借结构化教学云梯，促小学生数学抽象素养登高发展

一、引言

数学抽象素养是数学核心素养的重要组成部分，对于小学生来说，培养数学抽象素养能够帮助他们更好地理解数学概念、把握数学规律，为后续深入学习数学奠定坚实基础。而结构化教学以其系统性、关联性等特点，犹如一架云梯，为小学生数学抽象素养的发展提供了有力的支撑和有效的途径。

二、结构化教学的内涵及对数学抽象素养培养的意义

（一）结构化教学的内涵

结构化教学强调将知识按照一定的逻辑结构进行组织和呈现，它关注知识之间的内在联系，打破孤立知识点的传授模式。在小学数学教学中，无论是数与代数、图形与几何还是统计与概率等不同板块的知识，都可以构建起相应的结构体系，让学生清晰地看到知识的脉络。

（二）对数学抽象素养培养的意义

1. 有助于知识整合

当教学呈现出结构化特点时，学生能把碎片化的数学知识整合起来。比如在学习整数、小数、分数的运算时，如果以运算的基本原理和规则这一结构来梳理，学生就能抽象出运算的本质，而不是孤立地记忆各类运算方法，从而提升抽象思维能力。

2. 利于建立逻辑关系

结构化教学能让学生明晰知识之间的因果、递进等逻辑关系。以三角形的分类为例，从角的角度分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，从边的角度分为等边三角形、等腰三角形等，学生在理解这种分类结构的过程中，能抽象出分类的依据和标准，强化逻辑抽象素养。

3. 推动知识迁移

学生一旦掌握了结构化的知识，就能更好地实现知识迁移。例如在学完长方形面积计算方法后，基于平面图形面积计算的结构关联性，能更容易地理解平行四边形、三角形等图形面积计算的推导，这种迁移过程本身就是抽象素养运用和提升的过程。

三、借助教学内容结构化发展数学抽象素养

（一）梳理教材知识结构

教师要深入研读教材，梳理出各个单元、各个知识点之间的前后联系。比如在低年级的“10 以内数的认识”“20 以内数的认识”以及后续的“100 以内数的认识”等内容，存在着由浅入深、由简单到复杂的结构关系，教师引导学生沿着这样的结构去认识数的概念、数的组成等，让学生从具体的数字表象中抽象出数的本质特征。

（二）构建主题式知识结构

可以围绕某一主题整合知识，像“图形的运动”主题，把平移、旋转、轴对称等内容整合在一起，让学生通过观察、操作不同的图形实例，抽象出这些图形运动方式的共性特点，如平移是沿直线移动、旋转是绕着一个点转动等，形成对图形运动这一抽象概念的深刻理解。

（三）跨学科知识结构化融合

数学与其他学科也存在着结构上的关联，例如在科学课中学习物体的形状与结构时，可以和数学课中图形的稳定性等知识结合起来。学生通过对比不同学科情境中对形状特点的运用，抽象出图形相关性质在实际生活中的价值体现，拓宽抽象思维的视野。

四、借助教学过程结构化发展数学抽象素养

（一）导入环节的结构化铺垫

在导入新课时，可以通过回顾相关旧知识来搭建结构基础。比如在学习“圆柱的体积”时，先回顾长方体、正方体体积的计算方法，它们都是底面积乘高，引导学生思考圆柱的体积是否也存在类似的计算规律，这样的导入为后续抽象出圆柱体积计算公式做好铺垫。

（二）探究环节的结构化引导

在探究过程中，设计有层次的问题结构。仍以圆柱体积为例，先让学生通过切割、拼接圆柱模型，观察转化后的近似长方体，接着思考转化前后什么变了、什么没变，然后逐步引导学生根据长方体体积公式去推导圆柱体积公式，在这样结构化的探究引导下，学生从直观操作中抽象出体积计算的内在逻辑。

（三）总结环节的结构化归纳

在课堂结尾时，引导学生对所学知识进行结构化的总结归纳。可以让学生用思维导图等形式梳理圆柱体积学习过程中涉及的知识点、探究方法以及和之前学过的立体图形体积知识的联系，强化抽象思维的整理和提升。

五、借助思维引导结构化发展数学抽象素养

（一）从具体到抽象的思维引导

在教学中，先让学生接触大量具体的实例。比如认识角时，让学生观察生活中如墙角、三角板的角等，然后引导学生去掉非本质属性，像角的边长等，抽象出角是由一个顶点和两条边组成的这一概念，培养从具体事物中抽象出数学概念的能力。

（二）分类与归纳思维引导

给出一组图形，让学生按照一定的标准进行分类，如把三角形按角分类，在分类过程中引导学生归纳出各类三角形的特点，再进一步抽象出分类的思想

和方法，提升抽象思维的逻辑性。

（三）模型思维引导

通过建立数学模型来培养抽象素养，例如在解决行程问题时，引导学生抽象出路程、速度、时间这三个关键要素，构建路程 Σ=Σ 速度 × 时间的模型，并且能运用该模型去解决不同情境下的行程问题，让学生在建模和解模过程中强化抽象思维。

六、实际教学案例分析

以“三角形内角和”教学为例，在教学内容结构化方面，教师先回顾三角形的分类等相关知识，搭建知识结构基础。然后在教学过程中，导入环节通过让学生测量不同类型三角形的各个内角并求和，引发思考。探究环节引导学生通过剪拼、折拼等方法把三角形的三个内角转化到一起，观察拼成的角的特点，思考这种转化背后的原理，逐步抽象出三角形内角和是 180^∘ 这一规律。在思维引导上，从具体的操作实践到抽象出结论，再引导学生运用这一结论去解决一些拓展性的角度计算问题，让学生的抽象思维在整个结构化教学过程中得到发展。

七、结语

总之，结构化教学在小学数学教学中有着不可忽视的作用，通过教学内容、教学过程以及思维引导等多维度的结构化实施，为小学生数学抽象素养的登高发展搭建了坚实的云梯。教师要不断探索和完善结构化教学策略，让学生在数学学习的道路上更好地提升抽象素养，开启数学学习的智慧之门，为未来的数学学习和生活应用储备充足的能力素养。

参考文献：

[1] 基于核心素养发展的小学数学深度学习 [J]. 廖小花 . 课程教育研究 ,2019(11)

[2] 数学的抽象 [J]. 史宁中 . 东北师大学报 ( 哲学社会科学版 ),2008(05)