支架式教学在高中数学教学中的应用

实现数学教学提质增效，培养学生高阶思维，发展学生核心素养，是我国教育改革的重点。支架式教学与高中数学教学的有机融合，不仅可以帮助学生在新旧知识之间建立联系，而且可以让学生在深入思考、多元实践中形成高阶思维，有效提升学生的数学学习能力与学科素养。因此，高中数学教师要加大支架式教学的研究，紧紧围绕教学目标，联系学生的现实生活，组织高质量的数学教学活动，有效提升数学教学质量。

一、利用前导性任务支架，搭建知识桥梁

引导学生自主学习，搭建知识桥梁，是新课改背景下高中数学教学的重要目标。在高中数学教学开展之前，教师有意识地借助思维导图，引导学生梳理新旧知识，构建前导性任务支架，不仅可以提升数学教学的连贯性、逻辑性，而且可以让学生在绘制思维导图过程中类比迁移，有效提高学生的思维品质，推动数学教学的有序开展 [1]。

以 “三角函数” 这一单元教学为例，教师可以围绕教学主题，设置前导性任务支架，引导学生系统梳理单元知识。在单元教学开始之前，教师可以布置思维导图的绘制任务，让学生以三角函数为核心主题，以周期变化、任意角、弧度制、正弦函数概念与性质、余弦函数概念与性质等为分支，绘制思维导图，系统梳理三角函数相关知识。在思维导图绘制中，教师可以引导学生将与三角函数相关的生活实例填写在思维导图中，如摩天轮上一点的高度随时间的变化。这样，学生可以构建前导性学习支架，充分了解本单元学习内容，为后续有关 “三角函数” 的深层次学习奠定基础。在具体教学中，教师可以引导学生在弧度制、任意角、周期变化等知识基础上，探究三角函数的概念、图像特征、基本性质以及实际应用，发现三角函数的奥秘。此外，学生也可以在前导性任务支架引导下，结合生活经验，进行三角函数知识的类比迁移，进而助力单元整体教学有序开展。

二、运用问题链支架，培育学生高阶思维能力

引导学生从低阶思维向高阶思维转变，是核心素养下高中数学教师的重要任务。问题是推动学生思维发展的工具。问题链支架的有效搭建，不仅可以点燃学生的数学思维，引导学生全情投入探究，而且可以让学生在解决问题过程中形成高阶思维，切实提高学生的学习能力[2]。

以“不等式”这一教学为例，在教学开始时，教师可以运用数字化技术，创设现实生活情境：小明想要制作一个 ¹ 立方米的长方体水箱，已知制作这一水箱的底面与侧面材料不同，底面材料单价为25 元/ 每平方米，侧面材料单价为15 元/ 每平方米， 要想使设计这一水箱的成本最低，那么应该怎样设计水箱的长、宽、高？在情境营造完毕后，教师抛出问题：你们能依据题干构建出数量关系吗？要想求得最值，需要满足什么条件？以此激发学生探究兴趣，引导学生联系生活实际，抽象出数学模型。在学生尝试用字母表示数量关系后，教师进一步提问：如果这个水箱的底面是一个正方形，设底面边长为 x，侧面高为 h， 你们可以用 σ_X 表示总造价吗？引导学生化繁为简，构建函数模型，为后续深度探究奠定基础。在学生列出函数关系式后，教师可以引导学生为 σ_X 赋值，观察总造价变化，并提出问题：当 Δ_X 取值是多少时，总造价最低？如果底面不是正方形，是不是也存在这种情况？引导学生猜想、归纳与总结。最后，教师引导学生展开推理与计算，引导学生验证自己的观点。在学生验证之后，教师可以继续追问：不等式成立的条件是什么？如果将基本不等式中的 a、b 换成 x、y， 那么不等式≥是否还成立？引导学生深入理解不等式适用范围，培养学生的变式思维。在学生充分理解不等式之后，教师可以提出拓展问题：同学们，现在是否可以解决教学刚开始的问题？不等式问题还可以解决哪些实际问题？通过构建问题支架，不仅可以将数学知识迁移应用到生活中，引导学生体会数学的应用价值，而且可以提升学生的思维品质。

三、利用评价支架，引导学生自主反思与总结

教、学、评等环节的有机融合，是新课改对高中数学教学的新要求，也是提升数学教学质量的重要举措。评价支架的有效搭建，不仅可以帮助学生了解数学学习情况，促使他们自主查漏补缺，而且可以帮助教师反思教学问题，为教学策略调整提供参考依据。

以 “向量在立体几何中的应用” 这一内容的教学为例，教师可以制作过程性评价量表，引导学生自主反思、撰写反思日志，促使他们总结学习经验，不断提升数学学习效率。在过程性评价过程中，教师要从新知识讲解、小组交流与创新、问题解决等方面，对学生进行全面评价。在新知识讲解方面，教师要重点考查学生对向量法解决立体几何问题的理解情况，比如能否用规范的数学用语描述向量法解决立体几何问题的过程；在合作探究方面，教师要重点观察小组讨论情况以及问题提出的可行性与新颖性；在问题解决方面，教师要重点考察学生运用向量法解决立体几何问题的能力。通过过程性评价，学生可以直观了解自身在各个环节的不足之处，及时调整学习策略。此外，教师还可以引导学生撰写自我反思日志。日志内容主要包括：通过 “向量在立体几何中的应用” 这节课的学习，收获了哪些知识与技能；学习中遇到了哪些难题，是怎样解决的；通过本节课学习，认为自己有哪些不足，未来有怎样的学习规划。通过撰写学习反思日志，学生可以深入剖析自己的学习情况，制定科学合理的学习计划，逐步提高数学学习能力。

结束语：

总而言之，高中数学支架式教学的有效组织和落实对于教与学具有重要意义。因此，高中数学教师要充分分析支架式教学的内涵与价值，结合教与学的实际情况，合理设置前导性任务支架、问题链支架、评价支架，引导学生自主构建知识、发散思维以及反思、总结，让学生在丰富多彩的活动中发展思维品质、提升综合学习能力，有效实现数学教学的提质增效。

参考文献：

[1] 李小艺 . 支架式教学模式在高中数学概念教学 中的应用探讨 [J]. 高考 ，2023（06）：145-148.

[2] 解祥峰 . 支架式教学在高中数学课堂中的有效 应用[J].教育界 ，2023（16）：29-31+46.