核心素养导向下项目式初中数学作业的分层设计策略

自《义务教育数学课程标准（2022 年版）》推行后，核心素养培养就成了初中数学教学的关键目标。项目式学习是一种很有特点的学习模式。它以真实存在的问题作为驱动因素，把学生放在学习的主体地位，还特别重视跨学科知识的融合运用。这种模式对促进数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养的落地很有帮助，能帮助学生更扎实地掌握数学知识，提升他们运用知识解决实际问题的能力。不过，初中学生之间的数学基础差异较大。传统的“一刀切”作业模式，没办法满足不同学生个性化的学习需求。有些学生面对难度太大的作业任务，很容易丧失学习信心。因此，怎样在项目式作业中开展分层设计，照顾到不同层次学生的学习需求，是当前数学教学改革需要思考的重要方面。

一、基于知识模块的难度分层，匹配不同层次学生的认知水平

在核心素养的指引下，对于九年级数学项目式作业，开展基于知识模块的难度分层设计很有必要。这样的设计可以精准契合不同层次学生的认知水平，让教学更有针对性。

下面以“二次函数与实际问题”项目为例，说说具体的分层作业安排。

基础巩固层作业，主要是帮学生扎实掌握二次函数的基础概念。教师会给出一个具体的二次函数表达式，比如 y=2x²-4x+1 ，让学生画出这个函数的图像。画图时，学生要用顶点公式算出顶点坐标是 (1,-1) ，并在图上准确标出来；还要标出对称轴 x=1 ，以及函数与坐标轴的交点坐标。同时，学生要分析函数的开口方向，因为二次项系数 2 大于 0，所以开口向上；还要分析函数的增减性，也就是在对称轴左边， Δy 随 x 增大而减小，右边 y 随 x 增大而增大。完成这些任务，学生就能巩固二次函数的基础知识。

能力提升层作业，重点在于培养学生的数学建模和逻辑推理能力。教师会设置一个利润最大化的问题，例如某商店卖一种商品，每件成本 30元。经过市场调研，当销售单价是 40 元时，每天能卖出 200 件，而且销售单价每提高 1 元，每天的销售量就减少 10 件。教师让学生根据这些信息，建立销售利润和销售单价的二次函数模型，进而求出获得最大利润时的销售单价。

综合拓展层作业，能促进学科融合，发展学生的高阶思维。教师会结合物理中的抛体运动来出题，假设一个物体以初速度 v₀=20m/s 竖直向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度 g=10m/s² 。教师要求学生根据物理知识，列出物体高度 与时间 t 的二次函数关系式 Δh=v₀t-1/2gt² ，再算出物体在2 秒时的高度。

二、结合项目任务的复杂度分层，引导不同层次学生逐步深入探究

项目式作业的复杂程度，可以从任务步骤的数量、问题开放性的大小，以及所需知识综合运用的程度这几个维度来考量。对于九年级学生，我们可以规划一条“单环节任务—多环节任务—跨环节任务”分层推进的路径，引导学生从简单的操作逐步迈向复杂的探究。

在“圆的性质探究”项目中，教师可以设计以下分层任务：

开展单环节任务的时候，教师可以安排学生做一些具体操作，像测量、计算等，让他们验证圆的基本性质。比如，教师给学生发放圆形纸片，引导他们动手量一量半径和直径的长度，从而验证“直径是半径的两倍”这一性质。这类任务注重让学生观察和动手做实验，比较适合数学基础不太

好的学生。

进行多环节任务的时候，教师需要加入推理证明的部分，着重培养学生的逻辑推理能力。例如，教师可以设计“垂径定理的证明”任务：已知圆的弦 AB 垂直于直径 CD，垂足是 E，让学生证明 AE 等于 BE，并且弧AC 等于弧 BC。学生得运用全等三角形、圆周角定理等知识来完成证明，这能帮助他们更深入地理解圆的性质。

布置跨环节任务的时候，教师会设置一些综合性问题，促使学生整合并运用所学知识。比如，教师提出“怎样利用圆的性质设计一个最省材料的圆形花坛围栏？”这样的任务，要求学生结合测量、计算、优化等多个步骤来解决问题，还得撰写设计报告。这类任务需要学生综合运用几何、代数等多方面的知识来应对。

三、通过小组合作中的角色分层，促进不同层次学生的协同发展

项目式学习强调团队合作，不过学生能力有差异，这就可能出现“搭便车”或者“主导过度”的情况。在作业设计环节，我们可以采用角色分层的方法，明确不同能力层次学生的职责，让大家的优势互补。

在“统计与概率”单元的“校园垃圾分类调查”项目里，小组角色能分成下面四类：

数据收集员负责设计调查问卷，并做好问卷的发放和回收工作。教师可以把这个角色分配给基础相对薄弱的学生，通过实际操作，他们能掌握统计调查的基本方法，像问卷设计的要点、样本选取的办法等。

数据分析员要运用频数分布表、统计图等工具对数据进行整理，还要计算平均数、中位数等统计量。教师可以安排中等能力的学生承担这个角色，这有助于培养他们分析和处理数据的能力。

报告撰写员的任务是撰写调查报告，总结校园垃圾分类的现状、存在的问题，并提出改进建议。教师可以让能力较强的学生担任这个角色，这能锻炼他们的数学表达和逻辑写作能力。

项目完成后，每个小组的成果展示员要制作 PPT，向全班汇报调查结果，还要回答其他小组的提问。教师可以挑选表达清晰、应变能力强的学生，这类学生往往综合能力比较突出。

通过角色分层，不同层次的学生都能在项目中承担关键任务，在合作交流中实现知识共享和能力提升。

结论：

在核心素养的导向下，教师采用项目式作业分层设计的形式，能够根据学生的差异化进行教学，这种方式能够促进协同发展，也可以让全体学生在学习数学中提升数学抽象、逻辑推理以及数学建模等核心素养的能力。在之后的教学过程中，教师可以将信息技术融合在一起，运用数学软件辅助学生完成复杂的任务，也可以通过 AI 数据分析的方式助力分层设计的内容，为初中数学提供更有利的参考价值。

参考文献：

[1] 文正玉 . 核心素养视域下初中数学项目式学习的实践探究 [J]. 广西教育 , 2024(22):82-85.

[2] 龚东方 . 核心素养导向下的初中数学项目式学习探究 [J]. 数学学习与研究 , 2024(24):11-13.