基于问题解决的高中数学课程设计策略研究

摘要：本文围绕基于问题解决的高中数学课程设计展开研究，阐述其理论基础，并结合具体教学实践案例，探讨如何将问题解决教学模式有效融入高中数学课堂，以提升学生数学核心素养，培养学生解决实际问题的能力。

一、引言

在教育改革不断深入的背景下，传统的高中数学教学模式已难以满足培养学生创新思维和实践能力的需求。基于问题解决的教学模式强调以学生为中心，通过创设真实、复杂的问题情境，引导学生主动探索、合作交流，从而实现知识的建构与能力的提升。本文将深入探讨基于问题解决的高中数学课程设计的理论与实践，为高中数学教学提供有益参考。

二、基于问题解决的高中数学课程设计理论基础

（一）建构主义学习理论

建构主义学习理论认为，学习不是被动地接受知识，而是学生在一定的情境下，借助他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式获得知识。学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者。在基于问题解决的教学中，教师通过创设问题情境，为学生提供意义建构的平台，学生在解决问题的过程中，主动将新知识与已有知识经验相结合，构建自己的知识体系。

（二）最近发展区理论

维果茨基的最近发展区理论，是学生的现有水平和可能的发展水平之间的差异就是最近发展区。基于问题解决的教学模式，能够精准定位学生的最近发展区，通过设计具有一定挑战性但又在学生能力可及范围内的问题，激发学生的学习潜力，推动学生向更高水平发展。

（三）杜威的实用主义教育理论

杜威主张教育即生活，学校即社会，强调教育要与实际生活相联系。基于问题解决的高中数学课程设计，注重将数学知识与现实生活紧密结合，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的实用性和价值，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、基于问题解决的高中数学课程设计实践案例分析

（一）函数单调性问题

1. 理论依据

根据建构主义学习理论，在函数单调性的教学中，通过创设具体问题情境，让学生主动探索函数单调性的概念和性质，实现知识的建构。同时，依据最近发展区理论，设计的问题难度要略高于学生现有水平，引导学生在解决问题的过程中提升能力。

2. 教学过程

首先教师创设教学情境：教师展示某城市一天 24 小时的气温变化曲线图，提问学生如何描述气温随时间的变化情况；接着提出问题：引导学生观察曲线图，思考如何用数学语言准确刻画函数的增减变化，进而提出函数单调性的概念问题；组织学生进行合作探究。先分组探究，将学生分成小组，让学生通过观察、分析函数图像，尝试总结函数单调性的特征和判断方法。再总结归纳，让各小组代表发言，教师进行补充和完善，最终得出函数单调性的定义和判断方法；最后是应用拓展环节。给出不同类型的函数，让学生运用所学知识判断函数的单调性，并解决一些实际问题，如根据商品销售利润函数的单调性求最大利润等。

（二）数列实际应用问题

1. 理论依据

杜威的实用主义教育理论强调教育与生活的联系，在数列教学中，通过引入实际生活中的数列问题，让学生体会数学的实用性，同时结合建构主义学习理论，让学生在解决问题过程中构建数列知识体系。

2. 教学过程

首先教师利用问题情境引入课堂。教师提出问题：某企业计划每年对员工的工资进行调整，第一年工资为 5 万元，以后每年比上一年增加 5000 元，问 10 年后该员工的工资是多少？该企业 10 年共支付该员工多少工资？之后引导学生分析该问题，发现其中存在的数列关系，即工资构成一个等差数列。为了更好的理解，可以通过建立模型的方式，让学生根据等差数列的通项公式和前 n 项和公式，建立数学模型来解决问题。这样学生通过计算得出 10 年后员工的工资以及企业 10 年共支付的工资；最后教师还要进行拓展延伸。提出类似的实际问题，如分期付款问题、人口增长问题等，让学生进一步体会数列在实际生活中的广泛应用。

（三）立体几何空间想象问题

1. 理论依据

基于建构主义学习理论，在立体几何教学中，通过让学生动手操作、观察模型等方式，帮助学生建立空间观念，建构立体几何知识。同时，利用最近发展区理论，设计具有挑战性的问题，促进学生空间想象能力的发展。

2. 教学过程

针对几何问题，学生的空间感知，想象能力很重要。教学之初教师可以通过展示一些常见的立体几何模型，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等，让学生观察并了解其特征。之后，可以给出一个复杂的立体几何图形，如三棱柱内接三棱锥的问题，提问学生如何求三棱锥的体积和表面积。复杂的立体几何图形对学生来说会比较难，可以引导学生动手操作。让学生用橡皮泥或其他材料制作立体几何模型，通过实际操作来理解图形的结构和关系。在组织学生进行小组讨论，让学生分组讨论解决问题的方法。这个过程中教师要巡视指导，引导学生从不同角度思考问题。小组讨论结束后，进行成果展示。各小组展示自己的解题思路和结果，教师进行点评和总结，帮助学生完善解题方法。

四、基于问题解决的高中数学课程设计的实施策略

在实际教学中，教师应不断探索和创新，将问题解决教学模式更好地融入高中数学课堂，提高教学质量，促进学生的全面发展。 基于以上问题解决的教学实践过程，以下总结了几种教学中常用且有一定成效的课程设计实施策略，抛砖引玉。

（一）精心创设问题情境

问题情境的创设要贴近学生的生活实际，具有趣味性和启发性。例如，在概率教学中，可以创设抽奖活动的情境，让学生分析抽奖的中奖概率，激发学生的学习兴趣和探究欲望。同时，问题情境要具有一定的挑战性，能够引发学生的认知冲突，促使学生积极思考。

（二）合理设计问题序列

问题的设计要遵循由易到难、由浅入深的原则，形成一个有梯度的问题序列。通过逐步引导学生解决问题，帮助学生逐步深入理解知识，提升解决问题的能力。例如，在导数应用教学中，先设计简单的函数求极值问题，再逐步过渡到函数的最值问题以及实际问题中的优化问题。

（三）鼓励学生合作探究

在教学过程中，要充分发挥学生的主体作用，鼓励学生进行合作探究。通过小组合作，学生可以相互交流、相互启发，共同解决问题。教师要引导学生合理分工，明确各自的任务，同时培养学生的团队合作精神和沟通能力。

（四）及时进行教学评价

教学评价要关注学生的学习过程和学习成果。不仅要评价学生对知识的掌握情况，还要评价学生在问题解决过程中的表现，如思维能力、合作能力、创新能力等。通过及时、全面的教学评价，反馈教学效果，为后续教学提供参考，促进教学质量的提升。

五、结论

总之，通过创设问题情境、设计问题序列、鼓励合作探究和及时教学评价等实施策略，能够有效激发学生的学习兴趣，培养学生的数学核心素养和解决实际问题的能力。在教学中，教师要通过对教学实践的不断反思和改进，进一步完善基于问题解决的高中数学课程设计，提高教学效率。

参考文献：

[1] 张小霞.数学个性化教学实施初探[J]. 广西教育学院学报，2022（04）

[2] 彭正茂.浅谈高中数学微课程设计[J]. 新课程（下），2023（02）