基于深度学习的高中数学问题设计策略

问题设计的关键在于要明确数学核心概念，在实际的问题中引导学生的思考，并采用问题链的形式培养学生的逻辑思维，助力其探究应用能力的提升；同时还应该将多学科生活化问题引入，助力自身应用能力的发展，培养学生的创新意识和科学精神；教师还应该对数学知识间的联系进行明确，实现迁移运用的同时，助力学生完成知识的融会贯通。

一、设计导入性问题，回归数学本质

激发学生的学习兴趣实现教学定向是深度学习理念得以落实的关键。教师不能简单的将以往的知识进行引入，还需制造认知冲突、激发学生的内在动机，根据本章节的数学本质引入恰当的导入性问题，通过解决真实的数学问题，落实数学思想的应用。教师可以从数学史、实际生活出发实现知识延伸设计启发性问题。例如在进行《数列》教学时，教师可以设计问题：假设一张纸的厚度为 0.1mm ，将其对折 30‰ ，其高度能否超过珠穆朗玛峰？”学生的直觉判断往往是“不能”。根据学生的回答，教师可以依托数字化平台进行计算，通过实际的结果引发巨大的认知冲突调动学生的学习兴趣。通过引入了等比数列的模型和公式 ），学生主动的探究数列变化规律，了解数学本质的同时为后续的数学教学奠定基础。除此之外教师还应该通过引入经典问题，促使学生了解数学核心本质例如在学习《导数》知识时，教师可以提出如何精确地求取变速运动在某一瞬时的速度？”和“如何作出曲线上某一点的最精确的切线？”鼓励学生利用数学方法解决了解基本的数学知识。

二、设计层次性问题，促进思维发展

在高中数学教学中，我们发现学生的学习兴趣各不相同，因此教师若想落实深度学习理念就需要实现层次性问题的不断落实，根据学生的实际情况和基础设计多元化的问题链，完成思维框架的构建，教师还需引导学生从具体运算转向抽象推理，完成技能到素养的转变实现思维的螺旋上升。教师应该展现问题中的基础知识，引导学生完成数学知识的本质理解，强化学生的应用创新意识，例如在学习《直线方程》时，教师可以围绕对称性构建问题链，确保每一个学生都能够获得自己需要的知识技能。教师首先给出例题：点A(2, 3)关于 x 轴、y轴、原点对称的点B、C、D 的坐标。让学生了解基础的知识；随后教师鼓励学生尝试自我总结规律，实现初步抽象思维的归纳；教师还可引入直线方程求直线l： 2x-y+1=0 关于 x 轴对称的直线方程，鼓励学生完成知识迁移和运用并设计综合性问题：如果直线关于 y=x 对称，方程以及原方程存在什么关系引入反函数概念，实现思维层次的提升。

三、设计情境性问题，实现知识迁移

落实深度学习理念的关键是学生能否在真实有效的情境中实现知识的迁移运用。因此教师既需要完成情境的设计也需要将抽象的数学知识与实际生活相互联系，培养学生的数学模型意识。在创设情境时既需要彰显情境的真实性、趣味性还应该展现数学性，引导学生完成完整的数学知识迁移过程。例如在学习《圆锥曲线》知识时，教师可以打造以下情境：某校欲建造一个椭圆形喷水池。现已知它的长轴长为10 米，短轴长为6 米。我们需要在焦点的位置安装喷头，请问喷头应安装在距中心多远的位置？”教师可以将椭圆的定义以及性质进行解释。并引导学生列出相关的数学方程，完成知识和真实情境的相互融合。随后教师还可以共和学生一起完善数学情境，满足学生学习兴趣和需求的同时，以多元化的形式引导学生更全面的了解数学知识以及其内在规律，锻炼学生举一反三的能力，以此来确保学生解决实际的数学问题促使学生掌握数学思想实现知识迁移运用。

四、设计探究性问题，积累数学经验

探究性问题没有固定的解法和答案，其鼓励学生自主猜想、实验、推理和验证，积累宝贵的数学学习经验，这是培养创新意识和科学精神的关键。在问题设计上，教师需要彰显开放性和探索性，允许学生多维度全方位进行思考，培养学生的批判思维和独立思考的能力。例如在学习《数列》知识时，教师可以设计探究性问题：现在已知数列{aₙ }的前n 项和为 Sn= n2+ 2n。教师首先可以鼓励学生进行猜想和验证：请求出 a1、a2、a3 求出相应的通项公式。在学生得出相应的通项公式之后，教师还可以引导学生进行推理验证，是否对所有的n∈N⁺ 都成立?教师还可以引入公差的概念，并思考数列知识之间的联系。借助实践探究，学生亲身体验具体运算到模型构建的过程，深刻理解数列知识的内在规律，教师还需鼓励学生进行大胆质疑和提问，培养学生的提问能力和创新意识，诱发学生的深入思考与合作探究。

五、设计总结性问题，明晰知识关联

教学总结是教学和单元学习的最终阶段，这一环节不仅仅是单纯的知识点罗列，而是要引导学生主动将零散的知识点进行整合归纳，梳理知识的内在逻辑，构建网络知识结构。教师可以采用思维导图等方式，将多个概念进行融合，并设计综合性反思问题，展现知识的系统性和跨学科性，践行多学科融合教育的理念。例如在总结《圆锥曲线》知识时，教师可以设计综合性问题：椭圆、双曲线和抛物线之间是否存在内在的统一性？教师可以引导学生进行高阶思考，从定义、方程以及性质上实现数学知识的统一，形成结构化的知识体系，并尝试将数学知识在物理、化学等学科加以运用，使学生知晓圆锥曲线在其他学生的相关应用，培养学生的综合素质和创新能力落实深度学习的教育理念。

综上所述，基于深度学习的问题设计，其核心在于将教学重心从教师讲解，转变为学生主动。教师通过优化富有挑战性的学习环境，引导学生了解数学本质，实现知识的迁移运用，帮助学生构建系统化的认知结构，助力学生实现对核心素养的具象化认识。教师通过合理的问题设计不仅帮助学生掌握数学知识和技能还培养了学生的创新思维和批判思维，为日后生活学习奠定了坚实的基础。

参考文献：

[1]廖德文. 深度学习理念下高中数学教学中的问题设计[J].高考,2023,(26):36-38.

[2]郭建理. 基于深度学习的高中数学课堂教学问题设计[J].中小学课堂教学研究,2021,(12):57-60.