一种改进的灵敏的包络分析方法研究

1 绪论

滚动轴承是机械设备的重要组成部分。一旦轴承滚道或滚子表面发生损坏，整个机器可能会遭受重大损坏。因此，对滚动轴承进行故障诊断是非常重要的。到目前为止，许多故障诊断方法已经广泛应用于工程项目当中。

目前最成熟的一种诊断方法是共振解调，作为一种经典的诊断方法已经使用了几十年，并且近年来发展出了许多新方法。谱峭度[1-3]是最成熟的改进包络分析方法之一，在实际工程问题中得到广泛应用。然而，该方法只能固定的划分频带分析故障特征，并不能找到具有高信噪比高的最优频带。为此，又派生出了许多其他新的方法，Gu[4]应用 Morlet 小波滤波器来寻找包含滤波频带和滤波器结构的最佳包络参数。Randall[5]使用 GA 来找到具有高信噪比的最优频带，以提取包络谱。然而，对于微弱故障和强背景噪声下的特征提取，由于信噪比很低，仅通过搜索最优频带并不容易获得有效的包络谱。因此，如何在强背景噪声下提取故障特征成为诊断的关键。

为此涌现了一些基于智能算法的其他故障检测方法。Guo[6]使用网络提取微弱故障特征作为健康指标，该指标可以表明损坏程度。并且训练支持向量机[7-8]用于微弱故障识别。马尔可夫模型[9-10]也是用于微弱故障检测的常用工具，它可以降低随机噪声的影响。然而，这些智能诊断方法的很难描述实际损坏程度，它们只是利用基本数据特征提取故障特征，而与物理原理无关。当滚道表面发生损坏时，故障冲击幅度可以指示实际损坏程度。因此，故障冲击识别和提取仍然是检测微弱故障的重要方法。

为此，本文提出了一种基于故障特征频率及其倍频的临域频带成分分析的故障诊断方法，首先利用局部傅里叶变换获取故障特征频率及其倍频的临域频带的频率成分，可以去除大部分非故障特征频率的噪声成分，通过保留部分故障特征频率及其倍频的邻域成分，计算相关峭度，通过与正常状态下相关峭度的大小变化和对应的包络谱变化判断故障。本文分别利用仿真信号与实际故障信号验证本方法的有效性。

2 改进的包络分析方法

当滚动轴承轨道或滚子表面产生损伤的时候，在运转的过程当中会产生冲击振动，恒定的转速会产生同期性冲击振动。一般的包络分析只能通过寻找信噪比高的频带进行滤波从而获取较好的故障特征，本身不具备消噪能力。特别是信号中包含能量较大的宽频噪声，几乎没有信噪比高的频带，很难提取有效的故障特征。而本方法能够对较大宽频噪声进行消除，同时提取出有效的故障特征。本方法主要分为两部分，局部信号提取和故障特征比对。

2.1 局部信号提取

信号中的背景噪声一般分为随机噪声和有色噪声，随机噪声一般是测试仪器本身和机械设备产生的不可避免的成分，分布在整个频带中，几乎每个频率上都存在。有色噪声一般是由机械设备除滚动轴承以外的机械部件的振动成分，一般能量比较大，频带分布根据具体的部件不同，有些相对集中，有些频带较宽。由于滚动轴承故障特征频率在恒定转速是相对稳定的，我们可以只把故障特征频率附近的成分提取出来分析，这样可以直接过滤掉其他频带的成分，消除大部分宽频噪声影响。

一般可以通过局部傅立叶变换获取特征频率的领域成分。假设故障信号 x(t) ，故障特征频率为 f，对 x(t)其进行局部傅立叶变换，邻域范围假定为以特征频率f 为中心±Δf 的范围，则利用正弦和余弦信号分别与x(t)求傅立叶系数：

其中，n 是故障特征频率的倍频阶数。根据上式，我们就得到了原信号的局部傅立叶变换对。由于我们所取的Δf 比较小，所以消除了绝大部分有色噪声。

2.2 故障特征比对

轴承故障是一周期性冲击信号，对应的频谱是一系列等间隔排列的谱线，其间隔是故障特征频率，且这些谱线的包络是近似的系统固有频带。如图 1 所示。冲击的能量全部分布到了这些特征谱线幅值上。而通过包络变换，将这些能量集中到了包络谱中故障特征频率及其倍频的特征谱线上。由于实际的特征频率与理论上的故障特征频率有差别，而且频域中一直有宽频的随机噪声，不能直接以理论特征频率进行监测分析。因此，我们拟通过提取理论特征频率的邻域频带进行分析，不仅可以去除大量噪声影响，同时，还能保留故障频率。

由于Δf 本身取的非常小，使得局部信号即使没有故障冲击，也会呈现出故障冲击的一些特点，因此，使用一般的峭度、偏度、峰值等特征量是不容易判断故障冲击。需对包络信号本身的特征进行分析。本方法拟利用包络谱中故障特征频率幅值比重大小作为故障特征，即将邻域中幅值最大的谱线与邻域中其他谱线幅值的平均值进行比较，求出比重，然后将前三阶的故障特征频率邻域的比重求和，如果超出 30% ，则可以认为可能存在轴承故障。具体来讲即：

其中， R_m 是特征频率比重，m 是故障特征频率阶数；Af是故障特征频率谱线幅值， An 是邻域中其他特征谱线幅值。则

R=avg(R_m)

如果R>130%则认为可能存在故障。2.3 故障诊断方法

其主要的分析步骤如下：

（1）采集振动信号Xt

（2）计算滚动轴承特征频率ff

（3）根据特征频率对信号进行局部傅里叶变换，获取局部邻域信号Et。 （4）对Et 进行包络变换，作出包络谱

（5）比较包络谱特征频率谱线的幅值变化，根据公式计算R，如果R 超过 130% ，就可以判断可能存在轴承故障，如果没有超过则进入下一个循环继续监测。

3 仿真验证

本部分将使用仿真数据来验证本方法与普包络分析方法的有效性比较。首先设置正常状态下没有轴承故障的信号，假设只包含白噪声和有色宽带噪声。其中该噪声由60 个不同频率的正弦或余弦信号构成，这些频率是从500Hz 到2000Hz 之间随机选取的，采样频率假设是4000Hz，波形如图1a 所示。轴承故障仿真数据基于公式如下：

其中，Ai 表示1/fr 周期的幅度调制。fr 是滚筒的旋转频率。B(t)是背景谐波分量。fn 表示系统的自然频率，S(t)是一个指数衰减脉冲。故障影响间隔设置为 ΔT τi 是第 i 个脉冲延迟。ξ表示系统的阻尼系数， 是白噪声。故障信号模型的参数设置如下：

ξ=0.02 ，fr=40Hz，fn=1600Hz，T=1/120s，fm=100Hz，τi=1，A0=2，B0=4， c_Λ=0.5 。故障特征频率是 120Hz。

同时，也加入了的宽带有色噪声，仿真故障信号的时域波形和频谱如图3(c)所示。从3(c)的频谱中可以看出，作为图中标注的有色噪声幅值非常较大，而且频率成分比较多，几乎覆盖了固有频带，同时也覆盖了故障成分。与没有故障冲击的频谱相比非常相近。

利用本文提出的方法对图3（a）表示的信号进行处理，其中Δf 是特征频率及其倍频的邻域半径，它的大小根据两个因素选取：一个因素是特征频率的大小进行取值，因此实际的频率与理论特征频率会产生偏差，需要在一定范围内监测故障特征频率的变化，如果故障特征频率过大，则故障特征频率与其倍频之间的间隔就会很大，因此Δf 可以取的适当大一点，反之可以取的小一点；另一个因素则是邻域范围的大小会影响比率R 的灵敏性，邻域范围越小则噪声的影响就越小，灵敏度越高，反之灵敏度越小。而如果邻域范围越小，则有可能使得实际的故障特征频率超出范围，因此一般可以按照故障特征频率的 12% 左右选取Δf，取Δf=15Hz 得到包络频谱图3(e)，从图中3(e)可以看出，没有故障的时候，包络谱中出现以故障特征频率及其倍频为中心成簇分布的排列特征，故障特征频率及其倍频的谱线幅值与各邻域中的其他谱线幅值相当，完全不能区分故障特征频率与噪声。根据公式(3)计算得到比率R 为0.83。

利用本文方法对含有故障和噪声的图 3(b)表示的信号进行处理，同样取Δf=15Hz 得到包络频谱图 3(f)，从图中可以看出，产生故障的时候，比在正常状态下各频率簇中对应的特征频率幅值明显增加，同时，故障频率的三阶倍频也比图3(e)的倍频明显，由于我们利用仿真信号验证，所以故障特征频率并没有偏差是120Hz。计算得到的比率R 为1.53。

同时，我们也利用一般的包络分析对故障信号进行处理，得到包络谱为图3(g)，从图3(g)中观察不难发现，一般包络分析得到的包络谱并不能找到故障特征频率，同时，倍频也没有非常明显的幅值，里面几个比较大的幅值的频率是有色噪声的频率。说明在同样的噪声情况下，本文提出的方法比正常的包络分析更有效。

5.总结

包络分析是目前用途最为广泛的滚动轴承故障诊断方法，但是它本身只能处理频宽较窄能量较小的噪声。本方法针对包络分析的这个缺点提出了一种灵敏度较高的改进的故障特征分析方法，通过分析故障特征频率即其邻域相关频率成分的比率，判断故障状态。通过对仿真信号与试验信号的对比分析，验证了本方法的有效性。

参考文献

[1]Antoni J . Fast computation of the kurtogram for the detection of transient faults[J]. Mechanical Syst ms & Signal Processing, 2007, 21(1):108-124.

[2]苏文胜,王奉涛,张志新,等.EMD降噪和谱峭度法在滚动轴承早期故障诊断中的应用[J].振动与冲击,2010,29

作者简介：邹殿臣，男，1987 年11 月出生，本科，中职，船舶机电设备专业，目前从事船舶机电设备状态评估、合同监管等工作。