小学数学教学中培养学生空间观念的策略

空间观念能有效促进学生思维的发展，增强学生探索未知事物的好奇心，促进学生创新意识的发展。本文以人教版小学数学五年级上册第六单元“平行四边形的面积”为例，注重学生在操作实践中建立空间表象、在推理分析中深化空间认知、在对比建联中理解空间关系、在实际应用中迁移空间观念，实现从“图形测量”到“空间想象”的素养进阶。

一、在操作实践中，建立空间表象

皮亚杰说：“空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。”因此，空间观念的建立须重视具身的实践操作，才能更好地将具体物体抽象出来并形成相应的空间表象。

在教学“平行四边形的面积”时，学生利用方格纸、剪刀、平行四边形卡片等学习材料，充分动手操作、自主探索、互助交流。初次接触平行四边形的面积时，学生利用方格纸进行数一数，有的先数整格，不满一格按半格计算，从而得出平行四边形的面积；也有的采用数方格与割补法相结合，在方格纸中用割补法将平行四边形补成长方形，用长方形的面积公式进行计算。在验证过程中，学生借助平行四边形卡片，通过剪、拼、摆，将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形。

不同学习活动的递进性，都让学生在动手操作、实验观察中逐步形成一定的空间表象；同时让学生经历构建图形转化的动态过程，想象切割、平移、拼接后的图形形态，实现从静态图形到动态转化的思维跳跃，这正是空间思维发展的关键一步。

二、在推理分析中，深化空间认知

观察与操作是发展空间观念的基础，而推理和想象对于发展空间观念至关重要，这一过程让学生经历从直观感知到抽象概括的思维跃迁，不仅习得了数学知识的，更能使逻辑思维和空间想象能力得到深度锤炼。

在推导平行四边形面积公式的过程中学生利用不同的方法割补转化成长方形，原来的平行四边形和转化后的长方形之间有着哪些等量关系呢？这是学生推导面积公式的关键，也是学生学习的难点。随后，教师紧追问：“为什么要沿着平行四边形的高剪下来再拼接？斜着剪行不行？”这样的问题能够激发学生的深度思考，促使他们主动进行空间想象与逻辑思维地论证。学生直观地观察到图形的形状变化，但面积保持不变，并在推理中理解平行四边形的底和高与长方形的长和宽的对应关系，深化了对空间中图形变换和不变量的认识。

这一过程学生运用逻辑思维建立起对应关系，从二维图形的角度深刻理解空间中的数量关系，更本质地把握图形面积的内涵，培养了学生的逻辑思维和空间想象能力。

三、在对比建联中，理解空间关系

推导出平行四边形的面积公式后，学生仍旧不理解面积为什么与平行四边形的斜边无关，忽视平行四边形与长方形间、公式之间的内在联系，空间观念的建立停留在表层。对比学习将有助于学生更深刻地理解平行四边形面积的本质，整体建构知识体系，深化对空间关系的理解。

教师组织学生利用可活动的平行四边形进行对比学习：（1）拉一拉，把活动平行四边形可以拉成长方形；（2）想一想，把平行四边形拉成长方形有什么变化？学生通过操作拉一拉，对比思考平行四边形和长方形什么变了？什么没变？探索平行四边形与转化后的长方形之间的联系，比较两图形底、高、面积、周长之间的联系与变化。在拉动平行四边形的过程中，学生充分感受随着平行四边形两邻边的角度变化，高也在不停的变化，从而充分理解面积的大小与邻边无关，同时渗透中巩固学习的平行四边形面积的计算公式。

学生进一步明确平行四边形与转化成的长方形的内在联系，运用新旧知识之间的转化、勾连，将知识结构化，学生留下的是知识的全貌，是结构的雏形，并进一步形成空间观念。

四、在实际应用中，迁移空间观念

数学与日常生活紧密相连，学生需要通过多样化的学习体验获得和发展空间观念。因此，“教”空间观念时，可以设计一些跨学科学习活动，强化生活关联，将教学扩展至更广阔的现实世界，在解决实际问题的过程中发展学生的空间观念。

生活中，我们普通的停车位也有许多学问。如今，家家户户基本都有私家车，使得本就供不应求的停车位更为稀缺，每日上下班停车都会有一场抢车位大战。平时我们能看到的车位形状大都是长方形或是平行四边形，根据汽车的大小，设置了长方形车位的长是 5.3m 、宽是 2.5m. ,平行四边形车位的底是 6m，高是 2.5m 。哪个形状的车位面积大呢？你有什么思考呢？

通过生活中随处可见的停车位，引发学生思考生活中存在的数学问题。学生通过比较两个图形面积的大小，发现平行四边形的车位面积更大，便会产生疑惑与思考“为什么平行四边形的车位面积大，还要使用这种车位呢？”。学生在资料调查、数据测量、数据计算、方案设计等一系列活动过程中，学生逐渐领悟空间、图形的现实意义与应用价值，进而提升空间观念。