除法意义建构与小学生运算核心能力提升研究

引言

数学作为基础教育的重要组成部分，对学生未来的学习有着深远的影响。在小学阶段，除法作为基础运算之一，学生对其的掌握情况对综合运算能力的加强有着核心意义。它不仅要求学生熟悉计算流程，更要求学生领会除法背后的逻辑和实用价值，并以此促进其逻辑推理和问题解决能力的提升。对于正处在认知快速成长期的小学生，通过深入研究除法的含义，教师能够助力学生打下扎实的数学基础，唤起他们对数学的热情，从而实现全面提高学生的数学水平。

1 除法意义建构的理论基础

1.1 建构主义学习理论

突出学习者自主构建知识的重要性，这一理念认为，学习是通过个体与环境相互作用、与他人交流及自我反思逐步构建知识的过程。依据此理论，学生不再是知识的被动接收者，而是主动的知识构建者。在这个过程中，教师的角色转变为引导者和推动者，他们提供必要的资源和情境，激发学生的兴趣和学习的积极性。建构主义学习理论还重视情境的作用，指出知识是在特定情境中形成的。因此，教师应当设计贴近学生生活经验、能引发深入思考的问题情境，以促进学生更深刻地理解和运用除法概念。

1.2 认知发展理论

认为学习者的认知成长呈现阶段性特征，不同成长阶段的学习者拥有各自的认知特征，教学活动应顺应这一发展规律。在每个不同的成长阶段，学习者表现出特有的思维模式和问题解决技巧。以皮亚杰的认知发展理论为例，儿童的认知成长被划分为感知运动期、前运算期、具体运算期和形式运算期。在构建除法概念的过程中，教师应识别学生所处的发展阶段，并据此调整教学方法。比如，对于处在具体运算期的学生，他们能够领会具体且直观的概念，并具备逻辑推理的能力，但尚未达到抽象思维的水平。因此，教师应运用实物、图形或具体情境来阐述除法概念，辅助学生形成直观的认知。

2 除法意义建构与小学生运算核心能力提升研究

2.1 创设情境，引导建构

在小学数学课堂中，构建情境是深化除法理解的有效途径。教师需精心设计教学活动，将除法理念融入生动的场景中，使学生通过解决现实问题，自然领悟除法的实质。比如，教师可模拟购物场景，让学生分别扮演顾客与收银员，通过分配商品和计算费用，感受除法的实际运用。又或是在探讨植物生长的课题中，让学生观察植物在不同时间段的生长高度，运用除法来估算生长速率，以此加深对除法运算的认识。通过这种情境化的学习，学生既能掌握除法运算方法，又能将数学知识应用于实际生活，增强解决现实问题的能力。此外，情境的设置还能激发学生的学习热情，让他们在愉悦的氛围中自发探索和学习，进而更高效地提高数学运算的核心能力。

2.2 多元表征，丰富认知

在小学数学教育中，多元表征法指的是借助多种方式和媒介来阐述与领悟数学理念，涵盖了语言文字、图像、符号、实物等形式。在教授除法时，运用多元表征法可以使学生从多个层面洞察和掌握除法的内涵，进而拓宽他们的数学思维框架。具体而言，教师可以利用言语叙述，使学生对除法的概念有深刻的认识，例如，“把一些物体平均分成几份，求每份是几”或是“把一些物体按每几个一份平均分，求能分几份”。配合图形辅助，例如通过分苹果、分竹笋等图像，可以直观地呈现除法运算的过程，助力学生形成对除法的直观理解。此外，教师还应该引入符号辅助，比如运用除法符号 u(÷^′′ 来规范学生的除法表达，提升他们的数学表达能力。综合运用多元表征，学生能够从多个角度深刻理解除法的概念，形成一个完整的除法知识体系，为未来数学学习打下坚实基础。

2.3 问题解决，提升能力

在数学除法教学过程中，问题探究是衡量学生知识掌握程度和提升运算能力的核心步骤。教师通过创设具有挑战性和现实意义的除法问题，指导学生运用所学知识，剖析问题、规划策略，并最终圆满解决问题。这一过程不仅强化了学生的数学运算能力，而且提升了他们的逻辑推理、创新思维和问题解决的能力。比如，教师可以提出一些与生活息息相关的问题，例如：“小张有 20 粒颗糖果，想平均分给 4个小伙伴，每人能分到几颗糖果？”这类问题既直接又实用，能迅速引发学生的兴趣，激发他们解决问题的积极性。在解题的过程中，学生需灵活运用除法运算规则，准确计算，并检验答案的正确性。通过这种方式，学生不仅能加强除法知识的掌握，还能在解题中感受到成功的乐趣，从而提升他们对数学学习的兴趣和信心。

2.4 合作学习，共同成长

在除法知识授课过程中，小组协作教学策略扮演着至关重要的角色，对于激发学生的集体进步和强化运算能力有着显著成效。在团队协作的框架下，学生得以互相教导、沟通与汲取，合力攻克除法运算中的难点。在协作学习的环境中，每位学生得以畅所欲言，分享个人见解，亦能聆听同伴的反馈，此类互动促进了思维的多维度拓展，加深了对除法内涵的认识。在协同解决问题的实践中，学生学会了如何协作、如何倾听并尊重他人，这些能力对他们未来的学术追求和日常生活将产生长远正面影响。鉴于此，教师应重视协作学习在除法教学中的实施，充分利用其潜在价值，为学生全面成长搭建良好的平台。

结语

建构除法概念对小学生运算能力的增强至关重要。采用上述方法，能显著加强小学生对除法概念的理解，进而增强他们的运算能力。本研究的发现对小学数学教师的教学实践具有参考价值，有助于增强学生的数学学习水平。

参考文献：

[1]胡新平.除法意义建构的教学策略研究[J].数学教育研究，2023（4）：23-26.

[2]魏晓亮，张华.基于意义建构的小学数学除法教学研究[J].教育教学论坛，2023（6）：123-125.