新课标背景下小学数学运算一致性教学研究

一、新课标视域下，运算一致性的内涵解读

（一）从“算得对”到“理解算”

在新课标的背景下，“运算一致性”不再仅仅指学生是否算对了答案，而是要关注学生对运算本质的理解。以往的教学常常以结果为重，忽视了学生对运算过程和运算逻辑的把握。新课标提倡“理解为本”，要求学生不仅要知其然还要知其所以然，能够在各种情境中合理选择运算策略并稳定使用，从“算得对”到“理解算”的转变，是提升学生数学素养、发展学生思维能力和迁移能力的重要途径。

（二）运算一致性与数学核心素养的关系

运算一致性是学生数学理解和思维能力的体现，与数学核心素养相关联。运算一致性需要学生在不同的情境中对数学概念、运算规则以及解题策略保持清晰的把握和稳定的运用，这正是核心素养所包含的“数学理解”、“数学运算”、“数学思维”等要素的映射[1]。运算一致性有助于学生提升计算准确率，发展学生的逻辑推理能力与解决问题能力，帮助学生整体提高数学素养，帮助学生建立系统化的数学知识体系和良好的数学学习习惯。

二、提升小学数学运算一致性的教学策略

（一）构建“理解为本”的教学目标体系

构建“理解为本”的教学目标体系，是加强小学数学运算一致性的基础。教学要从计算结果转到学生对运算过程和本质的理解，助力学生建构牢固的数学概念。在目标设定上，要让学生了解运算意义，掌握适用情况，并且结合已知进行迁移。通过激发学生的内在学习动机来鼓励其主动思考、积极提问、勇于探索，使其在学习过程中获得成就感与自信心，从而真正成为学习的主人。教师要经过精心规划教学活动，造成学生的认知矛盾并促使他们深度思考，使学生通过探索和创造而形成稳固的运算策略，仅当创建起围绕理解的目标系统时，才能够做到运算思维的统一与持续。

例如，小学数学人教版《小数除法》中，要建立“理解为本”的教学目标体系，才能促进学生运算的持续性。教师可以引导学生理解小数除法的本质，并不是仅仅停留在像“移位”、“去小数点”这些操作上，比如说，在讲解“ 3.6÷1.2^′ ”的时候，教师就应当引导学生体会到把除数和被除数同时放大十倍，实际上就是“商不变的性质”的应用，并非只是单纯地“去掉小数点”。让孩子们明晰背后隐藏的操作背后的数学原理，这样就能在面对不同的、形式上的小数除法问题的时候，用同一种思路进行辨析以及运算，从而深刻把握运算背后蕴含的道理并加以灵活运用。

（二）实施“类题归纳 + 变式练习”教学设计

“类题归纳 + 变式练习”的教学设计 , 是发展小学数学运算一致性的关键路径。通过“归纳”让学生对同类型的题目找到共同的规律 , 形成清晰的运算策略框架。再通过多种“变式”, 在不同的题目中应用相同的运算策略 , 形成学生的迁移能力以及稳定的策略 , 使学生从表面的操作向深层次理解过渡 , 使学生能更好地掌握运算的本质。教学时需重视题型结构的层次推进以及思维难度的阶梯推进, 使得学生在练习过程中不断地形成系统的、统一的运算思维。

例如，在小学数学人教版《简易方程》里，如果开展“类题归纳+ 变式练习”的教学活动，就能促使学生的运算走向一致性。教师可以先让学生归纳属于同一类方程的解题步骤，像“ 5_X⁺5=12^′ ”与“ ”，借此机会让学生认识到“移项变号”或“等量代换”这类基本策略的应用，之后再给出一些变式题目，如“ ⋅_X+5=12^⋯12=x+5^⋯5+x=12^⋯ ”等，引导学生去发现这些题目背后的相似之处，即运算逻辑是一样的。如此一来，通过持续不断的类似习题归并和变式练习的过程，在学生头脑里就会形成固定的解题模式和统一的运算方向，这样一来就有效地提升了他们在方程求解方面的领悟能力与迁移水平，真正做到运算一致性。

（三）借助“数学语言”促进思维表达一致性

借助“数学语言”来达到思维表达的统一，是提升小学数学运算一致性的关键措施之一。数学语言有逻辑性好，表达严谨的特征，能帮助学生清晰准确地表述运算步骤及思维路径[2]。教学时，通过引导学生应用规范术语，表述句式和推理结构，可以加强他们对运算意义和规则的理解，提升语言与思维的一致性，并且，数学语言的合理应用可以增进学生彼此间的沟通与合作，促使他们在叙述时深化认知，在交流里优化方案，逐渐构建起稳固的数学思维体系。

例如，小学数学人教版《数学广角──植树问题》利用“数学语言”实现思维表达一致，有利于学生在不同的情境中能够准确表达解题过程以及计算逻辑。教师可以要求学生运用一些规范的术语，“段数 Σ=Σ 棵数 -1”，“每两棵树的距离相等”，让学生表达清楚数量关系。当研究“两端都栽树”“一端或两端不栽树”的时候，鼓励学生用“因为……所以……”的方式表达自己的想法，如，“因为两端都栽树，所以段数比棵数少 1”。这种表达训练可以使学生在不同的题目中能准确地讲清自己的思路，也使学生在不同的题型中能保持语言和逻辑一致，从而达到运算策略的一致性。

结论

小学数学运算一致性教学是践行新课标理念，提升学生核心素养的有效载体，“理解为本”的教学目标构建、“类题归纳 + 变式练习”练习策略、重视数学语言表达等做法有助于学生的运算思维形成。未来教学中要继续深化教学改革，注重过程与策略引导相结合，利用信息化手段支持个性化反馈，提高教学效能，让学生真正做到由“会算”到“懂算”，为学生数学素养的发展筑牢根基。

参考文献

[1] 蔡毓燕 . 新课标背景下小学数学运算一致性教学研究 [J].2024(13):7.

[2] 陈华忠. 小学数学教学“运算一致性”的探索[J]. 小学教学设计,2024(2):18-20.