初中数学教师解题析题能力提升策略研究

引言

数学解题能力主要指灵活运用理论知识、思想方法、逻辑思维来解决实际问题的能力。在教学中，提高数学解题能力不仅能够保障学生的学习效率，还能增强学生的创新意识，对培养学生的数学学科核心素养具有推动作用。

一、培养学生数学解题能力的重要意义

（一）全面理解数学知识

在初中数学教学中培养学生的解题能力时，教师需要指导学生将之前所学内容与新课知识结合，仔细阅读题干信息，快读理清解题思路，以保证问题顺利解决。在这个过程中，学生需要根据具体情况探究数学知识的应用方法，对所学内容形成更深刻的理解。由此可见，解题能力的培养意味着学生可以全面掌握数学知识，并将其熟练地运用于不同情境中，为今后的学习奠定良好的基础。

（二）激发学生创新意识

数学题具有较强的灵活性，很多习题不止一种解决方法。因此，教师应引导学生从多个角度分析问题，尝试提出不同的解决方案。这样，学生的创新意识便可以得到激发，不再满足传统的解题流程，而是从新颖的角度探求最简便的解决方案，充分锻炼自身数学思维的灵活性和发散性。

二、初中数学教师解题析题能力提升策略

（一）夯实知识体系，打下解题基础

数学作为一门逻辑性较强的学科，对知识的严谨性和连续性要求极高。学习数学如同盖房子，只有将“地基”打牢了，才能为后续学习更高难度的数学知识提供有力保障。如果学生的数学基础不牢固，那么在后续的解题过程中会遇到巨大困难，甚至会影响学生数学学科的整体学习效果。基于此情况，在初中数学教学时，教师应重视夯实学生基础知识，帮助学生构建坚固的知识体系，为学生灵活高效、快速地运用数学知识解题奠定良好基础。

例如，在教授“二元一次方程组”课程时，为引导学生从根本上理解什么是二元一次方程组，教师可借助单元引读部分的内容，带领学生深入剖析“二元一次方程组”概念。让学生充分理解“元”在方程组中代表着未知数，“次”在方程组中则意味着未知数的次数。再通过教学引导学生区分整式方程、分式方程、无理方程。然后，教师带领学生梳理一元一次方程的解题技巧，并根据学生的实际学情，结合易错题类型，为学生设计找错练习，帮助学生熟练掌握解题步骤。在此基础上，从定义的角度引导学生认识到，二元一次方程组的解题核心关键在于“消元”，即消除一个未知数，将二元一次方程组转化成为一元一次方程，进而求解得出结果。在学生对于二元一次方程组的概念有了初步理解后，教师可着重讲解消元法，尤其是加减消元法的优势。比如，在为学生讲解在未知数系数是 ±1 时，适合采用代入法，当未知数系数相同或存在整数倍关系时，则需要运用加减消元方法。通过对数学概念进行合理拆解、详细讲解，确保学生充分掌握每个定义以及方法核心要点，这也有助于学生对二元一次方程组的数学知识形成宏观的整体认识，帮助学生夯实数学基础。如此一来，学生在解题时能更加灵活运用相应的数学知识，进一步增强学生解题能力，实现学生数学学习上的不断进步，促进学生更为长远的发展。

（二）善于数形结合，找准解题方向

几何图形在初中阶段的数学教学中占据了很大的比例，也是教学的重点与难点，再加上初中阶段的数学教学具有综合性强、难度较大的特点，导致学生在解题时面临较大困难。许多学生在面对难解的题目时，常常不知所措，找不到解题方向，导致学习效率降低。基于此情况，教师想要有效培养学生的解题能力，就需要不断增强学生数形结合的能力，这能帮助学生找准解题方向，有助于学生积累丰富的解题经验，使学生的解题能力得到显著提升。

例如，教师在教授“平面直角坐标系”这一节课程时，教学重点与难点，在于通过具体问题引出平面直角坐标系与相关概念，让学生初步了解什么是直角坐标系的原点、什么是直角坐标系的横轴、什么是直角坐标系的纵轴，以及如何正确绘制直角坐标系，并确保学生可将平面上的点与实数进行有效对应。在此基础上，教师引导学生逐步形成掌握数形结合的能力，并要求学生借助数形转换的特点，将相应的数学信息转换成图形。例如，如果所解的题目中是以点写出坐标，教师可以引导学生将数字转换成图形，让学生读题，其特征就会非常明显；如果所解题目是以坐标描点时，教师可引导学生将图形转换成数字的方式，帮助学生转换解题思路，以达到找准解题方向的目的，并在潜移默化中显著提升学生的解题能力。在传统初中数学教学过程中，几何图形题型与数字题型往往是分开教学的，即便在练习过程中教师也未向学生灌输数形结合的思想，导致学生的思维较为刻板、僵化，致使解题难度增大，学生无法精准地找到解题方向。有效培养学生的数形结合思想，能够帮助学生掌握和解决这类题型的技巧和方法，转换解题思维方式，提升解题能力，从而使得学生的学习成效得到保障。

（三）利用逆向思维，拓展解题思路

受认知规律的影响，多数学生在思考问题时以正向思维为主，通常按照传统的审题、分析、答题的步骤作答。虽然此种方式也能顺利解决问题，但是当遇到较为复杂的习题时，学生就难以快速理清解题思路，影响了解题效率。对此，教师应注重培养学生的逆向思维，帮助他们拓宽解题思路，保障解题效率，

提高解题能力。

以数学八年级（下册）“勾股定理”为例。当学生掌握勾股定理的相关内容后，教师可以布置这样一道练习题：“三角形的三边长a、b、c 满足 (a+b)²- c²=2ab ，则此三角形是（ ）。A。直角三角形 B。锐角三角形 C。钝角三角形D 。等腰三角形”。教师可以引导学生利用逆向思维进行推理。此题考查勾股定理的逆定理，若三角形两边的平方和等于另一边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。因为 a、b、c 为三角形的三边长，可化简（a ＋ b） 2-c²=2ab 得到结论。在实际解题过程中，学生充分掌握了用逆向思维解决问题的方法，并对勾股定理形成了全新认识，在日后遇到其他类型的练习题时也能尝试用逆向思维进行分析，拓展解题思路。

（四）诊断性评价与反馈

通过诊断性评价，发现学生在解题过程中的问题和困难，并提供针对性的指导和反馈。教师可以对学生的错题进行分类分析，找出错误的原因，并据此提供相应的指导和帮助。诊断性评价不仅能够帮助教师了解学生的学习状况，调整教学策略，也能够帮助学生明确自己的不足，有针对性地改进和提高。

结束语

新课改背景下初中数学解题能力的培养是一项系统工程 , 需要教师在教学实践中始终坚持“以学生为中心”的理念 , 通过科学的原则指导和多元的策略运用 , 激发学生的学习主动性 , 培养其独立思考能力。在未来的教学实践中 ,教师应当持续探索和优化这些策略, 为培养新时代创新型人才作出贡献。

参考文献：

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[3] 蒋华 . 基于高阶思维发展的初中数学解题技巧研究 [J]. 数学学习与研究 ,2024(11):155-157.