结构化视角下的单元整体设计和教学策略

结构化是数学知识的本质特征，数学知识并非孤立存在，而是通过逻辑关联形成有机整体。单元整体设计是基于教材单元内容，打破单课教学的局限，以结构化思维整合教学要素，实现知识、方法与思维的协同发展。在 “多边形的面积” 教学中，结构化视角的应用具有独特意义。这种思维方式强调整合和组织信息的能力，使人能够更清晰地思考复杂的概念或问题。《数学课程标准（2022 版）》（以下通称“新课标”）将图形与几何板块划分为图形的认识与测量、图形的位置与运动两大板块。“多边形的面积”这一单元的内容是图形的认识与测量的一个重要部分，以结构化的视角对该单元进行整体设计，需要确立焦旭内容的核心概念，找准关键能力的培育落点，并以核心概念作为指引进行单元的整体架构，将各个知识点有机地串联起来，形成一条完整、连贯的学习路径。

一、结构化视角下“多边形的面积”单元整体设计

单元结构教学内容是实施单元结构教学，实现单元结构教学目标的基础。这不是单课时内容的简单相加，而是在单元整体角度下进行的一体化设计。这意味着，教师需要站在整体角度研读教材内容，把握不同知识点间的关联，就此调整自然单元内容，重新分配课时，建构出前后相互联系的知识结构。

（一）单元知识结构与核心思想分析

在进行单元整体设计时，教师需要充分理解知识的内在联系，“多边形的面积”单元的整体教学，要从该单元出发向 12 册教材中前、后与面积单元相关联的内容连接起来。设计时教师需结合学生已有认知基础，拟定核心问题与关键任务，构建知识层级结构，完善学习活动路径。

本单元最上位的概念是“面积”，而面积的本质是面积单位的累加，所以面积单位的累加这一本质不仅在长方形面积中要得以体现，更需要贯穿始终，尤其是多边形面积的起始课“平行四边形面积和圆的面积”探究中。教师要明确多边形面积中的转化思想，本质上仍然是为了方便面积单位的累加。学生要进一步理解转化思想，并迁移到三角形、梯形的面积推导过程中，并能用图文（或思维导图）的方式将相关内容整理、梳理，形成有整体结构的知识网。

（二）注重过程性评价与评价的整体性

基于对“四边形面积”的整体结构和核心思想分析，笔者将从以下四个方面进行评价，首先学生是否能按照程序、意义进行操作。其次，学生是否能用画图及文字相结合的方式解释概念、规则、公式。接着，学生是否能进行公式的逆运算。最后，学生是否能将所学知识与生活建立联系。在本单元的评价设计中，我们可以发现对平行四边形面积的学习不仅要学会公式的推导，还要将多边形的面积与生活建立联系，运用到实际生活中，在前后相关联内容上还需要注重“转化”意识的延用。

（三）立足核心素养，确定单元目标

《新课标》指出“图形的测量重点是面积单位的累加”，分别从“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面提出具体要求。在学习“多边形面积”单元之前，学生已经学过长方形、正方形的面积，以及一些简单多边形的特征等。在学习方法上，学生已经接触过直接数格子、平移、拼接等方式，在已有知识基础上，本单元的学习目标，可以拟定为：从已知图形面积探索多边形面积公式，渗透转化思想，培养推理能力；通过面积公式的运用，促进空间观念进一步发展，培养解决问题的能力。

二、结构化视角下“多边形面积”的单元整体实施策略

教材是教师开展教学的重要基础，教师通过分析教材，能够把握

单元教学的知识点，结合对学情的把握，合理安排课时，加强单元前后知识的联系，进一步提高教学的整体性。

（一）创设情境，串联关联知识

情境应为教学的核心任务而设定，既要考虑其生活性、趣味性还要考虑其整合性。将学生引入熟悉的生活情境，能够激发学生的兴趣，同时确保情境涵盖“多边形的面积”的相关知识，能让学生的学习和探究有有路可寻。例如在本单元的准备课“比较图形的面积”中，在情境的设定中能引发学生切割、拼接、平移等方式的思考。在设定情境中，就是要把已有知识和即将学习的知识能蕴含其中，而不是为了情境而设定情境。

（二）任务驱动，引领深度探究

在“多边形的面积”单元中，学生主要学习“转化”的策略，将原有知识运用到新知识中，实现图形面积的度量。在教材的编排中，也是先让学生通过数格子的方式计算图形的面积，在遇到“数格子”的方式不能满足计算时进一步思考，把图形通过平移、旋转等方式进行“转化”成学过的长方形继续数格子，在学习平行四边形的面积公式时，学生并不能清楚地知道“转化”的目的是什么，所以本单元就是要通过平行四边形的面积公式探究，进一步把“转化”的思想延伸到三角形、梯形的面积公式探究中。

本单元的学习重点是引导学生在长方形面积的算法基础上，将这一般多边形面积的测量和计算扩展到已有知识中，从而让学生在动手操作和实践活动中感受“转化”的意义与重要性。学生在具体操作的过程中感受到平行四边形不适合直接用数格子来求得面积，从而思考其他方法进行探究，进一步理解面积即为面积单位的累加，在后续的学习中把转化的思想延伸至三角形、梯形的面积推导过程中。

（三）巩固新知，融合拓展

在学生通过把平行四边形转化成长方形的活动经验，学生把平行四边形不完整面积单位转化成完整图形，教师还可以让学生运用这些方法继续运用于学习活动中，让转化的思想得到提升和巩固，培养学生独立自主的学习习惯以及探究意识。但在实际的学习活动中，学生的解题思路比较单一，其思维被刻板的切割方法所局限。例如学生学习了通过把平行四边形割补转化成长方形，在三角形和梯形的面积公式探究过程中可能也会优先考虑割补法，还可以进一步引导学生将图形面积翻倍度量，两个相同的三角形拼接成一个平行四边形，两个相同的梯形拼接成一个平行四边形。学生还可以进一步比较这些方法的异同。教师基于学生认知起点和学科逻辑结构，设计具有结构化的整体性教学活动，并且强化教学反馈与总结，更有助于真正达到预期的教学目标。

三、结论

教学的结构化需要依托数学知识内部的逻辑，结构的本质在于各部分的整体关联及其关系。因此，教学必须建立在数学知识固有的系统联系的基础上。借助有条理的教学法，指导学生构筑明确的知识框架及掌握只是的技巧框架，培育连贯性、根本性、可迁移的思维能力。学生将从孤立的知识点构建，逐步到知识体系的网络化，从单纯的知识体系的学习深化到结构化的思维品质。

参考文献：

[1]王伟群.整体关联，关注学情，自然生长，：小学数学单元整体教学的设计与实施[J].江苏教育，2025（6）.

[2]王玉莲.大观念下小学数学单元整体教学的设计与实施[J].小学数学教育，2023（1-2）.