初中数学教学中”一题多思“在解题中的运用策略

引言

数学解题是初中数学教学的核心环节，不仅是学生巩固知识、提升技能的重要途径，更是培养逻辑思维、创新意识与数学核心素养的关键载体[1]。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确提出，数学教学应“注重引导学生从不同角度分析问题，探索解决问题的多种途径”。在此背景下，一题多思便成为一种契合新课标理念的解题教学方法，逐渐受到教育研究者与一线教师的关注，能够有效提升学生解题的效率，培养学生数学核心素养。

一、以“多维度审题”为起点，解析题目的本质

千题千思，百问百解。教师需要在教学的过程中，认识到“一题多思”的优势，掌握一题多解的技巧和方法，激发学生的好奇心和求知欲，让学生在问题解答时有更清晰的思路和方法，顺利完成解题活动[2]。而审题是“一题多思”的前提，需要在解题时跳出“单一找条件”的误区，从“要素关联、逻辑转化、场景迁移”等方面拆解题目，挖掘题目背后的隐性逻辑，为解题搭建清晰框架。所以教师要根据提供的例子，带领学生对题目进行深入分析和研究，更全面掌握题目当中所蕴含的隐形条件，为后续的解题打下基础。

例如，教师设计“在△ABC 中， ∠B=∠C ，点 D 在 BC 上，且 AD 平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD”例题时，可以让学生先对题目进行分析，随后提出问题“题目中都给出哪些已知条件呢？要证明的结论是什么？”以此引导学生梳理显性信息——已知“∠B=∠C”“AD 平分∠BAC”，求证 ^ωΔ_ABDΔΔ_ACD^′′ 。紧接着学生在多维度分析时，教师提问“已知∠B=∠C，结合等腰三角形判定定理，能得出什么结论？”学生思考后回答“AB=AC”。教师再次提问“AD 平分∠BAC，意味着什么？”学生得到“∠BAD=∠CAD”条件。这时教师可以总结“题目中隐藏着‘AB=AC’这一条件，它是连接‘∠B=∠C’与‘△ABD≌△ACD’的关键桥梁，需要通过等腰三角形的判定定理进行推导。”紧接着学生根据“全等三角形判定”展开逻辑分析，选择合适的判定公理“SAS”判定公理。如此学生通过多角度进行思考，找出显性和隐形条件后，便能够利用所学的知识解答，增强学生解题的效果。

二、以“多路径拓展”为核心，联通解法与变式

“一题多思”的关键在于打破思维定式，通过“多解法推导”与“多角度变式”，能够让学生在题目分析时把握背后的共性规律，实现解题能力的迁移。基于此，教师便需要在教学的过程中，结合布置的例题，引导学生根据所掌握的数学知识从多维度来探索例题的各种解法，分析不同解法之间的逻辑关联，对比解法的优劣势，以选择合适的解法灵活应用。同时教师还需要结合题型，从多角度设计变式，打造“问题迁移链”，让学生能够在解题时跳出具体题目局限，进而把握题目的核心逻辑，以此增强解题的能力。

例如，教师设计“”例题时，可以让学生结合以往所学过的因式分解法、配方法进行分析。比如说在因式分解法分析时，学生需要观察方程的特征，并将常数项 8 拆分为- 2 和 - 4，满足“两数和为- 6，两数积为 8”，以此得到，根据“若两数积为 0，则至少其一为 0”，得到或，解得，。随后学生便可以应用配方法对例题进行思考和分析，与他人交流解题的思路，激发学生的学习兴趣和学习热情，锻炼自身的解题思维模式。最后教师还可以根据题目设计变式题：求解方程。学生需要先观察这一题目和基础题之间的关联（方程两边同除以 2 可转化为），再选择熟悉的解法进行求解。如此便能够让学生运用所掌握的因式分解法或根与系数的关系解题，实现解法和变式的深度联通。

三、以“多层面反思”为落点，提炼数学思想方法

解题过程中，教师运用“一题多思”方法，能够调动学生对知识的提取、整合与应用。学生在独立思考时便能够认识到数学知识的内涵与外延，更有逻辑推理出问题的解法，完善数学知识体系。而“一题多思”的最终目标是让学生掌握数学思想方法，形成可持续的思维能力，在反思的过程中实现从“解题技能”到“数学素养”的升华。这就需要教师在教学时，带领学生从多角度反思自己解题中存在的问题，给学生提供及时的指导，帮助学生积累更多的解题技巧和方法。

例如，教师设计“解不等式”例题时，可以让学生采用“常规代数变形法”“数形结合法”“逆向验证法”等方法进行自主解题。比如说有一位学生采用“常规代数变形法”进行解题，先去括号得到，接着将含 的项移到左边，常数项移到右边：，随后合并同类项得到：，然后将系数化为 1 得：，进而得到满足正整数只有 1。学生解题完成后，教师提问“解一元一次不等式的步骤与一元一次方程有何异同？”学生之间互相讨论得出步骤均为“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”，但“系数化为1 时，若系数为负数，需改变不等号方向”，让学生对解题过程有更清晰的认识。之后教师带领学生提炼数学思想，“移项时将含 x 的项移到左边、常数项移到右边，体现‘分类整合思想’”“求正整数解时，需结合数轴确定范围，体现‘数形结合思想’。”等等，让学生能够理解思想方法在各种例题中的应用方式，以使得学生解题水平得到提升。

结束语

总的来说，初中数学解题教学中，“一题多思”的核心价值在于以典型题目为锚点，能够引导学生突破单一思维定式，进而实现从“解题”到“会思”的进阶。而“一题多思”在初中数学解题中的应用，需要依托“多维度审题”“多路径拓展”“多层面反思”三大策略，以此形成从题目解构到能力迁移、再到素养沉淀的完整教学闭环。这种方式不仅能够破解“题海战术”的局限，还能够增强学生解题能力，进而助力学生数学核心素养的全面发展。

参考文献

[1]牛婷. “一题多思”在初中数学教学中的有效运用[J].学周刊,2025,(26):88-90.

[2]黄文华. 一题多思在初中数学解题中的运用[J].数学学习与研究,2024,(25):144-146.