实施

一、引言

新高考改革以来，数学命题从以“知识立意”为主过渡到以“素养立意”为主，着重考查对概念本质的理解、逻辑推理能力与实际应用能力，高中数学概念教学依旧存在不少适配性方面的问题：部分教师采用直接讲授的方式让学生接受概念定义与公式，学生以强行背诵的方式掌握概念，造成面对新高考灵活题型时“无从下手”；概念教学与实际应用相脱节，学生无法将概念与生活场景以及其他知识板块建立关联，打造契合新高考的数学概念教学方法，对达成核心素养目标、增强学生应试与综合水平具有重要实际价值。

二、新高考对高中数学概念教学的核心要

2.1 强调概念本质的深度理解

新高考摒弃对概念的表面识记，着重于概念的形成背景、本质内涵与边界范围，以“导数”概念考查为例，学生除了要记住“导数是瞬时变化率”之外，还需领会其“平均变化率到瞬时变化率”的极限思想，以及在切线斜率求解、函数单调性判断中的应用要义。

2.2 注重概念的逻辑建构过程

新高考借助“多条件关联”“跨模块融合”类题目，检测学生对概念推导流程的把握，像“数列与函数的联系”这类题型，学生要明晰数列作为“特殊函数”的定义，基于函数的定义域、值域、单调性等概念来推导数列特性，以此展现概念之间的逻辑联系。

2.3 突出概念的实际应用能力

新高考引入了实际情景类题目，需学生从情境里提炼数学概念，利用概念处理问题，2023 年新高考Ⅱ卷第19 题，以“生态环境治理中的污染物浓度变化”为背景，要求学生构建“指数函数模型”，实则是对“指数函数概念”进行应用迁移，以此考查学生“数学建模”核心素养[1]。

三、新高考驱动下高中数学概念教学策略构建

3.1 情境引入：从“生活/学科背景”切入，激活概念学习动

利用生活实例、学科疑问或认知冲突状况，把抽象概念和学生既有经验相联系，使学生体悟“为什么需要这个概念”，引发学习热情，情景设定应贴合概念核心，杜绝无关信息的干扰，以“函数的单调性”概念教学为例，借助生活情境引入，呈现两张气温变化图，图1 呈现 “某日气温随时间上升”，图 2 呈现“某日气温随时间下降”（如 14 点至 20 点）的情况；问题引导：这两幅图各自体现了气温怎样的变化走向？怎样用数学用语来刻画“上升”或“下降”的规律？转变至概念范畴：说明“函数的单调性”系描述函数值随自变量变动趋向的概念，顺势引入本节课主题。

3.2 探究建构：以“学生为主体”，感受概念成形进程

抛弃“教师讲授定义”的旧有模式，利用问题链让学生自发进行观察、分析和归纳，让学生走过概念的“抽象—概括—定义”流程，掌握概念的逻辑起始与核心特性。

开展“立体几何面面垂直”概念教学时，引导学生留意教室墙面和地面、翻开课本两页面的位置关联，获得“面面垂直”的直观特性认知；提问1：若墙面和地面相互垂直，它们的交线是怎样的？于墙面找一条直线，该直线和地面的关系是什么？提问2：若两平面相交，且一平面存在一条直线与另一平面垂直，能否判定两平面

垂直？

学生依据探究成果，试着用自身语言阐释“面面垂直”的定义，之后教师进行补充规范，最终确定“两个平面相交，若一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直”的定义[2]。

3.3 深化理解：借由“对比辨析+变式训练”，明确概念的内涵与外延

借助对比相近概念、剖析反例、设置变式题目，协助学生分辨概念“是什么”，杜绝概念错乱，加深理解水平。

实施“等差数列”与“等比数列”概念的对比教学，以表格形式呈现两概念的“定义核心”“递推关系”“通项公式”差异，反例辨析：呈现 ^ω1，3，5，7，9^′′ （属等差数列）、“1，2，4，8，16”（属等比数列）、 ^*1，2，3，5，8^′′ （既不属于等差数列也不属于等比数列）这些数列，促使学生进行判断并说明缘由，深化概念内涵；变式训练：以题目知数列满足（a_ {n+1}=2an+1），它是等比数列吗？为什么？” 为引导，让学生对照等比数列“（a_{n+1}=qa_n）”的递推关系，深化理解。