基于核心素养背景下初中数学习题课构建

随着《中国学生发展核心素养》的发布，如何去培养学生的核心素养，提高学生的学习能力受到越来越多的关注，基于此背景的课堂、教材、学科作业等等都应运而生。作业是数学教学过程中非常重要的环节，是课堂教学的重要延伸，一份好的作业可以帮助学生更好的掌握所学知识，帮助学生课后的巩固。基于学生发展核心素养所编写的数学作业旨在学生自主做题的过程中培养和发展学生的数学核心素养。但是题目的开放性、创造性并不能被所有的学生所理解，所有一份好的数学作业，需要老师去用心的讲解，帮助学生挖掘题目背后隐含的深意，帮助学生掌握解决问题的能力和技巧，从而达到“”的效果。

本文就针对七年级学生所遇到的几何问题案例展开分析研究。通过重构数学习题，把握问题核心，总结数学模型帮助学生培养几何直观、逻辑推理等核心素养，提高对此类问题的解决。

（一）帮助学生理解问题

七年级下学期，在学生学习完三角形内外角以及角平分线性质后，会遇到三角形的六条内外角中的两条角平分线的与三角形内角之间的关系的问题，具体如下：

上述三题是从三张不同测试卷中整合出的三道题目，可以明显看出课堂讲解应遵循的顺序，例1是通过三种不同的角平分线的组合所构成的新角与三角形中原有的一个角构建联系，在其第4小题则是将前3小题的结论进行的综合的运用，这种题目的设置，学生很容易想到第4小题的解决可以依靠前3题的结论，我们姑且可以将这样的图形与数量关系捆绑并称之为“模型”。将“模型”的证明过程详解，并让学生记忆。

例2所求内容看似与例1中三个“模型”毫无关系，但是利用两回模型我们可以快速求出解决问题的关键——∠CFD的度数，掌握这个关键，题目难度就大大降低。

例3中涉及到图形的“变化”，这也是初中阶段学生最头疼的问题之一。同时题目图形相较于例1较为负责，学生很难将例3与例1中的三个“模型”结合起来，但是题目中提及到“三角形内外角角平分线”，这也是将两题联系起来的关键点。特别是例3的第3小题中，题型为填空题，模型的利用能够快速帮助学生解决问题，特别是最后一小问，借助模型，可以快速求出各个角度，并发现其关系。

通过例2、例3的讲解，学生们就能够意识到掌握“模型”并运用可以给问题的解决带来多大的便利，从而让学生去主动去注意平常做题中提及到的模型，并学会自我总结和运用。

（二）帮助学生解决问题

1.自己命名，加强记忆

针对特征性较强的图形模型或者是方程模型，我们可以引导学生自己为其命名。如在“平行线”问题中出现的“铅笔型”、“燕尾型”“犀牛型”以及“斧头型”。这些模型的命名都与其形状特征有着直接的联系，直接明了的图形特征也能够快速的帮助学生回忆起模型的运用。

2、总结模型，直接运用

对于模型是否能够直接运用，首当其冲的应该是模型的正确性。应当先对“模型”的形成展开细致的讲解，只有先了解模型的推演过程，才能运用得更得心应手，同时推演的讲述也能够帮助学生在简答题中说理更好，同时也能够让学生在对模型中关系遗忘的时候能够通过推演算出结果。在正确的基础上再引导学生去运用模型。

题目中所提及到三角形的内角以及外角的角平分线的相交，先引导学生得出“内角角平分线”和“外角角平分线”有“内角角平分线与内角角平分线相交”、“外角角平分线与外角角平分线相交”、“内角角平分线与外角角平分线相交”三种可能。所以当题干中提到这两种角平分线相交所形成的夹角，无外乎上述的三种结果，所以只需牢牢掌握这三种“模型”中所蕴含的数量关系就能够快速的求出角度。在选择题与填空题中对模型的直接运用，可实现答题速度的“弯道超车”。

3.不断回顾，总结方法

在讲完题目后一定要带领学生回顾并总结解决上述问题的过程，这样有助于学生提高解决数学问题的能力，增强学生的逻辑推理。在阅读完题目过后，找出条件量和答案量，我们所需要做的就是借助图形关系，去将条件量用答案量表示出来，题目的最终答案是由答案量直接表示的，所以在解决此类的过程中，将条件量用答案量表示，其本身就是在向解决问题一步步靠近。因为很多学生在拿到题目的时候，其自身并没有一个明确的方法，二掌握这种解题思路，学生在书写的过程中就会将思路越写越明，最后达到解决问题的目的。

参考文献：

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[2] 于勇.基于核心素养背景下初中数学高效课堂的构建[J].才智，2018（13）：97.

[3] 朱晓楠.基于核心素养下的中学数学教学研究[D].辽宁师范大学，2017.

[4] 孔凡哲.有关模型思想若干问题的分析与解读[J].中学数学教学参考，2015（Z2）：4-7.