基于多元表征理论的高中数学教学与实践研究

一、主要研究内容及研究方法

（一）主要研究内容

1.基于多元表征理论的高中数学有效教学策略的研究

（1）加强教师培训，提高教学能力：确保教师可以有效地开展教学，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，实现对学生全面发展的培养目标。

（2）明确教学目的，保障教学的顺利开展：在开展基于多元表征理论的高中数学教学前，教师要做到明确多元表征理论和教学目的，了解多元表征理论大意，引导学生主动学习，帮助他们带着目的进行学习，提高教学效率。

（3）创设教学情境，吸引学生学习兴趣：将数学教学概念与学生所接触到实际相结合，创设教学情境，帮助学生更好地理解数学内容，让他们很自然的解读数学概念内容。

2.高中生函数概念学习现状的研究

（1）在函数知识体系中有着大量的概念知识，如果不深入了解，学生极易混淆概念，影响学习效果。与此同时部分高中数学教师对函数概念的解析不够深入，也使得函数教学无法跟进。

（2）目前由于面临高考压力，所进行的高中数学函数教学往往都是教师讲和学生听的模式，导致学生被动接受知识，缺乏主动思考和探索的机会。

（3）目前的高中数学函数教学中教师往往过于注重知识的传授，而忽视了对学生思维能力的培养。使得学生无法灵活运用所学知识进行解决所遇到的问题。

3.高中数学有效教学的策略研究

（1）转变教师教学观念，创新数学教学：更新教师的教学观念为学生构建有效的数学教学架构，实现高效学习。

（2）注重数学概念学习，打好学习基础：学好数学需要打好基础概念的学习，基础打不牢就无法筑起高楼大厦，所以教师要时时关注学生的基础知识是否扎实牢固。

（3）提升学生学习兴趣，激发学生思维能力：“灌输式”的教学方式会使数学教学内容枯燥无趣，教师要转变数学教学方式，提示学生的学习积极性与主动性。

（二）研究方法

1.文献研究法

通过查阅国内外的相关文献，界定主要的概念，梳理关于此教学方面已有研究成果，发现创新点，建立初步的研究框架。同时，在研究过程中，借鉴已有的研究成果为课题研究提供一定的科学理论指导。

2.问卷调查法

本课题的研究采用了访谈调查和问卷调查相结合的方法，针对现阶段问题设计调查问卷，对本校的学生和教师开展访谈和问卷调查，了解教学的现状、教师在教学中存在的问题，为本次课题的研究提供现实依据，根据问卷调查的统计结果，针对问题提出相应的解决策略。

3.实验研究法

虽然有针对基于多元表征理论的高中数学教学与实践的研究理论，但是相关的研究较少。因此，此课题提出的研究内容具有一定的实践性。教师要基于实践过程展开深入研究，研究出科学、有效地探索和实践研究。

4.教育观察法

采用摄像、拍照以及故事记录的方法，将真实的、鲜活的动态性完整过程记录下来了，从而追求能够对整个课题研究活动进行全程、全面的再现。

二、主要研究结论（说明创新之处，包括具体内容和必要的数据）

（一）创新之处

高中数学教师在高中数学教学过程中应用多元表征理论，做到了注重创设情境，引导学生进行表征感知，从而使得在构建函数概念，深化函数概念认知的过程中不断加工表征，让学生不断熟悉相关概念的多元表征，实现概念之间的转化。同时也进一步引导了学生进行表征整合，增强了对相关数学知识的理解和掌握。通过此次课题研究数学教师也在完善教学知识，增强表征转化能力，灵活运用表征教学设计，做到通过教学设计实践进行反思，实现了创新教育教学方法，更好地应用多元表征理论来提升了高中数学教学效果。

（二）具体内容

.引入多元表征情景：在数学教学中引入数学概念的环节，通常被称为创设教学情境导入教学新知，而学生对于新知的印象尤为重要的，因此教师在引入数学概念的时候，要注重创设教学情境，设置具有启发性的教学问题，同时教师也可以利用不同类型的表征来创设实物模型情境或者启发性问题情境，同时也通过多元表征方式，将抽象的数学概念成为具体的形式，方便学生更好地理解和掌握。

2.把握数学概念的本质：在数学教学过程当中教师要促进学生对于数学概念的形成，抓住概念本质的标准形式，应对教学活动程序中的多元表征活动探究这一环节。而数学概念有多种表征方式，如图形图像、实物模型、数学符号等等，因此在数学概念形成的过程中，学生需要掌握事物的本质属性才能形成事物的整体概念。

3.在现代教育模式当中，智慧教育手段受到了广泛关注，因此在设计教学的过程当中，教师可以通过应用智慧教育平台，为多元表征教学提供有力的支撑。

三、研究成果的科学意义和应用前景

（一）科学意义

1.进一步促进了对数学教育的理解

多元表征理论在意义上就是强调从符号表征、图形表征、语言表征等多个角度来呈现数学概念和问题，而在数学教学中的应用有助于学生更全面、深入地理解数学知识，进一步培养学生的数学思维能力，增强解决问题的能力和创新意识。

2.进一步为数学教育提供新的教学方法

多元表征理论融入数学教学当中可以为数学教学提供一种新的视角和方法，为教师提供新的教学思路，让教师更好地实施教学活动。同时新的教学模式也能够让学生眼前一亮，提高学生的学习效果和学习积极性。

（二）应用前景

多元表征理论的应用为数学教育创新提供了新的思路和方法，将多元表征理论更好地融入数学教学中，可以创造更加丰富多样的教学形式和学习体验。扩大课题研究成果影响，带动广大教师参与到教学活动中来借鉴和应用多元表征理论，真正落实以学生为主体，推动整个教育体系的创新性发展。与此同时及时总结成功的做法，交流、推广经验，发挥课题研究的示范辐射作用，以促进教师业务水平的整体提高。

四、与预期计划和目标比较，说明完成情况及存在的问题

（一）研究完成的情况

本文是基于多元表征理论的高中数学教学进行研究，依据多元表征的相关理论优化高中函数的教学过程和教学效果。针对函数概念的知识特点，通过多元表征理论及相关理论，构建基于多元表征理论的高中函数概念框架。设计出高中数学“函数的概念”这一课题的教学案例。依据认知负荷检测理论和双重编码理论设计教学策略，根据教学实验得出的数据统计结果，获得以下方面的教学研究情况：

1.首先在本次课题研究中进一步分析了大量的数学多元表征理论与函数教学的相关内容，将其理论应用在高中函数的教与学过程当中，把函数外在表征和内在表征作为切入点，开展深入研究函数的多元表征，为具体的教学实践设计提供一定的理论基础依据。

2.本次课题通过实践研究融合了数学多元表征理论进一步促进了高中函数有意义的教学内容，构建了函数内外表征间的转译模型，而此教学模式也有助于帮助学生更好地解决函数学习中的困难，发展学生的创新意识。

3.本次课题设计了具体的教学过程并以该模型为基础，进行了课堂教学实验，通过对教学实验结果的定性和定量进行全面分析，证明了多元表征的教学模型，有助于促进学生对于数学知识的学习，也为教师进行今后的教学提供了新的方向。

（二）研究中存在的问题

虽然本次课题研究得出了具有实践价值和参考价值的成果，但是依然在具体的教学操作中存在这一点的不足，我们需要针对存在的问题进行反思，不断完善：

1.本次课题研究所针对的是基于多元表征理论的高中数学教学与实践研究，但是此次仅仅针对函数教学内容进行教学策略和教学框架的设计和研究，整体内容较为单一，因此本次课题还需要进一步拓展研究其他知识载体。

2.基于多元表征理论的高中数学教学与实践是一个长久的教学工作，而本次所开展的教学实践周期比较短，获得的实验数据较少，因此需要在后续的研究中进一步延长教育实践的开展周期，做到增加教育实验样本，达到最好的教学效果。