概念教学在高三数学深度学习中的实践研究

摘要：本论文聚焦概念教学在高三数学深度学习中的实践探索。通过分析当前高三数学概念教学存在重解题轻概念、教学方法单一等问题，结合高三学生数学学习特点与深度学习理论，阐述概念教学对促进高三学生数学深度学习的重要意义。从明确概念教学目标、创新教学方法、优化教学过程、完善评价体系等方面提出具体实践策略，并通过教学案例验证其有效性。旨在通过强化概念教学，帮助高三学生深化对数学概念的理解，提升数学思维能力，实现数学深度学习，为高考及未来数学学习奠定坚实基础。

关键词：高三数学；概念教学；深度学习；实践研究

一、引言

高三数学学习处于知识整合与能力提升的关键阶段，深度学习是学生构建知识体系、提升数学核心素养的重要方式。数学概念作为数学知识体系的基石，是学生理解数学原理、解决数学问题的核心要素。然而，在当前高三数学教学中，部分教师忽视概念教学的重要性，过于注重解题技巧的训练，导致学生对数学概念的理解停留在表面，难以实现深度学习。因此，深入探究概念教学在高三数学深度学习中的实践策略，具有重要的理论与现实意义。

二、高三数学概念教学现状与问题

（一）重解题训练，轻概念理解

高三阶段，由于高考压力，部分教师将教学重点放在大量习题训练上，认为通过刷题能快速提高学生成绩，而对数学概念的讲解一带而过。学生在没有深入理解概念的情况下盲目做题，只能机械模仿解题步骤，一旦遇到新颖或综合性的题目，就会因概念不清而无从下手。例如，在复习 “导数” 概念时，教师仅强调导数的求导公式和在函数单调性、极值问题中的应用，忽视对导数本质（即函数变化率）的讲解，导致学生在面对涉及导数实际意义的应用题时理解困难。

（二）教学方法单一，缺乏互动性

在高三数学概念教学中，许多教师仍采用传统的讲授法，以教师讲解为主，学生被动接受。课堂上，教师通过板书或课件直接呈现概念定义、性质和公式，缺乏对概念形成过程的探究，也没有引导学生进行思考和讨论。这种单一的教学方法难以激发学生的学习兴趣和主动性，学生对概念的记忆仅停留在死记硬背层面，无法深入理解概念内涵。

三、概念教学对高三数学深度学习的重要意义

（一）深化知识理解，构建知识体系

深入的概念教学能够帮助学生理解数学概念的本质和内涵，明确概念之间的逻辑关系，从而将零散的知识点串联起来，构建系统的知识体系。例如，通过对 “函数” 概念的深入剖析，学生能够理解函数是一种对应关系，进而将指数函数、对数函数、幂函数等具体函数概念纳入到函数的整体框架中，形成对函数知识的全面理解，为解决综合性函数问题奠定基础。

（二）培养数学思维，提升核心素养

在概念教学过程中，引导学生参与概念的形成、推导和应用，能够培养学生的抽象概括、逻辑推理、直观想象等数学思维能力。例如，在 “数列” 概念教学中，通过让学生观察数列的规律，归纳出数列的通项公式，能够锻炼学生的归纳推理能力；在探究数列性质的过程中，培养学生的逻辑思维能力，这些都有助于提升学生的数学核心素养。

四、概念教学在高三数学深度学习中的实践策略

（一）明确概念教学目标，契合深度学习需求

制定分层目标：根据高三学生的数学基础和学习能力差异，制定分层的概念教学目标。对于基础薄弱的学生，目标侧重于理解概念的基本定义和性质，能够进行简单应用；对于基础较好的学生，目标设定为深入理解概念的本质，能够灵活运用概念解决综合性问题，并发现概念之间的联系。例如，在 “立体几何” 概念教学中，对基础薄弱学生要求掌握常见几何体的定义、表面积和体积公式；对基础较好学生，则要求理解空间向量与立体几何的关系，能够运用向量方法解决复杂的空间位置关系和度量问题。

融入核心素养目标：将数学核心素养培养融入概念教学目标中。在概念教学过程中，注重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。例如，在 “概率” 概念教学中，通过引导学生从实际问题中抽象出概率模型，培养学生的数学建模能力；在探究概率性质的过程中，提升学生的逻辑推理能力。

（二）创新概念教学方法，激发学习兴趣

情境教学法：创设与数学概念相关的实际情境或数学问题情境，让学生在情境中感受概念产生的必要性，理解概念的实际意义。例如，在讲解 “导数” 概念时，创设汽车行驶速度变化的情境，通过分析汽车在不同时刻的瞬时速度，引入导数的概念，使抽象的概念变得直观易懂，激发学生的学习兴趣。

问题驱动教学法：以问题为导向，引导学生在解决问题的过程中探究数学概念。教师提出具有启发性和层次性的问题，逐步引导学生深入思考，发现概念的本质。例如，在 “椭圆” 概念教学中，教师提出 “如何用数学方法描述平面内到两个定点距离之和为定值的点的轨迹？” 的问题，让学生通过自主探究、小组讨论，推导出椭圆的定义和标准方程，加深对概念的理解。

（三）优化概念教学过程，促进深度学习

注重概念形成过程：在概念教学中，展示概念的形成过程，让学生了解概念是如何从实际问题或数学研究中抽象出来的。通过引导学生观察、分析、归纳、概括，培养学生的数学思维能力。例如，在 “数列极限” 概念教学中，通过计算圆的内接正多边形面积逼近圆面积的过程，引导学生体会极限思想，逐步抽象出数列极限的概念。

加强概念间的联系与对比：帮助学生梳理概念之间的内在联系，明确概念的异同点，构建完整的知识网络。例如，在复习 “函数” 相关概念时，引导学生对比函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等概念，分析它们之间的相互关系；同时，将函数概念与方程、不等式等概念进行联系，让学生理解它们在数学问题解决中的综合应用。

强化概念的应用与拓展：设计多样化的练习和问题，让学生在应用概念的过程中深化对概念的理解。练习题的设计要注重层次性，从基础应用到综合拓展逐步提升难度。例如，在学习 “排列组合” 概念后，先让学生解决简单的排列组合计数问题，如 “从 5 个不同元素中取出 3 个元素的排列数是多少？”，再逐步过渡到解决复杂的实际问题，如 “用 0 - 9 这 10 个数字组成没有重复数字的三位数，有多少种方法？” 通过应用与拓展，提高学生运用概念解决问题的能力。

五、结论

概念教学在高三数学深度学习中具有不可替代的作用。通过明确教学目标、创新教学方法、优化教学过程和完善评价体系等实践策略的实施，能够有效解决当前高三数学概念教学中存在的问题，帮助学生深入理解数学概念，提升数学思维能力，实现深度学习。在高三数学教学中，教师应重视概念教学，将概念教学与解题训练有机结合，为学生的数学学习和高考备考奠定坚实基础。同时，未来还需进一步探索概念教学与深度学习的融合方式，不断优化教学策略，提高高三数学教学质量。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部。普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）[S]. 北京：人民教育出版社，2020.

[2] 喻平。数学教育心理学 [M]. 南宁：广西教育出版社，2015.

[3] 何克抗。深度学习 —— 走向核心素养（理论普及读本）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2018.

[4] 章建跃。数学概念教学的核心问题与解决策略 [J]. 中学数学教学参考，2021 （22）：1 - 4.

[5] 王光明，宋晓宇，王兆云。深度学习视角下的数学概念教学 —— 以 “函数单调性” 为例 [J]. 数学教育学报，2020，29 （03）：89 - 93.