信息技术支持下的高中数学建模教学探究

摘要：正如高斯说，“数学是打开科学大门的钥匙”。在教育教学领域，高中数学建模教学对于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力至关重要。本文围绕信息技术支持下的高中数学建模教学进行了深入而全面的探讨，对信息技术在高中数学建模教学中的应用优势进行了深入的分析，并对相应的实施策略进行了详细的阐述，并结合实际对教学内容进行了详细的阐述，旨在全面提高高中数学建模的教学质量，帮助学生数学素养和实际应用能力得到更好地发展。

关键词：信息技术；高中数学建模；数学素养

引言：随着教育信息化的迅猛发展，信息技术与学科教学相结合已经成为一种重要的趋势。高中数学建模是培养学生数学思维和实践能力的重要教学环节，借助信息技术这一强有力的“翅膀”，可以有效地突破传统教学的限制，将抽象的数学知识和实际应用紧密结合在一起，为提高学生的综合素养创造有利条件。

一、信息技术在高中数学建模教学中的应用优势

（一）资源整合：借信息技术拓展建模资源宝库

信息技术给高中数学建模教学带来了丰富的资源，它可以帮助教师整合各种资源，创造出符合教学内容、吸引人的教学情境。众多数学知识点都能通过信息技术找到现实案例和资料。如，在函数相关章节的教学中，函数概念相对抽象，教师可借助网络资源搜集如气温变化随时间的函数关系、汽车行驶路程与时间的函数关系等实际案例，将这些案例以多媒体形式展示在课堂上，使学生们真切地感受到函数在生活中的无处不在，激发他们对函数模型的学习和后续的数学建模的兴趣， 帮助他们更好地理解函数的本质及应用场景。

（二）数据处理：用信息技术解锁数据处理新环境

高中数学建模往往涉及复杂的数据处理和抽象数学关系的理解，而信息技术可以提供不同的软件工具，在此方面发挥着重要作用。在学习统计内容以及一些相关数学模型时，软件的优势比较明显。以统计章节为例，当学生面对大量的数据样本时，可利用Excel软件轻松完成数据的录入、排序、筛选以及简单的统计分析工作，计算平均数、方差等统计量，并通过绘制柱状图、折线图、散点图等直观展示数据分布特征。对于一些更复杂的数学模型，如非线性回归模型，借助专业的数据分析软件（如Matlab、Python中的相关数据分析库），不仅能高效准确地拟合模型，还能将模型结果以可视化图形展示，清晰呈现变量之间的复杂关系，便于学生掌握模型的特点，降低学习难度。

（三）互动拓展：凭信息技术搭建学习多元空间

在信息技术所构建的交互平台的帮助下，高中数学建模教学打破了传统课堂的时空限制，极大地促进了学生之间、师生之间的互动协作，并为学生拓展学习提供了广阔空间。在导数应用相关内容教学时，教师可引导学生围绕“利用导数求利润最大化问题”展开建模活动。学生们分组后，通过线上学习平台、社交软件等交流工具，在闲暇之余，也可以对如何建立合理的成本函数、收益函数和利润函数等问题进行实时讨论，交流自己的想法和看法，共同解决建模过程中遇到的问题。与此同时，学生们也可以通过网络资源，找到更多有关导数应用于经济领域的案例，增长自己的知识面，加深对最优化问题的认识，提高解决复杂数学建模问题的能力。

二、信息技术赋能高中数学建模教学

（一）情境创设：巧借资源营造建模情境

教师可以挖掘出适合进行数学建模教学的知识点，并巧妙地创造出问题情境，让学生们在自己熟知的环境中找到数学问题，然后自然而然地开始数学建模的旅程，使他们能够在情境中感受到数学建模的现实意义和价值。

例如：在教学“三角函数模型的简单应用”时，教师可利用多媒体技术播放摩天轮旋转的录像，展示摩天轮上的座舱随着时间的推移而移动的轨迹和座舱与地面之间的距离。在此基础上，教师顺势引导学生仔细观察并深入思考：如何运用三角函数这一神奇的数学工具来精准描述座舱高度随时间变化的规律呢？以此为切入点，如同抛出一把开启知识宝库的钥匙，促使学生主动回顾三角函数的相关核心知识，如周期、振幅等关键概念，并尝试建立三角函数模型来刻画这一实际问题。在此过程中，学生们通过对摩天轮这个特定情境的分析，把抽象的三角函数知识与实际生活应用紧密相连，仿佛在知识与生活之间架起了一座坚固的桥梁，既能加深对三角函数模型的认识，又能增强应用数学知识解决实际问题的能力，为以后更复杂的数学建模活动积累经验。

（二）数据运用：善用软件呈现数据之美

在教学过程中，教师需要系统地指导学生掌握利用信息技术来处理数据和可视化呈现的方法和技能，让学生能够根据不同的建模问题，选择适合自己的软件工具。从数据采集、整理、分析到模型的构建和展示，加强对数学模型的认识和掌握。

如，在教学“用样本估计总体”这一章节中，以“调查学生身高分布情况”为例，教师可以先组织学生进行实际测量，并采集他们的身高数据，在实际操作中，学生们分组进行测量，相互协作，确保数据的准确性和完整性，这一过程不仅培养了学生的实践能力，还增强了团队合作精神。接着，可以指导学生用Excel软件录入采集的数据，用软件的函数计算出统计量，如最大值，最小值，平均数，中位数等，然后用“数据分析”插件把数据的分布特征直观地显示出来。在此基础上，指导学生从样本数据中推断学生整体身高分布，并试图构建相应的概率分布模型（如正态分布模型）。为了更清楚地展示模型与真实数据之间的关系，老师还可以教学生用R语言等专业统计软件绘制正态分布曲线，通过与频率分布直方图比较，学生们可以仔细观察两者的契合程度，思考模型的优劣以及改进方向，使学生能够直观地了解模型对实际数据的描述作用，加深对用样本估计总体的统计思想和概率分布模型在实践中的应用，提高学生的数据处理和数学建模能力。

（三）协作拓展：依托平台拓宽学习视野

教师可以充分运用信息技术，构建功能完善的互动合作平台，设计合理的数学建模活动，让学生们积极地加入小组中去，在互动的过程中碰撞出思维的火花，一起完成建模任务。同时，指导学生利用网络资源进行拓展学习，拓宽自己的视野，从优秀的建模思想和方法中汲取经验，不断提高自己的数学建模能力。

例如：在教学“数列在日常经济生活中的应用”时，教师可以安排一项“购房贷款还款计划”的建模作业。在学生被分组之后，每个小组的成员都会在线上合作平台上进行分工合作，有些人负责在网上查询不同银行的贷款利率、贷款期限等资料，有些人则负责利用自己所学的数列知识（例如等差数列、等比数列的求和公式等）来建立还款模型，对每个月的还款金额、总利息等关键指标进行计算，也有人负责比较不同的还款方式（等额本金、等额本息等）。在小组合作的过程中，成员们实时地对自己的工作进展、遇到的问题和解决方法进行交流，教师也会适时地加入小组的讨论中，提出有针对性的指导与建议。每一组在完成建模任务之后，都会在班上进行演示报告，相互学习，相互评估。在此基础上，教师还将指导学生在课后继续上网查找养老金计算、投资收益分析等金融领域中应用的更多拓展案例，同时鼓励学生将所学到的知识应用到实际案例中去，进一步加深对数列模型应用的认识，拓宽数学建模的思路与视野，提高学生将数学建模应用于现实经济生活场景的能力。

三、结束语

综上所述，信息技术与高中数学建模教学的融合，为高中数学教学注入了新的活力。充分利用信息技术的应用优势，实施有效的教学策略，可以使学生的数学建模能力得到明显的提高，同时也能培养他们的创新思维和实践能力，更好地满足新时代对学生数学素养的要求。在未来的教学实践中，教师们要不断地探索新课程与新课程相结合的方法和途径，使教学过程更加优化，为学生的成长和发展提供更强有力的支撑。

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