基于拓扑优化的航空发动机轻量化机匣结构设计与疲劳寿命分析

一、引言

航空发动机作为飞机的核心动力部件，其性能对飞机的飞行安全、燃油经济性和航程等指标起着决定性作用。机匣作为航空发动机的重要组成部分，不仅需要承受高温、高压、高速旋转带来的复杂载荷，还承担着支撑内部零部件、保护发动机核心部件的功能。随着航空技术的不断发展，对航空发动机的性能要求日益提高，轻量化设计成为提升发动机性能的关键手段之一。减轻机匣重量可以降低发动机整体质量，减少燃油消耗，提高飞机的航程和有效载荷。然而，轻量化设计不能以牺牲机匣的强度、刚度和疲劳寿命为代价。因此，开展基于拓扑优化的航空发动机轻量化机匣结构设计与疲劳寿命分析，具有重要的理论意义和工程应用价值。

二、基于拓扑优化的航空发动机机匣结构设计

2.1 机匣结构建模与工况分析

在航空发动机的设计与分析过程中，机匣结构的建模与工况分析是至关重要的一步。首先，需要根据航空发动机机匣的实际尺寸和形状，利用三维建模软件（如 SolidWorks、UG 等）建立机匣的三维实体模型。机匣在工作过程中承受多种载荷，包括内部气体压力、转子不平衡力、安装边的固定约束反力以及热载荷等。这些载荷的大小和方向会随着发动机工作状态的不同而变化。通过分析航空发动机的工作特性，可以确定不同工况下机匣所承受的载荷大小和方向。例如，在巡航工况下，机匣主要承受稳定的内部气体压力和较小的转子不平衡力；而在起飞和降落工况下，机匣承受的载荷更为复杂，内部气体压力和转子不平衡力会大幅增加，同时还需要考虑由于起飞和降落引起的动态载荷变化。

2.2 拓扑优化原理与算法

拓扑优化是一种基于数学规划的结构优化方法，其基本思想是在给定的设计空间内，通过优化材料的分布，使结构在满足一定约束条件下达到最优性能目标。常用的拓扑优化算法包括均匀化方法、变密度法等。变密度法因其计算效率高、易于实现等优点，在工程实际中得到广泛应用。该方法引入相对密度作为设计变量，通过定义材料的弹性模量与相对密度之间的关系，将连续体结构的拓扑优化问题转化为材料密度分布的优化问题。在优化过程中，以结构的体积分数为约束条件，以结构的柔度最小（即刚度最大）为目标函数，通过迭代计算求解最优的材料密度分布。这种方法能够有效地减少结构重量，同时保证结构的强度和刚度满足设计要求。

2.3 拓扑优化过程

将建立好的机匣三维模型导入有限元分析软件（如 ANSYS、ABAQUS等），对模型进行网格划分，采用四面体或六面体单元，确保网格质量满足计算精度要求。根据工况分析结果，施加相应的载荷和边界条件。设置拓扑优化参数，如设计区域、目标函数、约束条件等。以机匣体积减少 30% 为约束条件，以结构柔度最小为目标函数，启动拓扑优化计算。经过多轮迭代计算，得到机匣的材料最优分布方案，即拓扑优化结果。从优化结果中可以看出，材料主要集中在承受较大应力的部位，如安装边、加强筋附近，而在应力较小的区域材料被去除，形成合理的结构拓扑形态。这种优化后的结构形态不仅减轻了重量，还提高了结构的性能。

2.4 结构重构与细节设计

根据拓扑优化结果，对机匣结构进行重构和细节设计。在保留拓扑优化所确定的材料分布趋势的基础上，考虑制造工艺、装配要求等实际因素，对机匣的外形、壁厚、加强筋布局等进行详细设计。例如，为便于加工制造，将优化后的复杂曲面进行适当简化；为保证机匣与其他部件的装配精度，合理设计安装边的尺寸和形状。通过结构重构与细节设计，可以进一步优化机匣的结构，提高其整体性能和可靠性。最终，得到的轻量化机匣结构设计方案不仅满足了性能要求，还考虑了成本和制造的可行性，为航空发动机的轻量化设计提供了有效的解决方案。

三、航空发动机轻量化机匣疲劳寿命分析

3.1 疲劳寿命分析理论基础

在航空发动机领域，疲劳破坏是机匣在交变载荷作用下的一种主要失效形式。为了深入理解疲劳破坏并进行有效的寿命预测，疲劳寿命分析的常用方法包括应力 - 寿命（S - N）法、应变 - 寿命（ε - N）法等。对于航空发动机机匣这种以弹性变形为主的结构，S - N 法是一种较为合适的分析方法。S - N 法基于材料的疲劳试验数据，建立应力幅值与疲劳寿命之间的关系曲线（S - N 曲线）。在实际应用中，通过对结构所承受的载荷进行分析，计算出危险部位的应力幅值，再结合材料的 S - N 曲线，预测结构的疲劳寿命。

3.2 载荷谱处理

为了准确分析机匣的疲劳寿命，需要对机匣在实际工作过程中所承受的载荷进行统计和处理。采用雨流计数法对机匣的载荷时间历程进行处理，将复杂的载荷时间历程分解为一系列的应力循环。雨流计数法能够准确地识别出载荷时间历程中的应力循环特征，包括循环的幅值、均值等参数。通过雨流计数法处理后，得到机匣的载荷谱，为后续的疲劳寿命计算提供基础数据。

3.3 疲劳寿命计算

将处理后的载荷谱加载到轻量化机匣的有限元模型上，计算机匣各部位的应力响应。根据计算结果，确定机匣的危险部位。提取危险部位的应力幅值，结合机匣材料的 S - N 曲线，采用 Miner 线性累积损伤理论计算机匣的疲劳寿命。Miner 线性累积损伤理论认为，当结构所承受的各应力循环产生的损伤累积达到 1 时，结构将发生疲劳破坏。通过计算得到，优化后的轻量化机匣在设计寿命周期内的疲劳损伤累积值小于 1，满足疲劳强度要求，表明该轻量化机匣结构具有良好的疲劳性能。

四、结论

本论文通过基于拓扑优化的方法对航空发动机机匣进行轻量化结构设计，并开展了疲劳寿命分析。结果表明，拓扑优化能够在满足强度、刚度等约束条件下，有效实现机匣的轻量化设计，优化后的机匣重量减轻约20‰ 。同时，通过疲劳寿命分析验证了轻量化机匣在设计寿命周期内具有良好的疲劳性能。研究成果为航空发动机机匣的轻量化设计与可靠性评估提供了科学的方法和技术支持。未来的研究可以进一步考虑更多复杂因素对机匣性能的影响，如高温蠕变、振动疲劳等，同时探索将拓扑优化与其他优化方法相结合，以实现更优的设计方案。

参考文献

[1]邹钰,郑晓霞,何博涵,等.小涵道比航空发动机进气机匣可调静子叶片拓扑优化研究[J].热能动力工程,2025,40(02):14-21.

[2]谭莉,程博,贾铎,等.多工况下的发动机支架拓扑优化设计[J].航空发动机,2022,48(02):90-95.DOI:10.13477/j.cnki.aeroengine.2022.02.013.

[3]许璠璠,杨眉,柴象海,等.航空发动机燃烧室机匣轻量化设计方法[J].航空科学技术,2021,32(12):27-34.DOI:10.19452/j.issn1007-5453.2021.12.003.