趣味数学活动课的探究之“折纸中的数学”

《数学课程标准》中明确指出“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”从我校的特色课程折纸、剪纸、创意手工课被抢一空，可见操作体验是学生特别喜好的学习方式，折纸充当其中。据说，在2003 年以前，美国孩子的数学（特别是几何）是很弱的，美国教育中心就很着急，千方百计地寻找增加孩子学习兴趣、提高成绩的方法，后来，他们发现折纸教学似乎有效，于是做了一个实验，找了一个班级的学生进行试点，当他们采用折纸来教数学后，发现孩子的数学成绩平均提高了 15.4 个百分点。从那以后，折纸就变成了美国老师经常采用的一种教学方法。

小学阶段的学生思维正处具体运算阶段，折一折既是思维发展需要，也是学生兴趣所在，更是达到学习目标的良好手段。下面我将从两节课来思考如何落实折纸的学习活动。

一、教学案例—：常规课《认识图形（一）》

（一）分类整理，建立图形概念

上课前，用折纸游戏的方式安排学生折一折平面图形。从二维的平面到三维的立体转化，学生的好奇心自然地被激发，带着这个积极的情绪进入学习，无疑是促进学生思考的。

（二）观察操作，认识图形特征

当学生建立初步的图形感念时，安排“折出的立体”分享。亲手折的立体和每一个面的关系更凸显，学生随时的折放可以直观地感受到相对面与面之间的关系。相对静态的立体模型，这方式更显灵活，也是对认识图形有了另一个认识的方式，帮助孩子深刻地认识图形特征。

（三）全课总结，联系生活实际

课堂快结束的时候，有学生自豪地分享他的“发现”。原来立体是可以装东西的（如图1），他们把两块积木装进了一个折出的立体里。立体能立起来、可以装东西，这让“体”形象生动，让三维立体深刻定位，减低后续“体”“形”的混淆。

二、教学案例二：校本课《折纸中的数学》

（一）谈话导入

1.“你会用纸折出什么来？”

（二）旧知构建

1.“一张圆纸片，怎么折出一个平角？”

（三）折中感受数学味

1. 下面老师教大家折一只动物头，大家拿起其中一个正方形，跟着老师折一折吧。

（四）聚焦折叠情况，发现并理解特点

1. 如图，把一张正方形纸沿虚线对折，则折痕与正方形的边和一个顶点组成了

∠1 、 ∠2 ， ∠1 等于多少度？

师帮助学生理解题意，把刚才的正方形转动一下，放正了，但都是对面角对折“怎么办？”

生：用手上的正方形折折看

让生出来汇报：结合手上的正方形“两个角合起来的一个直角，折痕把正方形平均分，把直角也被平均分了。

引导：大家再折一次，这种重合现象就是二年级的对称，因为折了后，∠ 1、2 两条边重合在一起，所以两角相等，确实直角平分成两个相同的角，每个角是90 度的一半，也就是45 度。（重点，从折的落实，感受两角重合，说明大小、形状一样大）

2.下图是一张长方形折起来以后形成的图形（图2），其中 ∠2=40 度，∠1 是多少度？

同样，需要师借助黑板有底虚线的长方形，动态呈现∠2 的产生，理解题意是关键。

三、有关落实折与学关系的几点思考

（一）通过折，沟通理论与生活，提高数学学习的兴趣

数学折纸充满了趣味和挑战性，学生从幼儿阶段就十分喜好折纸活动，折花、折船是儿童生活中也是童年的乐趣。数学折纸的奥秘在于思考，在于体验，在于创造。用一张小小的纸，通过折叠活动，探讨其中的数学原理与规律是意见快乐有趣的事情。案例一从折狐狸到折出角、分析角的度数，一步到一步的深入、思考，无形中学习有了一个内在的推动力，促使学生爱上学习。

（二）通过折，沟通二维与三维，提高理解数学的能力

从案例一、案例二，我们发现折纸对学习数学，比如边和角的理解、图形的变化部分与整体的关系都很大帮助。案例一通过，折，把学生思维回到生活中的三维空间，再折得出题目的情况二维状态，三维到二维的动态生成，很好地促进学生理解这个角的形成和每部分之间的关系，帮助数量关系的提取。

（三）通过折，沟通数与形关系，提高领悟数学知识力

折纸是教具，折也是学习的方法。“数缺形时少直观，形少数时难入微”，折纸可以折出出不同的形状，折出丰富的几何直观，折纸是充满数理的过程。案例一折出了形状不一的各部分，但充分的图形展示，大数量的体现方便学生分析、发现规律，帮助学生深刻理解分数含义。案例二折出位置不同的边，不同的角，进而理解180 度与每个角的关系，达到提高领悟能力。

总之，折纸是有趣的活动，如果能在平时的课堂里面合理安排折纸活动，相信这样的数学活动可以让学生更享受学习的趣味并提升数学素养。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部 .（2011 年版）义务教育数学课程标准 . 北京师范大学，2012.1