基于“教-学-评”一体化的小学数学基础性作业设计与实施

2022 版数学课程标准中对评价提出“优化习题设计，注重素发展养”的要求。小学数学基础性作业作为评价体系中主要且重要的评价方式，对于实现“教-学-评”一体化至关重要。所以，通过设计高质量、多样化、贴近生活的数学基础性作业，能促进教师的“教”，激发学生的“学”，助力课堂的“评”，让数学基础性作业成为“教-学-评”一体化实施的桥梁。

一、数学基础性作业在“教-学-评”一体化实施中意义

小学数学基础性作业是指基于课程标准、学习目标，针对全体学生的共性要求而设计的作业。它与教师的“教”、学生的“学”与课堂的“评”围绕共同的学习目标展开，形成一个有机的整体，对于实现“教-学-评”一体化意义重大。

1.从“教”的角度来讲，基础性作业与“教”有密切 的联系，贯穿“教”的全过程。前瞻性作业可以充分了解学生的认知起点，以学定教，优化教学过程，提高课堂教学的针对性和整体效率；课中的练习作业能很好的检查教与学的情况，便于调整重点、难点及教学节奏；课后的作业，可以了解学生对基础知识、基础技能以及核心素养的落地情况。

2.从“学”的角度来讲，核心素养导向下的作业，通过精心设计，以多样化的展现形式，丰富多彩的内容，能吸引学生以其为载体进行各个阶段的学习。能起到巩固基础知识与技能，发现自己的不足，对学习情况及时反思调整。同时提高学生对数学学习的兴趣，增强自信，养成良好的学习习惯，促进“学”效果的提高。

3.从“评”的角度来讲，作业是对学生学习情况的评价，也是对教师教学效果的反馈，其结果便于调整下一步的教与学。其中，老师对作业的评价是师生之间一种很好的沟通方式，教师的提示或鼓励，能促使学生进行自我完善，激发学生勤奋学习的决心。作业成为师生之间沟通的有效工具，作业是“评”的重要载体。

二、作业设计的步骤

1. 选定内容，明确目标

作业设计时首先要选定要设计的内容，进而确定作业的目标。就目标而言，要从能力目标和核心素养目标两个方面来确定。确保设计的作业一则起到检查学情、巩固知识、拓展能力的作用，再则有利于增强学生学习的兴趣，树立自信心，激发学生学习的内驱力，养成良好的数学学习习惯。

2. 找准作业的重点、难点，把握作业的难易程度

在明确作业的目标之后，接下来就是找准作业的重点、难点。对于重点的知识要重点练、多角度的练，难点要设计有梯度、有层次的作业，层层深入，直至突破难点。对作业难易程度的定位是：难度适中。在设计作业时，要多查找相关的资料，找准方向，设计出能促进学生思维、智力、兴趣等多方面发展的作业，提升学生核心素养的同时巩固知识。

3. 作业的类型及数量

根据作业的内容、目标、重难点来确定作业的类型，如计算类的基础性作业、活动类的实践性作业、创新性作业等等。无论那种类型的作业，都要有利于发挥学生的潜能，吸引学生有兴趣、有能力去完成的作业。关于作业的总量，要严格遵照国家要求的标准，做到少而精，严格控制作业数量。

4. 具体编写与实施要求

在编写的过程中，根据每个知识的目标，确定适合的作业类型，要形式多样，内容丰富，做到知识性与趣味性相融，功能性与育人性相结合。题量备足一些，不是全部都给学生做，而是供老师在挑选作业时能有更广的选择空间。在作业实施过程中，还要权衡学生现有水平、作业时间，让学生合理安排休息与学习的时间，做到劳逸结合。对于个别学习困难、做作业慢的学生，可向其开启作业“熔断”机制。

三、作业设计的方向

（一）常规的课时作业

1. 课前作业，即预习性作业，为新课的学习做准备，可以是看书、查阅资料、准备学具、小调查、小制作等。此类作业可以让教师了解学生对新知的认知水平，在教学中更有针对性，同时，也降低学生对新知的学习难度，增强自信，提高学习效果。

如在教学《圆的认识》时，让学生准备一个圆。有的学生带来一面小圆镜，有的同学画了一个圆，还有的同学剪了一个圆片，从中可以看出同学们对这节课的预习情况。会用圆规画圆的比带圆形物品的自学效果要好，会剪圆片的比会画圆的更进一步。在教学中，根据准备情况大致分类，更有针对性的进行教学。这些作业也为课中的探究提供可持续探究的素材。

2. 课中作业。就是教师在上课时布置学生当堂进行的各种练习作业，用以检测当堂学情及教情的。包括书面作业、口头作业、实际操作、图片分析等等。此类作业可在设计时多储备一些，包括不同难度、不同题型的，在进行首测之后，老师依学生的掌握情况，有选择性的挑选适当的作业，以达到最佳的效果。课中作业还有一

部分可以是课前作业的再拓展、再利用。

如在教学《圆的认识》时让学生准备了圆，可根据不同的作业，提出不同的进阶要求。如让带小圆片的同学找圆心、找直径、半径等；让画圆的同学说一说圆的画法等等，做到物尽其用。

3.课后作业。就是引导学生在课下完成的作业，对所学的知识进行巩固、强化和延伸。这类作业具有综合性、灵活性、趣味性、拓展性、创造性，让学生充分运用所学知识个性化的完成作业，起到提高学习效果，发展学生的核心素养的作用。

如在教学《圆柱的表面积》一课时，学生已总结出圆柱表面积的字母公式：S 圆柱=2πrh+2πr²时，老师让学生继续观察，还有什么发现吗？

学生略加思索，便发现还能写成S 圆柱=2πr(h+r)，是根据乘法的分配律写的

最后，老师夸奖了学生，并接着此题给他们布置了课后作业。说：“同学们都非常棒！那你们能用图形画一画，用图形来解释一下这个公式的具体意义吗？”

这个问题是具有挑战性的，经过学生的思考与探索，不断的画图、修改，终于完成了作业（如下图）。在完成作业的过程中，学生的思维力、创新能力、团队合作意识都得到了发展，在巩固、深化、运用知识的同时发展了数学核心素养。

（二）单元性作业。

在一个单元结束之后，需要对学生进行全面系统的评价，了解全班学生的学习情况，为以后的教学提供参考。可以要求学生设计一个学习小结，或是画思维导图来归纳知识点，还可以让学生走进现实生活，用数学的眼光寻找生活中相关的问题并解决，学以致用。最后，无论是那种形式的单元小结作业，都要进行展示交流，让学生自评、互评，总结自己的不足，汲取他人值得借鉴的经验，让知识得到巩固、运用与升华。

四、作业的类型及实施

由于小学的孩子年龄小，对学习的认识还不够明确，再加之自制力较差，对作业先是有兴趣，再是任务意识的驱动。所以小学数学作业要形式多样、内容丰富、有趣，不仅能巩固知识，更能激发兴趣、培养思维。为此，将作业分为以下几种类型：

1. 基础性作业。如紧扣新知的课本习题，或根据新知即兴提出的相关问题。此类作业通常放在课中或课后的第一题，用于巩固最基础的知识。

2. 实践性作业，就是课在生活中取材，通过操作或制作完成的作业，有很强的体验感。如《圆的认识》学习之后 ，让学生为带来的圆片找一找直径、半径、圆心等，让学生到操场画一个直径是40 米的圆，这题初一看好像有难度，其实对于六年级学生来说会想到借助工具，如拔河的长绳，以它为半径，再确定圆心，几名同学协作，就能解决了这个问题。在这过程中培养了学生的团结协作精神及解决问题的能力。此类作业可放在课后实施。

3.拓展性作业

在设计这类作业时，要针对课堂教学的重点、难点，针对学生的薄弱环节，紧扣知识的易混点、易错点设计作业内容，做到有的放矢，对症下药，注重实效。这类作业可以是知识性的延伸题，也可以是趣味性的变式题、或是游戏、活动等。此类作业可放在课堂教学的最后或当课后作业实施。

4.开放性作业，此种作业答案不唯一，注重过程，鼓励学生自主探索，发展学生创造性思维。如自己给自己设计作业，或是提出一个问题，或是设计一个挑战都行。可放在课前或课后实施。

五、反思与展望

总之，小学数学基础性作业是实现“教-学-评”一体化的重要载体，通过目标导向的设计，多元形式的呈现，教学过程的嵌入以及基于反馈的改进，基础性作业是支撑教学目标完成教学任务、服务学生学习、驱动教学评价的动态工具。随着课堂改革的推进，对教师提出了更高的要求，需要更深入的解读课标和教材，更细致的观察和分析学情，更精细的进行作业设计与管理。从而为实现个性化、精准化的“教-学-评”一致性提供更强有力的支撑。

本文系 2023 年度河南省基础教育研究课题《农村小学数学基础性作业促进“教-学-评”一体化的实践研究》（立项编号：hnzypj2315004）研究成果。