高等数学“ 数智赋能” 教学模式改革研究

引言

高等数学作为横跨理学、工学、农学及医学等多个学科领域的核心基础课程，其教学质量，不仅影响着学生未来科研创新能力的发展，也直接关系到国家高素质创新型人才的培养[1]。然而，高等数学课程自牛顿-莱布尼茨创立微积分学以来，在其漫长的发展过程中，课程体系与教学内容一直沿用传统的方式方法，这使得知识体系逐渐滞后于现代学科发展的需求，教学模式也停留在单向的知识灌输阶段，教学实践中对学生数学思维方法的培养持续不足[2]。这种长期形成的教学惯性，在当前知识经济加速迭代的时期，已经成为制约创新型人才培养的深层障碍。

伴随新工科建设的持续深入推进，诸如人工智能、智能制造的战略性新兴产业，对工程人才发展的培养要求变高了，需要造就具备创新精神、工程实践能力以及跨学科综合素养的复合型人才，此变革趋势提出高等数学课程不仅要传授数学知识，更应着力在时代背景下培养学生的数学思维能力以及解决实际工程相关问题的能力。但传统的高等数学教学模式仍暴露出显著的结构性矛盾，知识传授占的比重太高，能力培养环节显得薄弱，目前的这种现状难以满足新工科对复合型人才的要求，这急需我们对高等数学展开系统性教学改革[3]。

OBE（Outcome Based Education）理念，即成果导向教育，其核心理念是将学习的重点从传授知识转变为达成特定的学习成果和目标[4]。与传统以教师为中心的教育方式不同，OBE 理念把学生置于教学的中心地位，强调教师应根据学生的特性和需求来设计教学活动[5]。李天和李国栋等人已成功将OBE 理念应用于编程课程和软件类课程的改革工作中，切实增强了学生解决实际问题的水平，这为高等数学课程改革积累了珍贵的经验[6-7]。

基于以上背景，本文以高等数学课程为中心，从课程体系重建、教学方法革新、评价机制改进等多个方面入手，探索基于 OBE 理念的“ 数智赋能” 教学模式的改革，意在消除传统数学课程存在的突出弊端，符合新工科背景下对数学能力的新要求，为培养兼具创新精神与实践能力的复合型工程人才筑牢基础。

二、传统高等数学教学的核心问题

全面剖析当前高等数学课程教学中现存的问题，是推行教学改革的前提根基。通过对教学现状的分析和研究[2，8]，我们发现传统高等数学教学主要存在下面三大核心问题。

教学内容与专业需求脱节是当前高等数学教学面临的首要问题。传统的高等数学课程往往采用“ 一刀切” 的教学内容，缺乏针对各专业的定制化打造，使得数学知识与专业应用严重割裂。新工科建设中包括计算机、机械制造、环境能源等诸多专业，这些专业在数学应用能力上的需求不一样，目前高等数学教学未能充分考虑这些专业的特质，缺乏跟专业实践相契合的案例，学生不易理解数学知识在自身专业领域中的实际应用价值。

教学方法单一，学生参与度低是另一个突出问题。高等数学课程开设于大学一年级，学生正处在从中学枯燥的学习氛围里摆脱出来，步入大学自主学习模式的过渡时段，由于学习环境跟要求出现了明显变化，加之青春期心理的长久影响，学生往往会呈现出一定的叛逆心理，但目前阶段高等数学课程概念抽象、内容复杂多样，仅靠讲授式教学方法令课堂氛围很压抑，学生学习的主动积极性与参与度欠缺。

评价体系重结果轻过程是制约学生能力发展的关键因素。当前高等数学课程考核仍以传统的笔试考试为主，这种评价方式过分聚焦于对知识记忆的考查，而忽视了对学生数学思维能力、问题解决能力和创新能力的测评，这迫切需要构建一套更加科学、全面的多元评价体系。

三、基于 OBE 理念的课程重构路径

针对上述核心问题，基于OBE 这一理念，我们提出系统性的课程重构思路。本部分会围绕课程分层设计、AI 技术赋能、专业融合案例建设、教学评价体系创新四个维度具体阐明改革路径。

课程分层设计：构建“ 基础-应用-创新” 三级结构。

基础模块主要面向需夯实数学基础的学习人群，内容设计以达成理论体系的完整性为目标，该模块聚焦于数学概念的证明和练习，同时也会添加数学文化元素，例如在讲解定积分概念的时候，运用“ 积零为整” 的微元思想与手段，引导学生明白“ 不积跬步无以至千里” 的道理，达成知识传授和价值引领的有效融合[9]。应用模块的主要特色是案例驱动，着重体现数学知识在专业领域与实际问题里的运用，在微积分内容里，构建类似“ 曲率跟中国高铁轨道设计” 之类的包含机械制造等专业的应用案例库。创新模块着重体现数学的前沿性与挑战性，引领学生借助数学知识解决复杂工程问题，诸如“ 环境工程中数据处理及建模” ，“ 机械振动中微分方程数值求解” 等。在创新模块中也会组织学生参加数学建模竞赛等相关赛事，进一步增进学生的创新能力及综合素质。

（二）AI技术赋能：构建智慧化学习支持系统。t

知识图谱技术的应用构成AI赋能的核心理念，我们把高等数学课程内容拆分为若干知识点并设定知识点彼此的关联，由此可形成可视化知识图谱。该知识图谱不仅囊括概念、定理等静态知识节点，还包括解题方法、应用场景等动态的信息内容[10]。学生可借助知识图谱直观了解课程内容的全部情况和各知识点间的逻辑联系，搞清楚学习路径和知识要求。基于这个基础，系统将实施个性化学习路径规划，为每一位学生推荐最适合的学习路径与资源。如果学生基础比较薄弱，系统会推荐更多基础讲解的视频：对于处于进阶阶段的学生，系统便提供更具挑战性的应用案例与研究性问题。这种个性化学习方法可有效攻克传统课堂“一刀切”的教学困境，照顾不同学生的学习需求。t

（三）专业融合案例开发：促进跨学科能力培养。t

案例开发将以新工科建设中的多个专业为聚焦点，诸如土木工程、机械制造、环境能源等，案例设计依从“实际问题-数学模型-求解方法-结果分析-专业解释”的完整流程，让学生感受数学在专业范畴中的实际应用价值，例如为环境工程专业讲解“水井搭建的偏微分方程模型”，帮助学生掌握建模基本方法等。为提高案例教学质量，也可依此建立起校企协同开发机制，一方面招请专业院系教师参与案例的设计，保障教学内容与专业需求紧密结合：另一方面联合合作企业，拿出真实工程问题和数据，提高案例的实践价值和前沿水平。这不仅可以增强数学教学的实用性，还能帮助学生提前认识行业需求，增加就业竞争筹码。

（四）构建“过程性考核+创新能力评估”多元评价体系。

过程性考核是多元评价体系里的核心内容，其设计按照多样性、及时性和综合性的原则。具体所采用的考核方式为：阶段测试，一学期安排2-3次阶段性的测试，涉及各方面知识模块，及时检验学生的学习成效；课堂表现考察，采用课堂提问、讨论发言等方式，评价学生课堂参与度；实验跟实践相关作业，含有数学实验报告和案例分析等项目，考查学生利用数学知识处理实际问题的能力。创新能力评估是过程性考核不可或缺的重要补充，通过搭建竞赛成果转化机制，把数学建模竞赛等赛事的表现纳入评价体系，按照实际状况制订“创新转化成绩”认定标准，从不同角度对学生认知能力开展评定。t

本文基于OBE这一理念，开展针对高等数学“数智赋能”教学模式改革的实践探索，不仅满足了新工科背景下对数学能力的新要求，还为类似的理论课程改革提供了可借鉴的框架与实践办法。随着新工科建设逐步推进以及数智化技术不断进步，高等数学教学改革仍需不断探索与创新，以更好地跟上时代发展的步伐，为培育拥有创新理念与实践能力的复合型工程人才作出更大贡献。

参考文献

[1]李岚. 高等数学教学改革研究进展[J]，大学数学，2007，23（4）：20-26.

[2] 蔡玉良，吕春慧，马瑞诚，等.基于真实问题的高等数学教学改革[J]，创新教育研究，2024，12（9）： 538-545.

[3]王国强，李倩，吴中成. 产教融合视域下地方工科高校高等数学课程教学改革的探索与实践[J]. 创新教育研究， 2024， 12（6）： 462-471.

[4] 张鸿艳.基于 OBE 教学理念的高等数学课程教学改革的探索与实践[J].佳木斯大学社会科学学报，2025，43（04）：186-188.

[5] 赵森，鲁靖，齐茁.基于 OBE 教育理念的课程思政教学改革——以高等数学课程为例[J].大学，2024，（24）：116-119.

[6] 李天.基于 OBE 的《程序设计基础》课程教学改革与实践[J].吉林省教育学院学报，2025，41（02）：137-141.

[7] 李国东，郭楠，张秀华.土木工程应用软件类课程OBE 教学模式的研究与实践[J].高等建筑教育，2025，34（02）：106-113.

[8] 王立冬，张春福，陈东海，等.高等数学教学中创新思维培养：问题与对策[J].数学教育学报，2019，28（04）：81-84.

[9] 范彦勤，郭述锋，袁媛.新工科背景下应用型本科院校高等数学教学创新改革探讨[J].创新创业理论研究与实践，2023，6（20）：50-53.

[10]张红光，李永涛，杨志红，等.基于知识图谱的《大学物理》AI 课程建设与实践[J/OL].大学物理，1-7[2025-05-06].