后人工智能时代大学数学教学设计与要求

中图分类号：G642.0 文献标识码：A

人工智能正以颠覆性力量渗透金融、会计、审计、税务、风险管理等财经领域核心环节。世界经济论坛第 53 届年会发布的《2023 年未来就业报告》中明确指出，数据分析师、人工智能与机器学习专家、商业智能分析师等高度依赖数理能力的职业需求正呈快速增长，对具备“人机协作”能力的高端财经人才需求将激增。

这一深刻变革对财经类人才培养提出了前所未有的要求：毕业生不仅需精通传统财经知识，更要具备强大的数理逻辑、算法理解力、数据建模能力与智能工具应用技能。大学数学作为财经人才科学素养与量化能力的基石，其教学理念、内容与方法正面临历史性重构压力。传统以《微积分》、《线性代数》、《概率与数理统计》为主干，偏重理论推导与手工计算的教学模式，已难以支撑学生在人工智能驱动的复杂财经场景中进行有效的数据解析、模型构建与策略优化。因此，探讨人工智能背景下大学数学教学的新要求与课程设计，是财经教育适应时代变革、提升人才竞争力的核心命题。

1 人工智能背景下财经行业与人才能力需求变化

人工智能对财经行业和人才的影响主要体现在以下几方面：

1.1 行业变革的核心维度

从行业变革的核心维度看，主要涉及：⑴根据数据驱动决策，而数学是理解数据分布、关系、模式及不确定性的语言。⑵算法模型普及，从风险评估、资产定价、到投资组合优化，数学模型与算法成为核心工具。⑶更多业务自动化与智能化，比如智能客服、报告生成等自动化技术释放人力，要求人才转向更高阶的模型设计、验证、监控与价值挖掘。⑷复杂系统的管理需要运用系统思维、仿真模拟等数学工具理解和管理其复杂性。

1.2 财经人才能力新要求

财经人才能力新要求主要体现在：⑴核心数学能力要强，尤其是精通高等数学、线性代数、概率论与数理统计、离散数学、优化理论、随机过程等数理知识。⑵计算思维要强，具备将复杂问题分解、抽象建模、设计算法的能力。⑶具备数据获取、清洗、探索性分析、可视化及利用模型进行预测和推断的数据科学素养。⑷具备理解模型假设、局限性、评估指标，批判性审视模型结果，避免“算法黑箱”陷阱的模型理解与批判能力。⑸掌握 Python/R 等语言及数据处理库、可视化库等进行数学计算和建模的编程与工具应用能力。⑹将数学工具、人工智能方法与具体财经问题深度交叉融合的能力。

2 当前财经专业大学数学教学的不足

2.1 内容滞后性与分离性

⑴与前沿脱节：教学内容仍以经典理论为主，对支撑人工智能的关键数学分支如凸优化、信息论基础、图论、数值计算涉及不足或缺失。⑵与财经应用割裂： 数学课与专业课“两张皮”，缺乏将数学概念、方法与财经专业进行有效连接的案例和场景。⑶与计算工具分离：主要是手工推导和计算，忽视利用现代计算工具如Python 等解决复杂问题，学生缺乏“用数学”的实践能力。

2.2 教学方法单一化

⑴以教师为中心：灌输式教学为主，学生被动接受知识，缺乏主动探索、问题解决和合作学习的机会。⑵缺乏真实场景：习题多为抽象、简化、脱离实际财经背景的纯数学题，难以激发学习兴趣和培养应用能力。⑶忽视思维训练：过分关注解题技巧和公式记忆，对数学思想、建模过程、算法逻辑的培养不足。

2.3 评价体系片面化

⑴重结果轻过程：期末考试占比过高，忽视学生在问题分析、模型构建、代码实现、结果解释等过程中的表现。⑵重计算轻理解：评价多集中于计算是否正确，对概念理解深度、模型适用性判断、结果批判性思考的评价不足。⑶缺乏综合能力评估：难以有效评价学生的计算思维、数据处理、编程实现和跨学科应用能力。

2.4 师资能力结构挑战

⑴数学教师：可能缺乏财经领域知识和人工智能实践经验，难以将数学知识与财经应用、前沿技术有效结合。⑵财经专业教师：可能数学基础或计算能力不足以深入讲授融合人工智能和数学的课程。

3 人工智能驱动的财经人才培养对大学数学教学的新要求

针对人工智能背景下财经行业和人才需求发生的变化以及当前财经数学教学存在的不足，提出财经人才培养对大学数学教学的新要求，这种由实践需求驱动的转变是必然的。

3.1 目标定位要升级

从“掌握数学知识”转向“培养运用数学、计算和数据科学解决复杂财经问题的能力”，核心是“数理根基 + 计算思维 + 人工智能素养”。

3.2 内容体系要重构

⑴强化核心基础：确保微积分、线性代数、概率统计等核心内容的深度与广度，但需更强调其思想、应用场景，尤其在经济学、金融学中的解释。⑵嵌入关键知识模块：比如数值分析基础提升计算数学与算法能力；线性规划、整数规划、非线性规划基础及其在资源分配、投资组合、风险管理中的应用提高优化理论与方法；回归分析、时间序列分析基础、统计机器学习入门提升统计与推断能力；还有离散数学与图论应用、实现工具如 Python 或 MATLAB 编程、数据处理库、可视化库的学习和应用贯穿于数学课程中。

3.3 教学方法要革新

⑴问题或项目驱动学习法：设计来源于真实财经场景比如基于历史数据预测股价波动、优化广告投放预算、分析消费者行为模式等的复杂问题或项目，让学生在解决实际问题中学习和应用数学。⑵案例教学：大量引入财经领域运用数学建模和人工智能技术成功的经典和前沿案例，进行深度剖析和讨论。⑶工具融合教学：在讲授数学概念和方法的同时，同步教授如何用代码实现计算、求解和可视化。课堂演示、作业、考试均可包含编程实践环节。⑷混合式教学与在线资源利用：利用MOOC、在线实验平台、仿真软件等，提供灵活、交互性强的学习体验。

3.4 评价体系改革

⑴多元化评价：降低期末笔试权重，增加项目报告、编程作业、案例分析、课堂研讨表现等过程性评价比重。⑵能力导向评价：重点评价学生是否能够理解问题，即准确界定财经问题，识别关键变量和约束；是否能够选择合适的数学模型描述问题进行数学建模；是否能够设计或选择合适的算法，运用工具进行计算、模拟和数据分析，并用代码高效实现模型求解；是否能够合理解释结果，评估模型优缺点，并提出改进建议。⑶引入同伴互评与答辩：在项目评价中引入同伴互评机制和答辩环节，锻炼学生的沟通表达与批判性思维。

3.5 师资队伍的协同与提升

⑴建设跨学科教学团队：鼓励数学教师与财经专业教师、人工智能领域教师组成教学团队，共同开发课程、设计案例、实施教学。⑵教师能力持续发展： 建立机制支持数学教师学习财经知识、人工智能基础、编程技能；支持财经教师提高数学与计算能力。

4 面向人工智能财经人才的大学数学课程体系设计

4.1 课程内容进阶设计

⑴基础层（大一），适合财经类所有专业开设：《高等数学》（强化应用背景与计算思维）、《线性代数》（强调矩阵运算在财经建模中的意义）、《概率论与数理统计》（结合财经数据案例）和《Python/R编程基础与数据处理》。⑵核心层（大二），适合比如金融数学和经济统计等专业开设：《应用统计》、《运筹学基础》、《金融数学 / 经济数学导论》和《计算数学与算法实践》（用代码实现数值计算、优化求解）。⑶拓展与前沿层（大三/ 大四），比如整合数学、财经、技术的《随机过程及其金融应用》、《优化理论与高级应用》、《大数据分析技术》和《财经领域人工智能 /DS 案例分析》等课程开设选修课，供部分提升自身专业素养和解决实际问题能力的学生选修。

4.2 教学资源与平台建设

⑴开发财经特色案例库：收集、开发覆盖金融、会计、审计、税务、保险、供应链等领域的真实或仿真数学建模与数据分析案例。⑵建设一体化实验平台：提供基于云计算的在线实验环境，预装所需软件库和财经数据集，支持学生随时随地开展编程实践和项目协作。⑶利用智能教育技术： 探索应用适应性学习平台（根据学生水平推送内容）、智能辅导系统（解答编程和数学问题）及学习分析工具（监控学习进度，提供预警和个性化指导）。

4.3 强化实践环节

⑴课内实验上机：保证每门数学课程有充足的配套上机学时，动手实践编程求解数学问题和财经模型。⑵跨学科项目课程 / 竞赛：设立结合数学、编程与财经知识的综合项目课程，鼓励参加“数学建模竞赛”、“金融科技创新大赛”、“数据挖掘挑战赛”等。已经开展的全国性大学生数学建模竞赛和统计建模竞赛仅有少量学生参与，不具有普遍性。⑶校企合作实践： 与金融机构、科技公司、会计师事务所等合作，建立实习基地或引入企业真实项目作为课程设计或毕业设计课题。

后人工智能时代的财经数学教育本质是培养学生将数学思维转化为智能决策的认知操作系统。本文提出了面向未来人工智能的大学数学教学要求与课程体系设计建议，其核心在于实现四个转变：从“知识传授”向“能力（计算思维、建模、分析、批判）培养”的转变；从“理论孤立”向“与财经场景、人工智能技术深度融合”的转变；从“手工计算”向“人机协同（善用工具）”的转变；从“单一评价”向“多元化、过程化、能力导向评价”的转变，构建了面向未来的财经数学教育新范式。

参考文献

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