初中数学教学中数学抽象能力培养的实践研究

引言:

义务教育阶段数学课程标准重视核心素养培养的背景下，数学抽象能力被认定为初中生冲破知识理解阻碍，塑造系统性思维的关键因素。教材采用螺旋式编排形式展现代数、几何等内容，诸如有理数概念的抽象阐述，函数关系的符号化表达等重点内容，常常变成学生认知过程中的难点。在这种状况下，教师要按照教材特点并联系初中生的认知发展规律，采用更新颖的教学手段把抽象数学知识转变为直观易懂的学习情境，引领学生慢慢达成从具象思维到抽象思维的转变，从而推动学生的数学素养和思维品质共同发展。

一、数学抽象能力培养的意义

（一）深化知识本质理解

数学抽象能力如同思维的透视镜，使学生穿透知识表象把握本质规律。在数学知识体系中，大量概念与原理往往被具体情境、生活实例所包裹， 剥离具体情境中的非数学因素，提炼数量关系与空间形式，学生得以触及知识内核，有效避免知识碎片化理 解。当学生具备抽象能力，面对复杂数学问题时，可快速识别其背后的基本模型，将新知识纳入已有认知体系，实现知识的深度内化与灵活迁移。

（二）驱动逻辑思维发展

抽象化过程的关键之处在于把逻辑推理变成可操作的教学实际，在此过程中，学生要依靠分析具体例子来提炼主要特点，创建数学模型，并执行符号运算，从而利用归纳，演绎等思维方式加深对知识的理解。不断进行抽象练习可以明显改进学生的理性思维水平，使他们慢慢脱离直观经验的束缚，形成完整的数学认识体系。这个阶段，学生不仅可以识别复杂现象的主要部分，而且能依照逻辑规则展开严格证明，给解决综合问题给予强有力的支撑[1]。

（三）对接高阶数学学习

初中阶段的数学抽象能力培养是高中及高等数学学习的重要基石。随着数学学习的深入，知识内容逐渐从具体走向抽象，从特殊走向一般，函数概念的符号化表达、几何图形的性质探究等抽象训练，正是帮助学生适应这一演进规律的关键。扎实的抽象能力储备，能有效降低后续学习中极限、向量等抽象内容的理解难度，使学生在面对更高阶的数学知识时，能够保持思维的连贯性与适应性。这种能力的培养，为未来从事理工科研究或相关专业学习奠定坚实基础。

二、数学抽象能力培养的教学策略

（一）创设具象情境，构建抽象桥梁

根据认知发展理论，利用贴近现实生活的、有趣的教学情境，把抽象的数学概念转化为具体的、直观的实例。在这个情境中，利用直观观察和动手操作，让学生逐渐剥去表面的特征，提炼出主要因素，完成从具体到抽象的过程。

以湘教版七年级上册第1 章《有理数》的教学过程为例，讲解负数概念的时候可以采用“温度计读数”这种情境模型，在这个情境里，先给学生看零上 5℃和零下 5℃的温度计图像，让学生仔细观察刻度之间的差别以及它们的数值特点，再联系海拔高度的例子来比较海平面以上和以下的高度记载方法。在这样的基础之上，当学生在剖析温度改变和高度升降的现象时，就会初步体会到带有相反意义的量要用特别的符号来加以区别，从而达成从直观感觉向抽象思维转变的过程。

（二）解构符号体系，构建结构化认知框架

作为抽象思维的重要载体，数学符号的内涵与外延可以通过对构成要素的分析以及内在逻辑关系的探究来加以说明。通过系统的知识整合，让学生从符号的角度出发去探究概念的本质，使学生在符号的理解与抽象思维能力之间达到平衡，从而提高他们利用符号进行推理、运算的能力[2]。

以湘教版八年级下册第4 章《一次函数》展开教学活动为例，这节课可运用分层次分解法来讲课，凭借匀速直线行进的环境来引入教学过程，通过实际问题里头所出现的不同表达方式，分析当斜率k 以及截距b 数值变化时对于图象的位置以及形状带来的影响，并实现符号表达，图像表现以及实际应用三方面相互联系在一起，如此一来就能使得学生对函数这种表达量的关系的重要工具有着更深的理解，在掌握一次函数基本的构造特性之余还能体会其背后隐藏的深刻含义。

（三）设计层次化问题引导思维逐步深入

搭建起递进式问题链教学模式，经过情境分析、模型建构、实践迁移这三步的系统流程，促使学生突破认知瓶颈，使思维层次由低阶向高阶转变，这个过程采用问题抽象化以及难度逐步递增的设计思路，帮助学生学会自主抽象，加强学生的数学建模素养。

以湘教版九年级下册第2 章《圆》教学为例，本节课设置了一串逐层上升的系列化问题链条，其意图就是使得学生的认识构造可以实现体系化的构建。整个教学过程始于直观感觉这一环节，首先发给每个孩子一张圆形纸片当做一个实验工具使用，然后安排他们使用量角器对一些圆周角和圆心角的真实大小数值加以度量再记录下来，让学生根据各种情形下的情况自行推论各种情况下的数量关系，然后逐步提炼形成具有比较普遍意义的一些数学规律，极大地锻炼了他们的抽象思维能力及其逻辑判断水平。

三、结论

初中数学抽象能力的培育要按照认知发展规律，采取契合学生心理特征的教学策略，通过塑造直观情景，解读符号体系，规划分层递进的问题序列，把抽象的数学概念转变成具有实践性、探究性的学习任务，这样有利于学生慢慢形成从具象到抽象的思维模式，增进他们对数学概念的领悟深度和逻辑推理能力的共同增长，从而全方位提升学生的综合素养。

参考文献：

[1]葛开顺.对培养数学抽象能力的实践与思考[J].数学之友,2023,37(18):41-42.

[2]毛晓如.指向初中生数学抽象思维能力培养的实践探究[J].数学之友,2023,37(15):48+52.