数形结合思想在初中数学教学过程中的应用

摘要：本文通过分析当前教学现状，揭示现有教学模式中存在问题与不足，进而提出几何图形引导代数问题解决方案与函数关系转化图像表达呈现途径两大核心策略。合理运用数形结合思想能够有效提升学生空间想象能力，增强数学抽象思维水平，促进概念理解与知识内化。本文旨在为初中数学教师提供实用教学方法参考，帮助学生建立图形与数量关系间联系，培养综合运用多种数学思维方式能力。

关键词：数形结合思想；初中数学；教学应用

引言：数形结合作为数学学科重要思想方法，贯穿整个中学数学教育全过程。它强调从图形角度理解数量关系也能通过数量关系表达几何概念，实现代数与几何互通互融。现代数学教育理念愈发重视培养学生灵活运用多元思维解决问题能力。初中阶段作为学生数学思维发展关键期，恰当引入数形结合思想有助于克服学生单一思维方式局限，建立起数学知识体系内部联系，提高解题效率与数学理解深度。本文旨在探索数形结合思想于初中数学各领域教学中应用路径与实践效果。

一、数形结合思想融入初中数学教学，现状分析有待系统优化

当前初中数学教学过程中，数形结合思想应用呈现出诸多值得关注现象。其一部分教师对数形结合理念理解停留于表面，未能深刻把握其本质内涵与思维价值。课堂教学中虽然会使用图形辅助讲解，但往往局限于简单直观层面，未能引导学生建立起代数式与几何图形间内在联系。其二教材编排方面虽然包含丰富可视化素材，但教师实际操作过程中常因追求教学进度而忽略对图形作用深入挖掘，导致学生仅将图形视作装饰性元素而非思维工具。

其三学生思维惯性也构成制约因素，习惯于机械套用公式解题，缺乏将抽象问题转化为具体图形表征意识。评价机制偏重计算结果正确性而非解题思路多样性，进一步强化了这种单向思维模式。另外现有教学资源配置不均衡现象突出，城乡差距明显。农村学校缺乏先进教学设备支持，难以呈现动态几何过程，制约了数形结合思想实际应用效果。课堂教学时间安排也面临压力，教师需在有限课时内完成教学任务，难以投入充足时间引导学生进行多角度思考尝试。

二、几何图形引导代数问题解决，教学策略实现思维拓展

几何图形引导代数问题解决策略旨在通过视觉化表征方式激活学生空间想象能力，构建抽象概念与具体图形间桥梁。此类策略本质上遵循认知发展规律，从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，符合初中生认知特点。几何图形作为数学概念载体，能够直观呈现数量关系与变化规律降低学习难度。实施此策略时教师需注重四个关键环节：一是精心选择恰当图形，确保与数学概念内在联系紧密；二是设计引导性问题，促使学生主动探索图形与代数关系；三是鼓励多角度思考，培养从不同视角解释同一问题能力；四是引导学生归纳总结，形成系统知识网络。此方法优势在于能够充分调动学生多种感官参与学习过程，激发学习兴趣提高课堂参与度，同时培养学生空间想象力与抽象思维能力，为后续高级数学学习奠定基础。

人教版七年级上册第一章《正数和负数》教学中，数形结合思想应用尤为典型。教师借助数轴这一核心几何工具，将抽象数概念直观化。具体教学案例中教师先引入温度计情境，让学生体验零上零下温度变化，建立正负概念初步认知。随后引入数轴模型，通过将零点、正方向、负方向标注于数轴上，帮助学生建立数值与位置对应关系。在讲解相反数概念时通过数轴上关于原点对称点位置关系，直观展示两数互为相反数几何含义。数轴还能形象呈现数值大小比较规则——位于数轴右侧数值更大，使抽象比较规则具象化。在加减运算教学环节，教师设计小人在数轴上行走游戏，将加法转化为向右移动，减法转化为向左移动，乘以负数转化为方向反转，使运算规则直观可感。这种教学不但能提高学习兴趣和课堂效率，更能帮助学生形成积极的人生态度和正确的价值观，为学生的未来发展奠定坚实基础。

三、函数关系转化图像表达呈现，应用方法促进深度理解

函数关系转化图像表达呈现方法强调将抽象数学关系具象化，通过视觉化呈现方式增强学生对数学概念理解与把握。此方法基于图像思维心理学原理，利用人脑对图像信息处理优势，将复杂数学关系转换为直观可视形式。图像表达作为数学语言重要组成部分，能够突破文字表述局限，直观展现数量变化规律与内在联系。实施此方法需把握关键要点：一是确保图像表达精准反映数学关系本质；二是引导学生建立符号表达与图像表达间双向转换能力；三是强调图像解读分析过程而非结果；四是鼓励学生创造性运用图像解决问题。此方法优势体现在能够降低抽象概念理解难度，突破思维定势限制，培养学生直观感悟能力，同时为学生提供多元解题途径，增强数学学习自信心与兴趣。通过图像表达方式，学生能够更全面把握数学概念内涵，形成系统知识结构。

人教版八年级上册第十二章《全等三角形》教学中，数形结合思想应用能有效提升教学效果。传统全等三角形判定方法教学常局限于机械记忆判定条件，学生难以理解其本质。应用数形结合思想，教师将抽象全等概念转化为图形重合关系。具体教学案例中教师先引入拼图游戏导入，让学生尝试判断两三角形是否完全重合，建立全等直观认知。随后引导学生思考：确定三角形形状需要哪些条件？通过操作活动发现，三角形确定需要三要素，由此引出各判定定理。在SSS判定教学环节，教师设计三边长确定一个三角形探究活动，让学生用三根不同长度小棒构建三角形，观察同样三边长条件下三角形是否唯一，从而感悟SSS判定原理。对于SAS判定，通过纸片折叠实验，固定一边两角，观察第三角变化情况，引导学生发现三角形已经唯一确定。在应用环节教师设计影子重合问题，要求学生通过全等性质判断两物体是否完全相同，将抽象数学知识与现实生活联系。

结论：本文分析初中数学教学中数形结合思想应用现状，提出几何图形引导代数问题解决与函数关系转化图像表达呈现两大教学策略。这些策略能激发学生学习兴趣促进综合思维发展，帮助学生建立数学知识内部联系，提高理解深度与解题效率。实施过程中仍需教育部门、学校与教师共同努力，完善课程设置，更新评价机制，强化教师培训。未来应进一步探索数形结合思想与信息技术融合路径，开发直观动态教学工具，制定差异化教学方案，实现数形结合思想全面融入初中数学教学。

参考文献

[1]王存革.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].天津教育，2023，（32）：14-16.

[2]何朝富.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].考试周刊，2023，（23）：107-110.

[3]加孟.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].求知导刊，2023，（10）：89-91.