水利工程大坝变形 InSAR 反演方法及精度验证研究

引言

大坝在长期运行过程中，受多种因素影响，如坝体自身重量、水压力、地质条件变化、地震活动等，不可避免地会发生变形。若大坝变形超出允许范围，可能引发严重的安全事故，对人民生命财产和生态环境造成巨大威胁。因此，准确、及时地监测大坝变形，掌握大坝的运行状态，对于保障大坝安全具有重要的现实意义。

1InSAR 技术原理

InSAR 技术利用雷达系统获取同一地区两幅或多幅SAR 影像，通过对这些影像的相位信息进行干涉处理，来获取地表的三维信息或形变信息。其基本原理基于电磁波的干涉特性，当雷达波照射到地面目标后，反射回的雷达波携带了目标的距离、方位等信息。对于同一地区的两幅 SAR 影像，由于卫星轨道位置的微小差异，使得两幅影像中对应像素点的雷达回波相位存在差异，这种相位差称为干涉相位。干涉相位包含了目标的地形起伏信息和形变信息，通过对干涉相位进行解缠和处理，可分离出地形相位和形变相位，从而实现对地表形变的监测。

2 常用 InSAR 反演方法及在大坝变形监测中的应用

2.1D-InSAR 方法

差分干涉合成孔径雷达（D-InSAR）基本流程为：首先获取同一地区不同时相的两幅 SAR 影像，进行精确配准后生成干涉图；然后引入外部DEM 数据，去除地形相位，得到差分干涉图；最后通过相位解缠和反演计算，得到地表形变量。在大坝变形监测中，D-InSAR 能够快速获取大坝及周边区域的宏观变形信息，对大坝整体变形趋势进行初步分析。

2.2SBAS-InSAR 方法

小基线子集（SBAS-InSAR）方法通过选取具有短空间基线和短时间基线的 SAR 影像对组成干涉图集合，有效克服了 D-InSAR 的时空去相关问题，提高了干涉相干性。具体应用于大坝变形监测时，首先根据设定的空间和时间基线阈值，筛选出合适的影像对，构建小基线干涉图子集；然后对每个干涉图进行相位解缠处理，并利用奇异值分解等算法对解缠后的相位进行处理，获取相干目标沿雷达视线向的形变速率和累积形变量。

3InSAR 数据处理流程

3.1 数据预处理

首先对获取的SAR 影像进行预处理，包括辐射定标、去噪、影像配准等操作。辐射定标将 SAR 影像的数字量化值转换为物理散射系数，以消除传感器系统误差对影像的影响。去噪采用多视处理和滤波算法，去除影像中的斑点噪声，提高影像质量。影像配准以一幅影像作为主影像，将其他影像与之进行精确配准，确保各影像中对应像素点的位置一致，为后续的干涉处理奠定基础。

3.2 干涉对生成与干涉图计算

根据 SBAS-InSAR 方法的原理，从 40 景 SAR 影像中选择一幅作为主影像，其余影像作为从影像。对于每个干涉对，进行干涉处理，将两幅影像的复数共轭相乘，得到干涉图。干涉图中包含了目标区域的地形相位、形变相位、大气延迟相位和噪声相位等信息。

3.3 相位解缠与去平地效应

由于干涉相位值是在[−π,π]范围内的缠绕相位，需要进行相位解缠操作，将其恢复为连续的真实相位。采用最小费用流（MinimumCostFlow，MCF）算法进行相位解缠，该算法能够有效处理噪声和残差点的影响，提高相位解缠的精度。

3.4 形变信息提取与时间序列分析

通过对去平地效应后的干涉相位图进行分析，分离出地形相位和形变相位。利用最小二乘法对形变相位进行时间序列分析，建立形变模型，求解目标点的形变速率和累积形变。在时间序列分析过程中，采用空间滤波和时间滤波等方法，进一步抑制大气延迟和噪声等因素的干扰，提高形变监测结果的精度。

4InSAR 反演大坝变形的精度验证方法

4.1 与传统监测数据对比

将 InSAR 反演得到的大坝变形结果与传统监测手段（如水准测量、全站仪测量等）获取的数据进行对比是最常用的精度验证方法。

选取大坝上具有代表性的监测点，分别获取 InSAR 监测的形变量和传统监测方法测量的形变量，计算两者之间的差值，并进行统计分析。若差值在合理误差范围内，则表明 InSAR 反演结果具有较高精度。例如在某水库大坝变形监测项目中，在大坝坝顶选取了10 个监测点，采用二等水准测量方法获取这些点的垂直位移数据，同时利用 InSAR 技术反演得到相应的垂直位移结果。经对比分析，InSAR 监测结果与水准测量数据在变形趋势上高度一致，且两者差值的平均值为±5mm，均方根误差为 ±7mm 。根据该大坝的变形监测精度要求（允许误差为 ±10mm, ），可以认为 InSAR 反演结果在垂直位移监测方面具有较高的精度。

在水平位移监测方面，以另一大坝为例，采用全站仪对大坝坝肩处的5 个监测点进行水平位移测量，同时运用 InSAR 技术进行监测。对比结果显示，InSAR 反演的水平位移与全站仪测量值的平均偏差为 ±6mm ，最大偏差不超过 ±10mm ，说明 InSAR 在该大坝水平位移监测中也能达到较好的精度。

4.2 误差统计分析

对 InSAR 反演结果进行误差统计分析，包括计算均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等指标。RMSE 能够反映反演结果与真实值之间的偏差程度，其计算公式为：

其中，n 为监测点数量， d∧i 为 InSAR 反演得到的第i 个监测点的形变量，di 为该监测点的真实形变量（可通过高精度传统监测方法获取）。MAE则能直观反映反演结果的平均误差大小，计算公式为：

通过计算这些误差指标，可定量评估InSAR 反演方法的精度，若RMSE和 MAE 较小，则说明反演精度较高。例如，在对某一水利枢纽工程大坝的InSAR监测结果进行误差统计分析时，选取了大坝不同部位的50 个监测点，将InSAR 反演得到的形变量与通过高精度全站仪和水准仪测量得到的真实形变量进行对比。计算得出 RMSE 为 ±8.5mm ，MAE 为 ±6.3mm 。与该水利枢纽工程大坝变形监测设定的精度指标（RMSE 不超过 ±10mm ，MAE不超过 ±8mm ）相比，InSAR 反演结果满足精度要求，表明该 InSAR 反演方法在该大坝变形监测中具有较高的精度。

结语

InSAR 技术为水利工程大坝变形监测提供了一种高效、全面且具有高精度潜力的监测手段。通过对不同 InSAR 反演方法的研究与应用，如D-InSAR、SBAS-InSAR 等，能够根据大坝的实际情况和监测需求，选择合适的方法获取大坝变形信息。同时，采用与传统监测数据对比、误差统计分析以及模拟数据验证等多种精度验证方法，可有效评估 InSAR 反演结果的准确性，为大坝安全监测提供可靠的数据支持。

参考文献

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