在立体图形教学下见证小学生空间观念的成长轨迹

摘要：本论文旨在探讨通过立体图形教学来发展小学生的空间观念。通过对相关理论的研究、教学现状的分析，阐述了在小学数学课堂中如何运用多种教学方法和策略开展立体图形教学以促进学生空间观念的发展。同时总结了课题研究过程中的成果、存在的问题，并对未来教学提出了展望。

一、引言

空间观念是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中重要的核心素养之一。对于小学生来说，发展空间观念有助于他们更好地理解现实世界中的物体形状、大小、位置关系等，对提高数学学习能力、解决实际生活中的空间问题有着重要意义。而立体图形作为小学数学几何板块的重要内容，在培养学生空间观念方面起着不可替代的作用。

二、理论基础

（一）皮亚杰的认知发展阶段理论

皮亚杰将儿童认知发展分为感知运动、前运算、具体运算和形式运算四个阶段。小学阶段的学生处于具体运算阶段，他们能够借助具体的事物进行逻辑思考。在立体图形教学中，提供实物模型等具体事物让学生操作、观察，有助于他们理解立体图形的特征、性质以及不同立体图形之间的关系，从而逐步建立空间观念。

（二）范希尔理论

范希尔理论把几何思维水平分为五个层次：视觉、分析、非形式化的演绎、形式演绎和严密性。对于小学生来说，主要处于视觉和分析水平。在立体图形教学时，要从视觉上引导学生认识图形的整体形状，再逐渐分析图形的组成部分及其相互关系，这符合学生空间观念发展的规律。

三、小学立体图形教学现状分析

（一）教材编写特点

现行的小学数学教材对立体图形内容的编排较为系统。例如，在低年级先安排简单的立体图形如长方体、正方体、圆柱、球的认识，通过实物或图片让学生直观感受；随着年级升高，逐渐增加难度，如长方体、正方体的表面积、体积计算等内容。但教材也存在一定的局限性，部分教材在知识的衔接上不够紧密，一些知识点跳跃较大，不利于学生构建完整的知识体系，对学生空间观念的连续发展造成一定影响。

（二）教师教学中存在的问题

1. 重结果轻过程

很多教师在教学立体图形时过于注重公式的记忆和计算结果，例如在教长方体、正方体的体积公式时，只是简单地告诉学生公式“V =abh”或“V =a³”，没有引导学生探索公式的来源。这种教学方式使学生缺乏对立体图形本质的理解，难以真正发展空间观念。

2. 缺乏动手操作活动

虽然新课标强调实践活动的重要性，但在实际教学中，教师受传统教学模式的影响，往往忽视了让学生亲自动手操作立体图形的机会。例如在教组合图形的表面积和体积时，很少组织学生用积木拼搭组合图形，导致学生只能凭空想象图形的结构，难以建立起准确的空间观念。

3. 评价方式单一

目前对学生的评价多以纸笔测试为主，主要考查学生对公式、定理的记忆和简单计算能力，很少关注学生空间观念发展的情况。这种单一的评价方式不能全面反映学生的学习情况，也不利于教师根据学生实际情况调整教学策略。

四、基于立体图形教学发展小学生空间观念的教学策略

（一）利用实物和模型，增强直观感知

教师可以引导学生在生活中寻找各种立体图形的实物和模型，如文具盒（近似长方体）、魔方（正方体）、易拉罐（圆柱体）、乒乓球（球体）等。在课堂上展示这些实物，让学生从不同角度观察，触摸它们的表面，感受其形状特点。例如，当展示一个魔方时，可以让学生仔细观察它的六个面都是正方形，每个顶点处有三个面相交，这样学生能更深刻地理解正方体的特征，为后续抽象出正方体的概念奠定基础。

（二）开展丰富的操作活动，发展空间想象能力

1. 分割与拼合活动

教师可以设计一些分割和拼合立体图形的活动。例如，给学生若干个相同大小的正方体小木块，让他们尝试拼出不同的长方体，然后提出问题：“你能说出你拼出的长方体的长、宽、高分别是多少吗？如果要在这个长方体的基础上再添加一个小正方体，有多少种不同的添加方式？”这样的活动促使学生思考长方体的组成要素以及各个要素之间的关系，提高他们对立体图形内部结构的空间想象能力。

2. 展开与折叠活动

展开和折叠是培养学生空间想象能力的有效途径。以长方体为例，先让学生将长方体的纸盒沿棱剪开，得到展开图，然后让学生观察展开图中各个面的位置关系，思考哪些面相对、相邻。接着再让学生尝试将展开图折叠回原来的长方体形状。在这个过程中，学生要不断在脑海中想象折叠后的图形形状，这对发展他们的空间观念有着很大的帮助。

（三）创设情境，联系实际生活

将立体图形教学融入到生活情境中。例如，在教授长方体的表面积时，可以创设这样一个情境：“同学们，现在我们要给教室的讲台刷油漆，讲台是一个长方体形状，长80厘米、宽60厘米、高90厘米，如果不刷底面，需要刷多少平方厘米的油漆呢？”这样的问题情境贴近学生的生活实际，能激发他们解决问题的兴趣，同时也能让他们感受到数学知识在生活中的应用价值。在解决这个问题的过程中，学生需要考虑到讲台长方体的各个面，以及哪些面需要刷油漆，从而加深对长方体表面积概念的理解，有利于空间观念的发展。

（四）运用多媒体辅助教学

1. 动态演示图形变换

多媒体技术可以生动地展示立体图形的各种变换。例如，在教圆柱侧面展开成矩形时，可以通过动画演示圆柱侧面沿着一条高展开的过程，让学生清楚地看到展开前后图形的变化。又如，在讲解立体图形的旋转时，利用三维动画软件模拟一个平面图形绕某条直线旋转生成立体图形的过程，如直角三角形绕一条直角边旋转成圆锥，这样能让学生更直观地理解立体图形的生成原理，有助于他们形成正确的空间观念。

2. 虚拟搭建平台

现在有很多虚拟搭建平台，如乐高的线上搭建工具等。教师可以引导学生在这些平台上搭建立体图形，这些平台提供了丰富的图形模块，学生可以根据自己的创意随意组合。在搭建过程中，学生可以在屏幕上从不同角度查看自己搭建的图形，还能随时调整图形的大小、形状等属性，这为学生提供了一个很好的发展空间观念的虚拟环境。

（五）重点学生空间能力帮扶

1.识别重点学生

作业表现

通过日常作业、期末考试等量化数据，筛选出在立体图形相关题目得分较低的学生。如果一个学生在多次测评中，涉及立体图形的知识点如求体积、表面积、判断立体图形特征等方面的成绩都处于班级平均水平以下，则可将其列为关注对象。

课堂表现

观察学生在课堂上的反应情况。那些在立体图形教学环节中注意力不集中、回答问题错误较多、不能积极参与实践活动或者对老师的提问表现出茫然不知所措的学生，可能是空间观念发展存在障碍的重点学生。

个别访谈

与疑似重点学生进行一对一的交流，询问他们对立体图形学习的感受、是否存在困难以及困难的具体表现形式等。通过这种方式深入了解学生的学习状态，以便准确识别出真正需要帮扶的重点学生。

2.帮扶措施

个性化辅导方案制定

根据重点学生在空间观念方面存在的具体问题，为其量身定制个性化的辅导方案。如果学生主要是在立体图形的表征能力上有困难，就着重安排一些绘画、手工制作等练习任务；若学生的问题在于空间想象力不足，就多设置一些从不同角度观察立体图形的练习场景；对于基础知识薄弱的学生，则从最基础的立体图形特征开始重新梳理知识点。

提供额外的资源支持

为这些学生提供一些额外的学习资源，如推荐适合他们水平的课外读物（如趣味几何故事书籍）、在线学习平台上的优质视频教程（专门讲解立体图形知识的视频）、益智类玩具（如魔方、七巧板等有助于锻炼空间思维能力的玩具）。这些额外资源能够拓宽重点学生的知识面，丰富他们的学习方式，有助于他们在轻松愉快的氛围中逐步提高空间观念。

五、研究成果

（一）学生空间观念的明显提升

经过一段时间的基于立体图形教学改革后，通过对学生的测试发现，学生在以下几个方面表现出空间观念的提升：

1. 图形识别能力

学生能够更加准确地识别各种立体图形，不仅包括常见的长方体、正方体、圆柱、球等，还能辨别一些不规则的立体图形。在给出一组立体图形的图片或者实物时，学生能够迅速指出它们的名称，并且能说出其基本特征。

2. 图形想象能力

在遇到一些复杂的立体图形问题时，如组合图形的表面积和体积计算，学生能够根据已知条件在脑海中想象出图形的大致形状，并正确分析图形的组成部分。例如，在计算一个由长方体和半圆柱组合而成的图形的体积时，学生能够在脑海中将这个组合图形分解成长方体和半圆柱两部分，再分别计算体积，最后求和。

3. 图形表达能力

学生能够用自己的语言清晰地描述立体图形的特征、位置关系等。例如，当被问到两个长方体相交时可能会出现什么情况时，学生能够说出可能会有一个公共的面、一条公共的棱或者一个公共的顶点等情况，并且能够结合具体的例子进行解释。

（二）教学效果的改善

1. 课堂教学氛围更加活跃

采用上述教学策略后，课堂上学生的参与度明显提高。由于增加了实物操作、动手制作等活动，学生不再仅仅是被动地听讲，而是积极参与到学习过程中。他们在小组合作中互相交流、讨论，分享自己的想法和见解，课堂气氛变得十分活跃。例如，在进行立体图形的分割与拼合活动时，学生们围坐在一起，热烈地讨论着如何将几个小正方体拼成一个新的立体图形，充满了欢声笑语。

2. 解题能力有所提高

从作业完成质量来看，学生在立体图形相关知识的掌握上有了很大进步。在作业练习中，涉及到立体图形的题目得分率较以往有了显著提高，尤其是在那些需要综合运用所学知识解决实际问题的题目上，学生表现得更为出色。例如，在一道关于长方体游泳池铺瓷砖的问题中，学生能够根据题目给出的游泳池长、宽、深等数据，正确计算出铺瓷砖的面积，这表明他们对长方体表面积的知识掌握得更加牢固，空间观念也得到了较好的发展。

六、存在的问题及改进措施

（一）存在的问题

1. 个体差异应对不足

在教学过程中，发现不同学生的空间观念发展速度存在较大差异。有些学生天生空间想象力较强，能够很快掌握立体图形的相关知识；而另一些学生则相对困难，对于一些稍微复杂一点的立体图形问题就容易出现理解错误。在教学中，很难做到完全针对每个学生的具体情况给予个性化的指导，导致部分学生跟不上教学进度。

2. 教学资源有限

虽然多媒体技术为立体图形教学提供了很多便利，但在实际教学中，仍然存在教学资源有限的问题。例如，一些高质量的虚拟搭建平台需要付费使用，并且不是所有的学校都有足够的电脑设备供学生使用。此外，可供教师借鉴的优秀立体图形教学案例也比较少，这限制了教师的教学创新。

（二）改进措施

1. 分层教学与个别辅导相结合

为了更好地照顾到不同学生的需求，可以采用分层教学的方式。根据学生空间观念的发展水平将学生分成不同的层次，为每个层次的学生制定相应的教学目标和教学内容。对于基础薄弱的学生，给予更多的操作练习机会，降低问题难度；对于基础较好的学生，可以提供一些拓展性的任务，如探究特殊立体图形的性质等。同时，在课余时间对学生进行个别辅导，针对学生存在的问题给予及时的帮助。

2. 整合与开发教学资源

一方面，教师要善于整合现有的教学资源，充分利用网络上的免费资源，如一些开源的虚拟搭建平台等。另一方面，教师自身也要积极开发教学资源。可以与同事合作编写适合本地学生使用的立体图形校本教材，也可以根据教学需求制作一些针对性强的教学课件和动画素材。此外，学校也可以加大对教学设施的投入，为立体图形教学创造更好的条件。

七、结论

通过基于立体图形教学发展小学生空间观念的课题研究，我们认识到立体图形教学在培养学生空间观念方面具有重要的作用。在教学实践中，利用实物和模型、开展丰富的操作活动、创设情境、运用多媒体等多种教学策略能够有效地促进学生空间观念的发展。然而，在教学过程中还存在着一些问题，需要教师不断探索改进的方法。未来，随着教育理念的不断发展和技术手段的日益更新，相信会有更多有效的教学方法应用于立体图形教学，进一步推动小学生空间观念的发展，为他们的数学学习和其他学科的学习奠定坚实的基础。

参考文献：

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[4]孔企平.小学儿童数学学习心理[M].上海：华东师范大学出版社，2001.

[5]张丹.小学数学教学案例选编[M].北京：高等教育出版社，2009.

作者简介：

作者一：熊联金（1984年-），男，汉，湘.道县，本科，数学与应用数学

作者二：周成贵（1982年-），女，汉，湘道县，本科，数学与应用数学