核心素养导向下初中数学应用题教学策略研究

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》要求数学教育培养学生核心素养，让学生“会用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界”，把数学教学从“解题”提升到“育人”高度。初中是学生数学思维从具象转抽象的关键期，应用题教学既要巩固基础，又要培养学生转化问题、逻辑推理的能力。可现在初中数学应用题教学有“三重三轻”问题：重做题数量轻情境质量，重复训练让学生机械解题；重步骤轻思维，教师直接讲技巧，忽略学生自主分析；重结果轻素养，只看答案对错，不管学生能力。这让学生怕应用题，还“会解题不会用数学”，和核心素养目标不符。所以，探索相关教学策略是很有必要的。

一、创设真实情境，激活数学抽象素养

数学抽象是从具体事物抽本质属性，形成数学概念、法则的思维过程，是核心素养基础。应用题教学该让学生在真实情境中懂问题本质，而非面对抽象文字。把题目和学生生活结合，才能让学生觉得数学有用，主动从现实中找数学问题。传统应用题情境太“理想化”，比如“匀速汽车”“装满箱子”，和学生生活远，难联系数学与现实。核心素养导向下，要把数学问题放进校园、家庭等熟悉场景，引导学生找“数量关系”“总价计算”等数学要素。

例如，在学习人教版七年级上册“一元一次方程的应用——利润问题”时，教师可以为学生设计“校园文具店模拟经营”。提前准备文具成本价、售价标签，让学生分组当“店主”“顾客”，提问：“店主进 100本笔记本，成本 5 元/本，7 元卖能卖 80 本，每降 0.5 元多卖 10 本，怎么定价利润最高？”学生先懂“成本价”“利润”等概念，再从定价和销量的关系里，抽出“利润=（售价-成本）×销量”公式，设“降 x 个 0.5 元”，表示出售价和销量，最后得出利润关系式（初中可转成一元一次方程解）。这样学生自主抽数学概念，既会解题，又激活抽象素养。

二、引导自主探究，发展逻辑推理能力

逻辑推理分合情推理和演绎推理，是解应用题的关键。核心素养导向的教学，不该是教师灌步骤，要引导学生自己找思路，在“猜想—验证—推理—总结”中练逻辑。传统“教师讲—学生仿—大量刷”的模式，虽然能让学生短期会解题，但剥夺思考机会，遇到新题就不知所措，核心素养导向的教学要“以学生为中心”，用“阶梯问题链”“开放任务”让学生从“被动听”变“主动探”：先让学生自己读题、复述，明确已知和未知；再鼓励画图、列表理关系，提猜想；接着试解题，验证猜想、改思路；最后分享思路，总结规律。教师只引导、给反馈。

例如，在学习人教版八年级下册“平行四边形的性质与判定——应用题”时，教师设计“校园花坛搭建”任务：“用 4 根木条 3m、3m、5m、5m，搭平行四边形花坛，怎么搭？说理由并验证。”学生分组讨论出方案，比如“3m 当一组对边，5m 当另一组”。教师引导学生想“为啥是平行四边形”，鼓励测角度或用“对边相等的四边形是平行四边形”推理。若有组说“3m 和 5m 当邻边”，教师引导验证“能不能一直是平行四边形”，让学生发现“对边相等”是关键。最后各组展示、分享推理过程，教师总结。学生在探究中懂定理，逻辑推理能力自然提升。

三、聚焦模型建构，提升数学应用意识

数学建模是把现实问题转成方程、函数等模型，解模型解决问题，是“用数学语言表达世界”的关键，应用题教学最终要让学生“会建模”，懂转化方法，有应用意识。现在学生“就题解题”，不会迁移方法，根源是没重视建模。教师常直接说“用方程解”“用函数解”，却不解释“为啥用”“啥情况用”。核心素养导向的教学要聚焦建模，按“问题归类—提模型—迁应用”来教：先把相似情境的题归为一类，分析共性，比如“行程问题”核心是“路程=速度×时间”；再提模型，明确适用条件和步骤；最后用变式题、跨情境题，让学生迁用模型，比如把“行程模型”用到“水管注水”里。

例如，在学习人教版九年级上册“二次函数的应用——最值问题”时，教师围绕建模教。先给三个题：1. 20m 绳围长方形，怎么围面积最大？2. 小球上抛，高度 h=-5t²+20t ，何时最高？3. 商品进价 10 元，20 元卖能卖 200 件，每涨 1 元少卖 10 件，怎么定价利润最高？学生分组分析出共性：有两个变量，一个随另一个变，求最值。再一起抽出二次函数模型，比如题 1 设长为 x，面积 S=-X²+10x ；题3 设涨 x 元，利润 y=-10x²+100x+2000 。学生发现“不同情境都能用二次函数求最值”，总结建模步骤：“设变量—列关系式—定范围—求最值”。最后给变式题“矩形养鸡场一边靠墙，墙长 15m，篱笆总长 40m，怎么设计面积最大”，让学生自己建模，教师适时引导。学生经历“不同情境到同一模型”，形成建模意识。

总之，核心素养导向的初中数学应用题教学，是从“知识本位”到“素养本位”的转变，把应用题当培养素养的载体，用真实情境、自主探究、模型建构，让学生练数学思维。本文的策略结合教材给了方法，但实际用要按学生情况、教学内容调整。未来还能试“跨学科”“项目式学习”，让学生在更广场景用数学。培养核心素养是长期活，需要教师不断创新教学，让数学成学生终身有用的“工具”和“思维武器”。

参考文献：

[1]王炎芳.基于核心素养的初中数学应用题教学策略探究[J].数理天地（初中版），2025（09）：55-57.

[2]蔡伟.核心素养视域下初中数学应用题教学策略探究[J].数学学习与研究，2025（21）：6-9.