指向量感培养的小学数学教学策略研究

一、问题诊析：厘米量感培养的现实困境

当前《认识厘米》教学中存在三重矛盾：其一，学生能规范使用直尺测量却难以脱离工具估测，暴露出表象空洞化问题。例如当被要求徒手比划1 厘米长度时，近60% 的学生比划长度偏差超过0.5 厘米。其二，生活经验与数学认知割裂导致参照系缺失。学生虽能测量课桌高度为60 厘米，却无法联想到其相当于30 个常见橡皮的长度（按2 厘米/ 块估算）。

二、理论基石：具身认知视角的量感生成机制

具身认知理论强调身体经验对概念形成的奠基作用，这为量感培养提供了理论支撑。厘米量感的生成需经历三阶段转化：身体感知层通过触觉操作建立单位初步印象；表象建构层将身体经验转化为心智图像；迁移应用层实现空间直觉的内化。

三、实践策略：三维度教学框架的构建与实施

（一）身体介入：触觉操作锚定单位基准

在初识厘米阶段设置四步体感训练：

触觉编码：学生闭眼触摸1 厘米卡纸边缘，用食指反复描摹其宽度，强化触觉记忆。

盲画挑战：凭手感在无刻度纸上画 1 厘米线段，睁开眼后用直尺验证。初期平均偏差达0.8 厘米，经三轮修正后降至0.3 厘米以内。

动态捕捉：开展“厘米夹取物赛”，学生用自制的厘米夹（两指间距固定为1 厘米）夹取黄豆、橡皮碎屑等小物，通过触觉反馈校准空间感知。

此阶段通过多通道身体参与，使抽象的“1 厘米”转化为可操作的体感概念，成功率从初测的32% 提升至训练后的 85% 。

参照建模：构建层级化生活参照系

建立三类厘米参照系统：

身体参照：测量小指甲宽度（ （≈1 厘米）、中指关节宽度 （≈2 厘米）、一拃长度 （≈15 厘米），形成可随时调用的“生物标尺”。课堂开展“身体探秘”活动，测量记录腕围、肩宽等数据制作《我的身体尺手册》。

文具参照：利用田字格单格宽度（精确 1 厘米）、铅笔橡皮宽度（ （≈0.8） 厘米）等高频接触物品，建立学习场景参照库。例如在书写时通过对比字格宽度强化视觉记忆。

环境参照：测量教室地砖边长（80 厘米）、门框宽度（90 厘米）等固定物体，构建“厘米- 米”进阶量级感知。在走廊设置“量感步道”，标记每步距离对应厘米值。

参照系统的建立使学生面对陌生物体时，能主动联想“这个长度接近我的三个指甲盖宽（约3 厘米）”，实现从具象到抽象的跨越。

（ （≡） 迁移内化：动态估测实现认知升华

创设三级估测训练体系：

基础估测：针对 1-5 厘米短物体（橡皮、书钉）开展估测，允许 ±0.3 厘米误差。学生需口头说明依据如“橡皮长度和我两个指甲盖差不多”。

进阶挑战：测量 10-30 厘米物体（文具盒、书本），要求采用组合参照策略。典型

案例如：“先用一拃量出文具盒长度约15 厘米，再目测修正边缘误差”。

现实应用：估测课桌高度、窗台宽度等大尺寸物体，培养厘米到米的量级转换能力。针对常见高估现象（如窗台高度普遍低估 20%），开展误差归因讨论，引导学生发现视觉透视规律。

实施“估测三步法”：目测初判→工具验证→偏差分析。例如某生估测窗台高度为90 厘米（实测110 厘米），通过对比课桌高度（70 厘米）意识到“窗台应该比课桌高约一半”，实现经验迁移与认知重构。

四、实证效果：策略有效性的数据印证

在二年级平行班开展对照教学（实验组35 人，对照组34 人）：

在厘米量感核心能力方面，实验组进步显著。1 厘米线段盲画误差从 0.8 厘米降至0.22 厘米，降幅达 72%，而对照组仅下降 15%。文具盒长度估测精度提升至平均误差 1.0厘米，为对照组的2.6 倍。尤为关键的是空间推理能力的发展，实验组有91.4% 的学生能正确解释参照依据，如“用指甲盖宽度估测橡皮长度”，而对照组该比例仅为 58.8%。在黑板宽度估测中，实验组平均误差缩小至14.7 厘米（原32 厘米），且85.7% 的学生能采用复合策略：“先跨步测量约4 步（每步40 厘米），再减去重叠距离”。

总之，量感培养的实质是完成抽象单位向具身经验的转化。《认识厘米》教学应超越测量技能层面，通过触觉操作建立身体基准，依托生活参照构建空间表象，最终在动态估测中实现认知内化。当学生能自然地将身体作为测量工具，说出“教室门宽相当于我的7 拃长（约 105 厘米）”时，厘米量感已成为其认知世界的本能方式。这不仅是测量教学的革新，更是发展数学核心素养的本质回归。