“游戏化任务驱动”模式在初中几何证明教学中的应用效果

一、引言

几何证明是初中数学的核心内容，其严谨的逻辑体系与抽象的符号表达对学生的思维发展具有重要意义。然而，当前教学中存在三大痛点：一是学生对几何证明的“畏难情绪”普遍，认为其“枯燥难懂”“脱离生活”；二是教师过度强调证明格式的规范性，忽视思维过程的引导，导致学生“知其然，不知其所以然”；《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确提出“要注重学科内容与生活实际、学生经验的联系，倡导探究式、体验式学习”[1]。游戏化教学作为一种以学生为中心的教学方式，通过将学习目标转化为游戏任务，能有效激发学生的内在动机，契合新课标对“素养导向”教学的要求。

二、“游戏化任务驱动”模式的理论基础与设计原则

(-) ）理论支撑

1.建构主义学习理论：学习者通过与环境的互动主动建构知识意义，游戏化任务为学生提供了“做中学”的情境，使几何证明从“被动接受”转化为“主动探究”。

2.自我决定理论：当学生的自主需求、能力需求与归属需求得到满足时，内在动机显著增强。游戏化任务中的“自主选择关卡”“小组协作闯关”等设计，能有效激发学习动力。

3.情境学习理论：知识的运用依赖具体情境，通过创设“几何侦探”“图形建筑师”等游戏角色，使抽象的几何证明与真实问题解决情境关联，提升知识迁移能力。

设计原则

1.目标性原则：所有游戏任务需紧扣几何证明的核心目标（如“全等三角形判定”“平行四边形性质应用”等），避免为“游戏”而“游戏”。

2.阶梯性原则：任务难度从“基础型”到“挑战型”逐步提升，如从“补全证明步骤”（新手关）到“独立设计证明思路”（精英关），适配不同水平学生。

3.互动性原则：融入“组队闯关”“对抗辩论”等元素，通过小组讨论、错题互评等形式，促进思维碰撞。

4.反馈即时性原则：采用“积分奖励”“徽章解锁”等即时反馈机制，如完成“辅助线添加”任务可获得“几何小能手”徽章，强化学习成就感。

三、“游戏化任务驱动”模式的实践路径以人教版初中数学“全等三角形的证明”单元为例，设计四阶段教学流程：

（一）情境导入：创设“几何侦探事务所”游戏背景

上课伊始，教师扮演“侦探所长”，发布任务：“城市博物馆的珍贵几何文物模型被盗，现场遗留了部分图形碎片，需通过全等三角形的特征还原模型，找出盗窃者留下的线索。” 同时展示3D 打印的图形碎片模型，激发学生的探究欲。

明确游戏规则：学生以6 人为一组成立“侦探小队”，通过完成系列任务积累“破案积分”，积分最高的小队将获得“金牌侦探”称号。

（二）任务分解：设计“三阶闯关”游戏任务

1.第一关：图形密码破译（基础层）

任务 1：“碎片配对”——给出 5 组残缺三角形图形，要求学生根据“SSS”“SAS”等判定定理，找出全等的碎片组合，并说明理由。

任务 2：“证明补全”——提供 3 道含关键步骤空缺的证明题（如“已知 AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，求证△ABC≌△DEF”），学生需填写空缺的推理依据。

设计意图：夯实全等三角形判定定理的基础应用，通过“配对”“补全”降低证明入门难度。

2.第二关：辅助线密室逃脱（进阶层）

任务 1：“隐藏线索挖掘”——呈现含复杂图形的证明题，要求小组讨论“是否需要添加辅助线”“如何添加”，并通过“角色扮演”展示思路。

任务 2：“错误陷阱排查”——提供2 道含逻辑错误的证明过程，小组需找出错误并修正，类似“密室找钥匙”。

设计意图：突破“辅助线添加”这一难点，通过“错误排查”强化逻辑严谨性。

3.第三关：模型还原挑战（创新层）

任务1：“立体模型搭建”——提供全等三角形、四边形的组件，要求小组根据“已知两边及夹角对应相等”等条件，搭建一个符合要求的立体模型，并证明组件间的全等关系。

任务2：“原创证明题设计”——小组自主设计一道以“校园建筑”为背景的全等三角形证明题，交换给其他小组解答，评分高的题目将纳入“班级题库”。

设计意图：实现从“解题”到“编题”的升华，培养知识迁移与创新能力。

（三）过程指导：教师角色的“游戏化转换”

在任务推进中，教师不再是“讲解员”，而是“游戏裁判”与“任务提示者”：

当小组卡关时，发放“线索提示卡”，而非直接给出答案；当出现争议时，组织“辩论擂台”，如“一组认为用‘ASA证明，二组坚持用‘AAS’，请双方陈述理由”，引导学生在思辨中明晰定理差异。

（四）评价激励：构建“多元积分”奖励体系

1.积分获取方式：

基础分：完成任务的正确性（如每道证明题得10 分）；

创新分：提出独特证明思路或设计优质题目（加5-10 分）；

合作分：小组内有效分工、帮助同伴（由组长评分，最高8 分）。

2.奖励形式：

短期：积分兑换“免作业券”“优先选座权”；

长期：月度“金牌侦探小队”可参与校际几何建模比赛。

四、应用效果的实证研究（一）研究对象与方法

选取本校初二年级2 个平行班为研究对象，实验班（42 人）采用“游戏化任务驱动”模式，对照班（40 人）采用传统教学模式，实验周期为8 周（覆盖“全等三角形”单元教学）。通过以下工具收集数据：

1.前测与后测试卷：考查几何证明的逻辑推理、规范表达等能力；

2.学习兴趣量表：从“课堂参与度”“课后探究欲”等 6 个维度进行评分；

3.学生访谈与课堂观察记录：记录学生的思维表现与互动情况。

）研究结果

1.学业成绩提升：

实验班后测平均分为82.3 分，较前测（65.7 分）提升 25.3% ；对照班后测平均分为70.5 分，较前测（64.2分）提升9.8%；

实验班在“辅助线添加”“多解法证明”等难题上的得分率（68.5%）显著高于对照班（41.2%）。

2.学习兴趣增强：

实验班量表平均得分4.2 分（满分5 分），较对照班（2.8 分）高出50%；

访谈中87%的学生表示“现在觉得几何证明像‘解谜’，很有趣”，76%的学生“会主动在生活中找几何问题研究”

3.思维品质优化：

课堂观察显示，实验班学生在证明过程中提出的“质疑次数”是对照班的4 倍；

实验班有31%的学生能在证明中使用“反证法”“同一法”等进阶思路，对照班仅为8%。

(≡) ）典型案例分析

学生李某在实验前对几何证明极度抵触，常以“不会做”为由不交作业。实验中，其所在小组为“闯关”，分配他负责“图形碎片配对”任务。由于任务直观且能获得即时积分，李某逐渐参与讨论。在“模型还原挑战”中，他发现用吸管搭建全等三角形时，“边的长度必须对应相等”，进而理解了“SSS 判定定理”的本质。后测中，李某的几何证明题得分从28 分提升至72 分，访谈中他说：“原来几何不是死记硬背，像搭积木一样有意思。”

五、结束语

综上所述，“游戏化任务驱动”模式将初中几何证明教学转化为“目标明确、过程有趣、成果可见”的游戏体验。未来可从三方面深化研究：一是开发与几何各单元适配的“游戏任务库”；二是结合信息技术开发AR 几何游戏；三是探索游戏化评价与中考的衔接。总之，游戏化不是教学的“装饰”，而是重构学习生态的“支点”，当几何证明从“枯燥的习题”变为“有趣的挑战”，学生收获的不仅是解题能力，更是对数学的热爱与思维的成长。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2022 年版）[S]. 北京师范大学出版社，2022.