初中数学跨学科融合型作业的设计与实践探索

一、初中数学跨学科融合型作业的设计原则

（一）关联性原则

跨学科融合型作业的设计需关注数学与其他学科知识之间的联系，探寻数学概念同物理、化学、生物、语文、地理等学科之间的交集之处，以此保证作业内容既体现出数学学科的特色，又做到多学科知识的有机结合。以“图形的相似”为例，在教授这部分内容的时候，可设计作业：选取不同高度的长方体木块当作研究对象，用手电筒在1 米以及2 米距离之下对它们的投影长度实施精准测量，然后凭借所形成出来的相似三角形模型来执行数据处理及分析任务，按照比例关系去推算教室吊灯的实际高度，这样的实验设计既包含着数学方面的相似性原理，也包含了物理学当中光沿直线传播的基本规则。

（二）实践性原则

作业设计要着重于学生实践能力的培育与知识迁移的利用，通过情境化的教学方法，促使他们把数学理论应用到实际问题的解决当中，这样的活 于加深学生对核心概念的认识，而且能有效地改善他们的动手操作技巧和革新思维水平。拿“数据 单元来说，在生物学范畴围绕生态系统研究这一主题，可以安排学生制订针对本地某个生态指标的数据调研计划，包含搜集资料，整理分析以及撰写报告的全部流程。

（三）层次性原则

由于学生认知发展水平及学习能力存在明显差异，跨学科融合型作业的设计需体现分层教学理念，依据个体特征的差异化特性，创建从易到难、形式多样的任务序列，从而适应不同层次学生的个性化需求。在学习“元一次方程”之时，基础题可设计： 市促销活动 牌饮料单瓶售价5 元，需购10 瓶，则实际支付金额通过数学建模即可准确计算出来，物理学中的运动 学问题 ，当甲乙两车起始相距100 公里时，若甲车以60 公里每小时的速度匀速前行，乙车则以40 公里每小时的速度相对反向而行，借助方程组的建立可得出两车相遇的确切时刻。

二、初中数学跨学科融合型作业的实践路径

（一）与理科的融合实践

数学与物理、化学、生物学等自然科学领域知识结构和研究范式上具有明显的共通性，在作业设计环节，可以将数学知识和理科要素结合起来，着重培养学生数学建模能力，从而提高学生利用数学工具解决理科实际问题的能力。

物理学理论的阐述与实践常常依靠数学语言作为根基，在北师大版初中数学“函数”章节的教学过程中，可以采用匀速直线运动、欧姆定律等典 引导学生用物理公式塑造函数关系，并凭借函数图像深入探究变量之间的动态联系， 许多数学运算，包含比例关系的推导以及方程的求解等，可设计一些化学方程式计算题型，助力学 巩固数学知识并加深对学科的理解，在生物学领域，生物统计学是剖析生命科学现象的关键手段，可以安排学生参加生物实验数据的搜集工作，利用统计办法对实验结果加以整理分析。

（二）与文科的融合实践

数学与语文、地理等文科融合可拓宽学生知识面，培养人文素养与综合思维能力。

语文教育里，数学和语言文字的结合可以分别从阅读和写作这两个层面去探究，设计一些包含数学元素的阅读理解题目，让学生在解读文章的时候提取出关键的数学信息，并用这些知识去解决问题，并且让学生写数学专题报告或者创作有关数学的文学作品，这样就可以提高他们的数学表达能力。例如设计：根据《孙子算经》中关于“鸡兔同笼”的问题经典描述，用现代数学语言重新阐述，通过设定变量建立方程组从而解决问题，此类问题主要围绕鸡兔数量展开，可以建立一元或二元线性方程组，再利用代数法或者矩阵运算来解决。

地理学这门学科中，地图绘制以及地理数据分析都需要借助数学手段来完成，布置一些定位计算、距离测量之类的实践作业，促使数学知识同地理技能相互融合。例如布置：根据比例尺为 1:50000 的地形图，通过测量学校到市中心的图上直线距离来估算实际空间距离；用指南针测出学校与市中心之间的方位角，在简易地图中进行标注以表示其地理分布。

（三）与艺术的融合实践

数学与艺术领域之间存在深刻的内在联系，许多艺术创作都蕴含着丰富的数学思想要素，把数学同艺术融合起来的理念渗透到作业设计当中，有益于推动学生审美素养和创新思维能力的提高。

美术教育当中，几何图形是重要基础要素，它的应用可以启发学生的创新思维潜力，而且能帮助他们领悟数学里的对称美和秩序规律，例如设计：设计一个由矩形、圆形和等边三角形构成的对称图案，精确标注出每个几何要素的参数，矩形的长宽比、圆的半径值、三角形的边长数据，以图案中心作为原点创建直角坐标系，找出该图案的三条对称轴以及对应对称点的坐标。

音乐学科中，利用节奏，音程这些概念同数学理论相融合，在乐谱分析以及节拍运算期间，学生能够直接体会到数学原理在艺术创作中的实际操作意义和功能作用。例如安排：分析一段4/4 拍乐谱，统计每小节中四分音符、八分音符、十六分音符的数量，计算它们的时长比例（以四分音符为 1 拍），找出节奏中的等比关系。

三、初中数学跨学科融合型作业实践中的挑战与对策

（一）挑战

当下教育实践显示，教师跨学科知识储备缺乏的情况比较普遍，数学专业背景的教育工作者这方面的问题更加明显，这给其他学科的理解能力带来很大限制，使得作业设计的科学性和针对性有所下降，目前的作业评价体系存在不少缺陷，无法全面体现学生核心素养的发展状况，一些学生因为知识整合难度大而承受较重的学习压力。

（二）对策

完善教师专业发展体系，依靠多学科教研平台和专家智库，提升教师的跨领域整合能力，创建跨学科协作备课组来改善作业设计流程，形成多种评价机制，从知识迁移，实践应用，创新能力等角度出发，融合师生自评，同伴互评以及第三方反馈，执行综合评价方案，合理安排作业内容，按照学生成绩差别动态改变难度与时长，增添个性化选项设计，真正减轻学生学业负担。

总结：初中数学跨学科融合型作业的设计与执行，既是教育改革的必然走向，又是改善学生数学核心素养，推动综合能力发展的关键途径，在实际操作时，要遵照关联性，实践性，层次性以及趣味性这些原则，还要借助北师大版教材，做到数学同其他理科，文科以及艺术类课程的有机融合，针对可能出现的问题，要制订出相应的解决办法，经过不断地研究与改进，慢慢形成起较为完备的跨学科融合型作业体系，给学生的全面发展给予有力支撑。

参考文献：

[1] 华飞腾．初中数学跨学科项目式作业设计的理念与路径［J］．中学课程辅导，2024（31）：9－11．

[2] 王晓卫．巧“整”妙“融”提质增效:浅谈七年级数学跨学科作业设计策略［J］．新智慧，2023(13):69－71．