融合·赋能·迁移：小学数学跨学科学习对学生问题解决能力的培养研究

一、引言

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确将“综合与实践”领域作为重要内容，要求跨学科主题学习课时占比不少于 10% ，旨在打破学科壁垒，引导学生在真实情境中运用数学知识解决实际问题，这为小学数学跨学科教学提供了政策依据与方向指引。

传统小学数学教学问题解决训练程式化，学生多依赖固定解题步骤，面对新颖、复杂的真实问题时，常出现“无法识别数学信息”“难以转化问题”“缺乏多角度思考”等能力短板，制约解决问题能力的发展。本研究为一线教师提供可操作的教学模式、策略与案例，帮助教师转变教与学的方式，切实提升学生运用数学知识解决真实问题的能力，促进其综合素养发展。

二、理论基础与文献综述

国内研究多集中于跨学科学习的课程设计与兴趣激发，如部分学者通过“数学+科学”“数学+语文”的融合教学，验证了跨学科模式对学生学习动机的积极影响。

研究仍存在不足：一是学科融合多停留在表面，常出现“数学边缘化”或“为跨而跨”的问题；二是对解决问题能力的培养缺乏系统性设计，未明确跨学科学习与能力发展的内在逻辑；三是评价体系不完善，多以结果评价为主，忽视过程性与综合性评价。针对上述不足，本研究基于建构主义理论、情境认知理论、.STEAM 教育理念聚焦“数学为核”的深度融合，构建“情境—探究—评价”一体化的实践路径。

三、跨学科学习与解决问题能力的耦合机制

跨学科学习对解决问题能力的培养并非简单的“叠加效应”，而是通过四大核心环节形成内在耦合，具体表现为：

（一）真实情境：能力生长的“土壤”

跨学科学习以真实生活问题（如“校园节水方案设计”“微农场种植规划”）为载体，打破传统习题的“确定性情境”，呈现“条件复杂、答案开放”的真实问题。这种情境迫使学生跳出“套用公式”的思维定式，主动观察、筛选关键信息，为解决问题能力的发展提供前提条件。

（二）多维知识：问题分析的“工具包”

跨学科学习整合多学科知识，为学生提供多元分析视角：如“设计运动会赛程”时，数学知识用于“时间计算与人员分配”，体育知识用于“比赛规则制定”，美术知识用于“赛程表设计”，语文知识用于“通讯稿撰写”。多维知识的融合拓宽了学生的解题思路，避免思维单一化，帮助学生更全面地分析问题。

（三）探究过程：能力实践的“演练场”

跨学科学习的“提出问题—建立模型—求解验证—发布分享”流程，与解决问题的一般过程高度同构。在探究中，学生需自主制定方案（如“微农场种植中如何分配土地面积”）、尝试解决（计算种植密度、预估产量）、调整策略（根据季节变化优化方案），这一过程为解决问题能力提供了完整的“实践演练”，帮助学生掌握可迁移的方法论。

（四）数学思维：整合迁移的“大脑”

在跨学科学习中，数学始终处于核心地位：通过“量化分析”处理科学实验数据，通过“逻辑推理”优化工程设计方案，通过“模型建构”解决生活中的分配问题。数学思维作为“整合器”，将多学科知识转化为解决问题的有效工具，确保学生在 跨学科实践中不偏离核心目标，实现知识的深度迁移。

四、小学数学跨学科学习的实践路径

（一）主题开发策略

1. 主题来源：一是教材延伸，如结合“长方形面积”开发“班级图书角设计”主题；二是生活热点，如围绕“垃圾分类”设计“家庭垃圾统计与分类方案”；三是传统文化，如基于“榫卯结构”探究“几何图形的稳定性”；四是校园需求，如针对“课间活动安全”设计“活动区域划分”项目。

2. 开发原则：需锚定数学核心知识，避免脱离教学目标；具有驱动性，能激发学生探究兴趣；具备可行性，符合小学生的认知水平与实践能力。

（二）融合模式设计

1. “数学为核，多科赋能”模式：以数学知识为解决问题的核心工具，其他学科提供支持。例如“分析语文课文《爬山虎的脚》”时，用数学“统计”知识计算爬山虎叶片数量，用科学知识解释生长原理，用美术知识绘制叶片图形，最终通过数学分析总结爬山虎的

生长规律。

2. “问题导向，学科协同”模式：围绕复杂问题，各学科协同攻关。例如“设计校园运动会”项目，数学负责“赛程时间计算、参赛人员分组”，体育负责“比赛规则制定”，美术负责“会徽与赛程表设计”，语文负责“运动会通讯稿撰写”，各学科共同完成项目目标。

（三）教学流程重构

构建“入项—探究—成果—反思”的循环流程：

1. 入项阶段：创设情境，提出驱动性问题。如“学校要建设‘微农场’，如何规划种植区域才能让蔬菜产量最高？”，激发学生探究兴趣。

2. 探究阶段：先开展“知识建构”，学习“长方形面积”“比例”等数学知识及“植物生长”的科学知识；再进行“合作探究”，分组制定种植方案，计算土地分配比例，预估产量。

3. 成果阶段：学生通过“模型制作”（绘制种植规划图）、“报告撰写”（阐述方案设计思路）、“现场展演”（讲解方案优势）呈现成果。

4. 反思阶段：通过小组互评、教师点评，反思方案的优缺点；引导学生思考“该方案还能用于解决哪些生活问题”，实现能力迁移。

（四）评价体系构建

1. 评价方式：采用“过程性评价+表现性评价”相结合，避免单一的结果评价。

2. 评价内容：不仅关注“数学答案的正确性”（如种植方案中面积计算是否准确），更重视“参与度”（是否积极参与小组讨论）、“协作精神”（能否与同伴分工合作）、“创意设计”（方案是否有新颖之处）、“反思深度”（能否发现方案的不足并改进）。

3. 评价工具：设计“跨学科学习量规”，明确各维度的评价标准；使用“学习日志”记录学生的探究过程；通过“作品评价表”对学生的方案、模型进行综合评分。

五、案例剖析：设计“微农场”种植方案

（一）案例背景

结合小学数学“长方形面积”“比例”知识点，融合科学“植物生长”、美术“图形设计”知识，开展为期 2 周的跨学科学习，目标是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（二）实施过程

1. 入项阶段：展示学校“微农场”空地照片，提出问题“如何规划种植区域（番茄、黄瓜、生菜），既能保证每种蔬菜有足够生长空间，又能让总产量最高？”，分组确定探究目标。

2. 探究阶段：

知识建构：学习“长方形面积计算”“比例分配”，了解三种蔬菜的生长周期与种植密度（科学知识）。

实践探究：测量“微农场”空地面积（长 8 米、宽 5 米），查阅资料确定三种蔬菜的种植比例（番茄:黄瓜:生菜=3:2:1），计算每种蔬菜的种植面积；绘制种植规划图（美术），标注尺寸与蔬菜种类。

3. 成果阶段：各小组展示种植规划图，讲解“面积计算过程”“比例分配依据”“产量预估方法”，接受其他小组提问与点评。

4. 反思阶段：小组反思“方案是否考虑了光照因素”“比例分配是否合理”，教师引导学生将“面积计算与比例分配”方法迁移到“家庭书房设计”“班级值日分工”等问题中。

（三）案例成效

通过案例实践，学生不仅熟练掌握了“长方形面积”与“比例”知识，更能主动运用数学知识分析真实问题；在小组合作中， 85% 的学生能积极参与讨论、分工协作；课后访谈显示，78%的学生认为“数学有用”，解决问题的信心显著提升。

六、研究结论与展望

研究表明，以数学为核心的跨学科学习，通过真实情境、多维知识、探究过程与数学思维的耦合，能有效培养小学生的解决问题能力，是核心素养导向下小学数学教学改革的重要路径。未来可进一步拓展跨学科主题的范围，深化“数学+技术”的融合（如运用编程处理数据），并构建更完善的评价体系，为学生解决问题能力的持续发展提供保障。