思维导图在小学数学问题解决能力培养中的实证研究

引言

在小学数学教学中，问题解决能力是一项至关重要的核心素养。它不仅关乎学生能否有效运用数学知识解决实际问题，更直接影响到学生逻辑思维、创新思维和自主学习能力的培养。然而，由于小学生认知水平的限制，他们在面对复杂数学问题时往往感到困惑，难以找到有效的解题思路。思维导图作为一种有效的思维工具，以其直观性、系统性和启发性，为小学数学问题解决能力的培养提供了新的思路和方法。

一、思维导图在小学数学教学中的独特价值

（一）直观呈现，促进概念理解

数学概念往往抽象且难以直接感知，而思维导图通过图形化的方式，将复杂的数学概念以节点、连线和层级结构的形式呈现出来，使得抽象的概念变得直观易懂。例如，在人教版小学数学教材中，学习“分数”这一概念时，教师可以利用思维导图展示分数的定义、性质、分类以及与整数、小数的关系。通过这样的图形化展示，学生能够更清晰地理解分数的本质，为后续的问题解决打下坚实的基础。

（二）构建网络，强化知识整合

小学数学知识体系庞大且复杂，各个知识点之间存在着密切的联系。思维导图能够帮助学生将这些零散的知识点串联起来，形成一个有机的知识网络。例如，在学习“几何图形”这一单元时，教师可以引导学生绘制思维导图，将各种几何图形的名称、特征、性质以及它们之间的关系清晰地呈现出来。这样，学生不仅能够更好地掌握单个几何图形的知识，还能够理解它们之间的内在联系，从而在解决涉及多个几何图形的复杂问题时更加得心应手。

（三）启发思维，提升解题策略

思维导图在问题解决过程中具有启发思维的作用。面对一个数学问题，学生可以通过绘制思维导图来梳理问题的条件、目标和可能的解题路径。例如，在解决“鸡兔同笼”这一经典问题时，学生可以利用思维导图将问题的条件（如头的数量、脚的数量）和目标（求鸡和兔的数量）清晰地列出来，然后通过尝试不同的解题策略（如假设法、列方程等）来解决问题。在这个过程中，思维导图不仅帮助学生理清了思路，还启发了他们尝试多种解题策略，从而提升了问题解决的能力。

二、思维导图在小学数学问题解决能力培养中的具体应用

（一）在概念理解中的应用

以人教版小学数学教材中的“倍的认识”为例，这一概念对于小学生来说较为抽象。教师可以利用思维导图来帮助学生理解“倍”的概念。首先，教师可以在黑板上画出一个中心节点，写上“倍”的概念。然后，从中心节点延伸出两个分支，分别写上“一倍数”和“几倍数”。接着，在每个分支下再延伸出具体的例子，如“3 是1 的3 倍”、“6 是2 的3 倍”等。通过这样的思维导图，学生能够直观地看到“倍”的概念是如何通过一倍数和几倍数之间的关系来定义的，从而加深对“倍”的理解。

（二）在知识整合中的应用

在小学数学教学中，学生需要掌握大量的数学知识和公式。为了帮助学生更好地整合这些知识，教师可以利用思维导图来构建一个完整的知识体系。例如，在学习“四边形”这一单元时，教师可以引导学生绘制一个关于四边形的思维导图。中心节点可以写上“四边形”，然后从中心节点延伸出四个分支，分别写上“平行四边形”、“梯形”、“长方形”和“正方形”。在每个分支下再延伸出这些四边形的定义、性质、特征以及它们之间的关系。通过这样的思维导图，学生能够清晰地看到四边形这一知识体系的全貌，从而更好地掌握和整合相关知识。

（三）在解题策略中的应用

面对复杂的数学问题，学生往往需要尝试多种解题策略才能找到正确的答案。思维导图可以帮助学生梳理这些解题策略，提高解题效率。例如，在解决“应用题”时，学生可以利用思维导图来列出问题的条件、目标和可能的解题路径。以人教版小学数学教材中的一道应用题为例：“某工厂有男工 120 人，女工比男工少 20 % ，女工有多少人？”学生可以在思维导图的中心节点写上“女工人数”，然后从中心节点延伸出两个分支，分别写上“条件”和“目标”。在“条件”分支下写上“男工 120 人”、“女工比男工少 20 % ”；在“目标”分支下写上“求女工人数”。接着，学生可以尝试不同的解题策略来解决问题，如直接计算法、列方程法等，并将这些策略在思维导图中呈现出来。通过这样的思维导图，学生能够更清晰地看到问题的条件和目标，以及可能的解题路径，从而提高解题效率。

（四）在思维拓展中的应用

思维导图不仅能够帮助学生解决问题，还能够拓展他们的思维。在解决数学问题的过程中，学生可以通过思维导图来尝试不同的解题思路和方法，从而培养他们的创新思维和发散思维。例如，在解决“组合图形面积”的问题时学生可以利用思维导图来列出不同的解题思路和方法，他们可以尝试将组合图形分割成几个简单的图形来分别计算面积，也可以尝试通过平移、旋转等图形变换来将组合图形转化为一个更简单的图形来计算面积。通过这样的思维导图，学生能够看到问题的多种解决方式，从而拓展他们的思维。

（五）在复习巩固中的应用

复习是巩固数学知识、提高问题解决能力的重要环节。在复习过程中学生可以利用思维导图来梳理和回顾所学知识。例如在复习“数的运算”这一单元时，学生可以绘制一个关于数的运算的思维导图，中心节点可以写上“数的运算”，然后从中心节点延伸出四个分支，分别写上“加法”、“减法”、“乘法”和“除法”。在每个分支下再延伸出这些运算的定义、法则、性质以及相关的计算技巧，通过这样的思维导图学生能够系统地回顾和梳理所学知识，加深对数的运算的理解，提高复习效率。

总之，思维导图在小学数学问题解决能力培养中发挥着重要作用。它通过直观呈现、构建网络、启发思维等方式，帮助学生理解数学概念、整合数学知识、提升解题策略、拓展思维和复习巩固，同时思维导图还对学生的逻辑思维能力、创新思维和自主学习能力产生了积极影响。因此，在小学数学教学中教师应该积极运用思维导图这一工具，引导学生通过绘制和解读思维导图来培养问题解决能力，提高他们的数学素养和综合能力。

参考文献：

[1] 高亚丽 . 巧用思维导图提升小学生数学问题解决能力 [J]. 教学管理与教育研究 , 2022, 7(12):2.

[2] 贾艳 . 引导低年级学生用思维导图解决数学问题 [J]. 课程教材教学研究 : 小教研究 , 2023(5):56-57.

[3] 雷晓丽. 论核心素养下思维导图在小学数学解决问题中的应用策略[J]. 爱情婚姻家庭 , 2022(33):0067-0069.