无人机物流配送路径优化与动态调度模型研究

一、引言

在现代物流体系中，末端配送作为连接商家与消费者的最后一环，其效率和成本直接影响着物流服务质量和企业竞争力。传统的地面配送模式受交通拥堵、人力成本上升等因素制约，难以满足日益增长的配送需求。无人机具有灵活性高、不受地面交通限制、配送成本低等优势，在末端配送领域展现出巨大的应用潜力。然而，无人机物流配送在实际运营中仍面临诸多问题。一方面，无人机的电池容量有限，续航能力不足，且载重受到严格限制，这使得路径规划需要综合考虑距离、载重、能耗等多种因素；另一方面，配送过程中可能出现突发状况，如订单变更、无人机故障、天气突变等，需要动态调整配送方案。因此，研究无人机物流配送路径优化与动态调度模型具有重要的理论意义和实际应用价值。

二、无人机物流配送路径优化模型构建

（一）问题描述

无人机物流配送路径优化问题可描述为在给定的配送区域内，存在多个配送点，每个配送点有一定的货物需求量，无人机从配送中心出发，完成所有配送点的货物配送后返回配送中心，在满足无人机电池容量、载重限制等约束条件的前提下，寻找一条总配送成本最低或总配送时间最短的路径。

（二）约束条件

在约束条件方面，首先是电池容量约束，即无人机的续航里程有限，单次飞行距离不能超过其最大续航里程；其次是载重限制，无人机的载重能力有限，所装载货物的总重量不能超过其最大载重；此外，部分配送点有明确的时间窗口要求，无人机必须在规定的时间内完成配送任务，这也是需要考虑的约束条件之一。

（三）目标函数

本文以总配送成本最小化为目标函数，总配送成本包括无人机的飞行成本、电池更换成本和人工调度成本等。其数学表达式如下：min Z = Σ（C1×dij + C2×n + C3×m），其中，Z 为总配送成本；C1 为无人机单位距离飞行成本；dij 为无人机从配送点 i 到配送点 j 的距离；C2 为电池单位更换成本；n 为电池更换次数；C3 为单位人工调度成本；m 为人工调度次数。

三、动态调度策略

动态调度策略的核心在于实时响应配送过程中的突发情况，以最小化对整体配送效率的影响。在无人机物流系统中，动态事件的不确定性要求调度机制具备快速感知、精准评估和灵活调整的能力。

（一）动态事件分类

在无人机配送过程中，可能出现的动态事件类型多样。其中，新订单插入是较为常见的一种，即在配送过程中突然收到新的配送订单，需要将其纳入现有的配送计划中；订单取消则是已有的配送订单被取消，此时需要调整配送路径和计划；无人机故障也可能发生，即无人机在飞行过程中出现故障，无法继续完成配送任务，这种情况下需要更换无人机或重新规划路径；此外，天气突变如突发暴雨、大风等，会影响无人机的正常飞行，需要调整配送时间或路径。

（二）动态调度算法

针对上述动态事件，本文提出了一种基于滚动时间窗的动态调度算法。该算法将整个配送过程划分为多个连续的时间窗，在每个时间窗内，根据当前的动态事件和配送状态，重新优化配送路径和调度方案。具体而言，首先要设定滚动时间窗的长度，这通常根据无人机的平均配送时间和动态事件的发生频率来确定；在每个时间窗开始时，收集当前的动态事件信息，如新增订单、订单取消等；接着根据收集到的信息，更新配送点的需求信息和无人机的状态信息；然后运用路径优化模型对当前时间窗内的配送任务进行重新规划，生成新的配送路径和调度方案；最后执行新的配送方案，并进入下一个时间窗，重复上述步骤。

（三）动态响应机制

为确保动态调度的高效性，需建立多层级响应机制。对于优先级较高的紧急订单插入，采用“即时中断-局部重排”模式，暂停当前非关键路径任务，优先纳入紧急订单并重新计算局部路径；对于无人机故障等突发中断事件，启动备用无人机调配流程，同时基于故障点位置和剩余任务量，快速生成“故障点-配送中心-剩余点”的临时路径。此外，结合实时天气数据构建风险预警模型，当监测到恶劣天气时，自动触发路径避障调整或配送时间延迟，并同步向客户推送更新信息，减少沟通成本。

四、模型求解与案例分析

（一）求解算法选择

由于无人机物流配送路径优化问题属于 NP-hard 问题，传统的精确算法难以在短时间内得到最优解，因此本文采用遗传算法对模型进行求解。遗传算法是一种基于生物进化理论的启发式优化算法，具有全局搜索能力强、收敛速度快等优点，适合解决复杂的组合优化问题。

（二）案例数据

本文选取某城市的一个配送区域作为研究案例，该区域内有 1 个配送中心和 20 个配送点，配送中心的坐标为（0，0），20 个配送点各有其对应的坐标和货物需求量。无人机的最大载重为 5kg，最大续航里程为 30km，单位距离飞行成本为 2 元 /km，电池单位更换成本为 50 元，单位人工调度成本为 100 元。

（三）结果分析

运用遗传算法对上述案例进行求解，得到的最优配送路径总长度为 185km，总配送成本为 1250 元。与传统的贪心算法相比，遗传算法求得的路径总长度缩短了 15km，总配送成本降低了 120 元，这表明本文构建的路径优化模型和求解算法具有较好的优化效果。为了验证动态调度策略的有效性，假设在配送过程中出现新订单插入的动态事件，新增一个配送点，其坐标为（8，10），货物需求量为 1.0kg。运用基于滚动时间窗的动态调度算法对配送方案进行调整，调整后的总配送路径长度为 192km，总配送成本为 1320 元。与未进行动态调整的方案相比，总配送路径长度仅增加了 7km，总配送成本增加了 70 元，这说明动态调度策略能够有效地应对动态事件，保证配送任务的顺利完成。

五、结论与展望

本文针对无人机物流配送路径优化与动态调度问题进行了深入研究，构建了考虑多种约束条件的路径优化模型，提出了基于滚动时间窗的动态调度算法，并通过实际案例验证了模型和算法的有效性。研究结果表明，所提出的模型和算法能够显著提高无人机配送效率，降低配送成本，为无人机物流配送的实际应用提供了有力的支持。未来的研究可以从多个方面进行拓展，考虑多无人机协同配送问题，研究多无人机之间的任务分配和路径协调机制，进一步提高配送效率；引入更复杂的动态事件，如交通管制、客户临时变更收货时间等，完善动态调度模型；结合物联网、大数据等新兴技术，实现无人机配送的实时监控和智能决策，提高配送系统的智能化水平。

参考文献

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作者简介：袁野（1982.07—），女，汉族，吉林长春，大学本科，讲师，现就职于长春职业技术大学。研究方向：人工智能、智能网联汽车及无人机方向。