以问题为驱动的高中数学教学开展策略

引言

在新课程改革背景下，高中数学教学着重强调要从“知识本位”向“素养本位”转变，而以问题为驱动的教学模式成为达成这一转变的关键。而在实际教学中，问题设计大多是为了服务于知识点的讲解，缺少对知识形成过程的深入探究，这就使得学生难以构建结构化的知识认知体系。本文基于教材内容特性，对以问题为驱动的高中数学教学策略展开探讨，旨在借助科学性的问题设计，引导学生经历概念构建、规律探寻的思维历程，增强数学核心素养。

一、设计层次性问题，引导学生逐步探知

层次性的问题设计依靠认知负荷理论为支撑，借助把复杂的知识分解成契合认知规律的递进式问题序列，一方面减轻了信息加工过程里的认知压力，另一方面维持了思维的连贯性与挑战性，为学生打造“跳一跳可及”的探究路径[1]。以“充分条件与必要条件”教学为例，教师可以构建“具象情境 - 符号表征 - 逻辑建构”的三阶问题链。首先，教师以生活实例为切入点，如“要是天下起雨来，那么地面就会变湿”，引导学生剖析“天下雨”和“地面湿”的条件关系，通过“地面湿是不是肯定是由天下雨造成的”，让学生初步体悟“充分”和“必要”的差异。在这个环节中，借助日常生活经验，能够降低学生对抽象概念理解的困难程度。其次，过渡到数学情境中，例如“若 x>3 ，则 x>2^,′ ，教师要求学生运用集合相关的语言描述这两个不等式的解集关系，通过探讨“ 的解集是否为 Φ_X>2 解集的子集”，把条件关系转变成集合包含关系，达成从日常自然语言到数学符号的表征转换，展现出了数学化的思考过程 [2]。最后，深化逻辑构建，教师提出问题“如何用‘若p 则 q’的真假判断 p 是 q 的充分条件或必要条件”，结合具体命题的真假状况进行分析，引导学生总结“ ，则p是q的充分条件”、“ ⋅_q⇒p ，则p 是q 的必要条件”的逻辑规则，并且通过“互为逆否命题的等价性”验证这一规则的严密性，让学生在问题不断深入的过程中，实现从直观的感受向理性的认识的跨越。此设计冲破了直接给出定义的常规模式，把概念的形成转变为针对问题展开探究的思维路径，既契合“具体—抽象—具体”的认知循环，又能让学生在自主构建的过程中感受逻辑推理所具备的严密性，为后续开展“全称量词与存在量词”里的逻辑判断学习奠定方法论基础。

二、设计反思性问题，引导学生巩固认知

反思性问题设计以元认知理论为依据，借助引导学生对知识的形成过程及思维方法展开二次处理，达成从“知识获取”到“思维内化”

的转变，其关键之处在于构建“探究- 反思- 重构”的认知循环。以“正弦函数的图像和性质”教学为例，教师可以围绕“图像观察- 性质归纳-逻辑验证”的思维脉络设计递进性的反思性问题。在学生借助“五点法”绘制出正弦函数图像并归纳其周期性后，首先，教师提出具有溯源性的问题：“我们所观察到的这种周期性是不是仅仅在特定的区间内才适用呢？怎样依据单位圆中角的旋转规律来证明它的周期性呢？”引导学生从对图像的直观感受追溯到概念源头，避免把有限的观察结果当作普遍规律。接着，教师设计关联性反思问题：“正弦函数的周期性与诱导公式 sin(x+2kπ)=sinx （ k∈Z ）存在怎样的逻辑互证关系？”促使学生发现几何直观和代数推理的内在一致性，体会“形”与“数”的辩证统一关系。最后，教师提出拓展性反思问题：“要是改变函数解析式为y=Asin(ox+Φ) ，其周期性变化与参数 ω 的关系是不是还能够通过类似的方法推导出来呢？”引导学生把探究方法迁移到更复杂的情形中，达成从特殊情况到一般情况的思维提升。此类反思性的问题设计冲破了传统教学“性质记忆—应用训练”的浅层循环模式，借助对思维过程拆分及重构，不但让学生掌握知识的最终结论，更能够领会结论形成的逻辑路线，培育学生“大胆猜测、谨慎验证”的科学思维习惯[3]。

结束语

以问题为驱动的高中数学教学，既遵循着数学知识的逻辑体系，又与学生的认知规律相契合，能够引导学生在对问题进行探究的过程中，抓住概念本质，领会思想方法。在后续研究中，教师需要进一步结合教材各单元特性，对问题设计进行优化，让问题驱动切实成为连接知识传授和思维培养的重要纽带，为提高高中数学的教学质量、达成核心素养培育的目标提供持续的动力。

参考文献

[1] 季昌英 . 以问题为驱动的引导式高中数学教学 [J]. 数理天地 ( 高中版 ),2025,(13):76- 78.

[2] 张家峰 . 问题式探究在高中数学概念教学中的应用 [J]. 数理化解题研究 ,2025,(18):56- 58.

[3] 李真 . 问题驱动式教学法在高中数学解题教学中的应用 [J]. 数学学习与研究 ,2025,(18):42- 45.