艺术生数学作业分层分类设计与实施研究

一、 引言

艺术生是参加普通高考的一个重要群体。据调研显示，2020 年，艺术类本科专业招生人数在全国本科招生总数中的占比已高居第三位，仅次于工学和管理学。与普通文化生相比，艺术生的高考之路更为复杂与艰辛。他们需要在高中三年内，同时兼顾文化课与专业课的学习，其所面对的高考是由专业考试和文化考试两大部分组成的“双线战役”。尤为突出的是，他们的文化课学习时间被严重压缩，仅有普通高中生的五分之三左右，却要在高考中使用同样的试卷，面临同样的选拔标准。

这一矛盾在数学学科上表现得尤为尖锐。省自2020 年起数学高考采用全国新课标文理同卷，对原本数学基础就相对薄弱、学习时间不足的艺术生及众多数学学习困难生造成了巨大冲击。2021 年，教育部印发的《关于进一步加强和改进普通高等学校艺术类专业考试招生工作的指导意见》进一步明确提高了文化课成绩在录取中的权重，要求“高考文化课成绩所占比例原则上不低于 50%^′′ 。这一政策导向无疑对艺术生的文化课水平，特别是逻辑思维要求高、内容连贯性强的数学学科，提出了更高的要求。

在自选科目采用赋分制的背景下 ，数学作为原始分计入总分的科目，其“一分之差，千人之后”的客观现实使得其重要性不言而喻。然而，传统的、 面向普通考生的“ 刀切”式的作业模式难以适应艺术生的学习节奏和认知水平。艺术生通常需要在 上学期末，进行长达8 个月的专业集训，在此期间文化课学习基本中断。集训结束后， 个 间进行文化课的集中冲刺。因此，如何在这有限的时间内，通过高效的作业设计，帮助他们巩固知识、构建体系、提升能力，成为艺术生数学教学研究中一个亟待解决的核心问题。

本研究正是在这样的现实与政策背景下展开。团队前期已研发了《艺考生文化课冲刺点金》专用教材，并完成了课题《数字化教辅应用于数学教学的成效分析》，对艺术生的作业量、完成度及反馈机制进行了深入的调研与分析。本研究旨在前期成果的基础上，进一步探索一套科学、系统、高效的艺考生数学作业分层分类设计与实施策略，以作业优化为突破口，切实提升艺术生数学教学的质量与效率。

二、 文献综述与研究基础

（一）国内研究现状

新课程改革以来，国内教育界对作业 教学的补充”转向“课程教学的重要环节”。宋秋前（2007）在《有效作 师确立以学生发展为本的现代作业观，通过对作业的优化设 [[1]]。王月芬、张新宇（2014）在著作《透析作业》中系统 的根本在于提升作业的质量与针对性，充分发挥作业的育人 角和操作借鉴[[2]]。这些研究为本课题提供了坚实的理论支撑，但专 尚显不足，为本研究留下了探索空间。

（二）国外研究现状

国外在教育心理学和教学法领域对作业的设计亦有深入探讨。著名教育心理学家奥苏泊尔（D.P. Ausubel）认为，有意义的作业实质是促使学生在新旧知识之间建立非人为的、实质性的联系，理解符号背后的数学本质，并能将所学知识迁移应用到新的情境中去[[3]]。这一观点强调了作业在促进知识内化和迁移中的核心作用。前苏联著名教育家沙塔洛夫在作业方面进行了富有成效的改革实践。他主张对习题进行科学分类，以最大限度地发掘学生的潜力。其方法将作业分为两类：第一类是所有学生都必须掌握的基础内容；第二类则是为学有余力的学生准备的拓展性、兴趣性内容。他特别强调“再现原则”，即通过形式多样、内容丰富的习题设计，在复习时逐步增加难度，使学生在每一次作业后都能获得清晰的提升感[[4]]。这种分层、递进的设计思想为本研究的分层作业设计提供了直接的方法论启示。

基于以上国内外研究，并结合前期小课题的实证数据（如：有明确目标的作业使学生完成意愿提高了 16.7%: 作业量控制在半小时内能达到最佳完成率），本研究构建了以艺术生为中心的分层分类作业体系。

三、 研究设计与方法

（一）研究思路

本研究以人教A 版数学教材（2019）必修和选择性必修共五册书为基础，深入研读《普通高中数学课程标准（2017 年版2020 年修订）》和《中国高考评价体系》，紧扣“基础性、综合性、应用性、创新性”的高考考查要求。研究核心思路是：通过对作业设计的原则、形式和类型进行系统性重构，实现“增效减负”的目标。将培养学生数学学科核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析）和“五育并举”的育人目标，有机融入作业的优化设计中，通过有意识的分层分类，因材施教，激发不同层次学生的学习兴趣和信心。

（二）研究内容

1. 内容分层研究

·基础性作业：这是整个体系的基石。针对艺术生时间紧、程度浅的特点，此类作业内容必知必会，紧扣“四基（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）四能（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力）”。设计遵循“层次清晰、小步走、台阶密”的原则。首先强调目标感，每节课的基础作业都配有清晰的学习目标，如同地图指引，让学生一步步获得成就感。其次严格控制作业量，基于前期研究数据，将题量控制在多数学生 30 分钟内可完成的水平，以保障完成率。在选材上，立足课本，对高考真题进行分解和改编，利用渐进式设计巩固基础公式和原理，并对难点进行针对性重复，小步增加难度，为实现向综合性内容的过渡铺平道路。其判断标准可量化：将难度控制在班级平均正确率60%-70%之间，以此维持学生的积极性和完成率。

·综合性作业：在夯实基础的前提下，设计学科内综合及跨学科综合的作业内容。旨在帮助学生构建知识网络，实现知识的横向联系与纵向深化。通过变式训练（一题多解、一题多变、多题归一），展示知识的发现过程和思维的发展路径，引导学生由浅入深，融会贯通。

应用与创新性作业：此类作业着眼于高阶思维能力的培养。应用性作业引导学生运用所学知识解决新情境或生活中的实际问题；创新性作 练学生的创新思维和意识。我们依据高考数学的三种情境进行设计：课程学习情境、探索创新情境 实践情境。对于艺术生，我们特别注重课程学习情境的设计层次和控制题量，鼓励更多学生敢于尝试和分析，逐步向探索和实践情境过渡。

2. 方法分类研究 不仅仅按知识内容设计作业，更从提升核心素养的角度出发，深度挖掘数学思想方法（如函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化等）。将章节中蕴含的经典思想方法进行整合，设计专门的“方法专题作业”，并配合变式训练和层层追问，引导学生在练习中提炼、领悟和熟练运用这些思想方法，从而积累数学活动经验，发展“四能”。

3. 评价实践研究 建立多元、动态的评价体系以保障实施效果。

·个体作业评价：通过定期的小问卷（如“课堂小测”），从内容满意度、难度、题量等维度收集学生反馈。在测验中重复出现核心知识点，追踪学生的掌握情况，分析作业题目对思维提升的有效性，并据此进行持续改进。

·班级对比研究：选取同年级不同班级进行纵向与横向的对比研究。设置实践班（采用分层分类作业）和对照班（采用常规作业），对比其在单元测验、月考、期中及期末考试中关键知识点的掌握率、得分率差异。建立长期的数据观察模型，用数据量化实践效果，并不断完善评价机制。

四、 研究的预期价值与结论

（一）预期价值

1. 实践价值：本研究最直接的产出是形成一套适用于艺术生的、可操作的数学课时作业优化设计方案及配套资源。预期通过该方案的实施，能够显著提高艺术生对数学作业的参与度和完成质量，帮助他们从完成基础作业中获得成就感，有效消除畏难情绪，建立学习数学的信心。通过综合性、应用性作业的引导，逐步培养其分析问题和解决问题的能力，感受数学思维的魅力，最终提升其数学学业水平。

2. 团队与发展价值：本研究由学校多名优秀青年教师共同参与。通过课题研究的全过程——分析学情、研读课标、设计作业、分析数据、总结反思，能够极大地促进教师的专业成长和科研能力的提升，打造一支既精通教学又善于研究的合作型教研团队，为学校的可持续发展储备骨干力量。

（二）结论

艺术生的数学教学是一个需要特殊关注和精准施策的领域。面对其学习时间碎片化、基础薄弱化与高考要求标准化的现实矛盾，优化作业设计是实现教学增效减负的关键抓手。本研究提出的分层分类作业体系，立足于艺术生的真实学情，融入了国内外先进的教育理念和前期实证数据，兼具理论性与实践性。它不仅关注学生对“知识”的掌握，更着眼于其“素养”的提升和“信心”的建立。我们相信，这一体系的深入实践与不断完善，能够为艺术生的数学学习提供有力支持，同时也为同类学校的相关教学改革提供一份具有参考价值的范本。未来的研究将进一步聚焦于数字化工具在分层作业个性化推送与反馈中的应用，以期实现更大规模因材施教。

参考文献

[1] 宋秋前. 有效作业的实施策略[J]. 教育科学研究， 2007(5): 46-49.

[2] 王月芬， 张新宇. 透析作业：基于30000 份数据的研究[M]. 北京： 教育科学出版社， 2014.

[3]奥苏伯尔. 教育心理学：认知观点[M]. 余星南， 宋钧， 译. 北京： 人民教育出版社， 1994.

[4]沙塔洛夫. 教育实验与教学改革：沙塔洛夫教学法集萃[M]. 北京： 教育科学出版社， 1986.

[5]中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准（2017 年版2020 年修订）[S]. 北京： 人民教育出版社，2020.

[6]教育部考试中心中国高考评价体系[S]. 北京： 人民教育出版社， 2019.

[7]教育部关于进一步加强和改进普通高等学校艺术类专业考试招生工作的指导意(2021-09-24).

[8]人民教育出版社. 普通高中教科书·数学（A 版）[M]. 北京： 人民教育出版社， 2019.

作者简介：李杰（1984.9），女，汉族，江苏南京人，本科，副高。主要研究方向：艺术生高考数学教学。课题项目：省罗湖区“十四五“规划2023 年度区级一般课题《高中数学艺术生“单元+课时”作业涉及策略与案例研究》（课题立项编号LHGH-202356）主持人李杰研究成果。