“做中学”在小学数学几何学习中的应用与思考

20 世纪上半叶，美国教育大师杜威提出“做中学”，他认为最好的教学方法是让儿童用自己的思想去做实验。在小学数学课堂教学中，以“做”为中心，让学生自己去获取、巩固和深化知识，并在做数学的过程中发展学生思维，让学生体验乐趣、培养能力，应当是当今每一位数学教师的首要任务。如何让学生“做中学”呢？本文以人教版五年级上册《平行四边形的面积》为例，根据三次试教过程，简要谈一谈“做中学”在小学数学几何学习中的应用与思考。

一、提供开放的平台，充分暴露学生潜在元认知，为“做中学”提供可能

在前两次试教的过程中，我采用小步子，让学生先数格子，再去猜想平行四边形的面积，如课堂情境一：

【课堂情境一】

师：如果一个方格代表 1 平方厘米，那么这个平行四边形（图 1）的面积是多少？你是怎么想的？

生 1：先数完整的方格，共 20 个，不完整的格子相当于 4 个完整方格，所以这个平行四边形的面积是 24 平方厘米。

生 2：把左边的三角形移到右边，变成长方形，一排 6 个方格，共 4 排，所以这个平行四边形的面积是 24 平方厘米。

图 1

师：如果没有方格，你认为可以怎么计算这个平行四边形的面积？

这时候，学生的思维已经受数格子的暗示，趋向于唯一，即底 × 高。这和我们想要的目标存在差距，于是，我去掉了这一步，在没有任何铺垫的情况下，直接出示一个平行四边形，让学生选择需要的数据测量出来并计算面积，如课堂情境二：

【课堂情境二】：

师：选择你认为需要的数据，把它测四边形（图 2）的面积。

学生猜想 ① ： (6+5)×2=22 （厘米）

图 2

学生猜想 ② ： 6×5=30 （平方厘米）

学生猜想 ③ ： 6×4=24 （平方厘米）

由于学生的生活经验、认知水平不同，对于前面所学知识所建立的结构不同，部分学生受正迁移影响，提出“底 × 高”；部分学生受周长影响，提出了周长公式；还有学生考虑平行四边形的易变形，受平行四边形拉成长方形这一过程的负迁移影响，提出“底 × 邻边”。各种认知形成矛盾冲突，激发学生对于平行四边形面积的探究欲望，为“做中学”提供可能。

二、给予充裕的时间，真正经历自主探究全过程，让“做中学”落到实处

作为教师，我们一方面希望学生能获得知识、技能，另一方面却总不舍得给予学生充裕的时间，课堂的动手操作常常流于形式。作为本节课的难点，平行四边形面积的推导过程，我足足给予 10 分钟，让学生在足够的时间里，经历剪、拼、说等一系列活动：

【课堂情境三】：

师：到底是底 × 邻边正确，还是底 × 高正确？我们借助方格板验证一下。

独立验证，请 2 位学生投影汇报。

师：为什么平行四边形的面积可以用底 × 高来计算？让我们再次探究。

独立探究：（1）剪一剪，拼一拼，你拼成了什么图形？（2）拼成的图形和原来的平行四边形有怎样的关系？

小组讨论： ① 拼的过程中，什么变了？什么不变？ ② 那么，平行四边形的面积可以怎样求呢？

“做中学”不局限于单纯的操作层面的“做”，而是一个再创造的过程，可以有效地促进认知的发展、能力的提高。果然，在这 10 分钟的动手探究时间里，学生不断地获得经验，不断地以已有的知识和经验为基础，进行主动建构，绝大部分学生已经能够自主地一边演示一边表达出平行四边形面积的推导过程。

三、采用精心的设问，引领学生走向数学本质，实现深度“做中学”

学生在课堂中去“做”了，但学生的“做”，仅仅只能停留在学生的水平中，只能接近学生自己思维的最近发展区，这跟本节课最本质的核心目标还有一定的距离，这时候就需要老师的精心设问。

【课堂情境四】：

师：在研究平行四边形面积的时候，有什么相同的地方？生：都是沿着高线剪下，拼成一个长方形。师：为什么要转化成长方形？生：因为长方形的面积我们学过，是长 × 宽。（板书：长方形面积Σ=Σ 长×宽）师：你们很善于思考，把没学过的内容，变成我们熟悉的长方形来研究，这就是转化思想。师：在平行四边形转化成长方形的过程中，什么变了？什么不变？生：面积不变，形状变了。师：（提供原平行四边形和长方形作对比，引导学生得出：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，同时板书，梳理面积公式。）

研学环节中，“在平行四边形转化成长方形的过程中，什么变了？什么不变？”这一个设问，不仅体现了本节课重要的数学思想方法---转化，同时引领学生学会学习，因为学生日后要学习的三角形面积也同样采用转化思想。也就是说，这几个问题，为学生后续的面积学习乃至几何学习中很多公式的推导提供了一种模式。学生“做”的基础上，让他们的思维变得有序、有结构，实现深度“做中学”。

“做中学”是一种理念，更是一种学习方法。在小学几何学习中，让学生在“做”的过程中，学会发现、学会提问、学会讨论、学会表达，在对知识主动建构的过程中，不仅单纯获得知识，更发展自身的探究能力与数学素养。

参考文献

[1]顾长明.科学教育“做中学”活动中教师的角色定位[J].中小学教学研究，2010（3）：59-60.

[2]贺俊.谈新课程理念下的数学学习[J].学科教育，2012（8）：42-43.

[3]单中惠.“从做中学”新论[N].华东师范大学学报（教育科学版），2002（3）：77-83.