小学数学知识结构中数感的训练案例研究

引言

小学阶段是为学生数学能力发展打下基础的关键阶段。数学作为一门具有逻辑推理性又有抽象性的学科，在数学教学中，学生的学习兴趣较低。为了有效发展学生的数感，教师要关注学生成长发展的规律，要以贴近学生实际的方式，通过不同形式进行引导，使学生能将数学概念、图形、数量等彼此联系起来。当学生能对这些抽象的数学知识和问题有直观认知后，便可在实践中提高学生数学综合运用能力，使学生通过这些知识与技巧来解决问题，以达成素质教育教学目标。

1 数感的内涵

数感是一种对数学的敏锐感知和深入理解，它涵盖多个层面。首先，对数的意义的理解是数感的基础，包括整数、小数、分数等不同类型数的含义，例如知道整数代表完整的数量，小数用于表示更精确的部分，分数体现整体与部分的关系。其次，对数量关系的把握至关重要，如大小比较、倍数关系、比例关系等，像能判断出5 比3 大，以及理解2 是1 的2 倍这种倍数关系。再者，运算结果估计也是数感的重要体现，学生能够凭借对数的理解，大致估算出运算的结果范围，如估算 2 3 × 1 8 的结果大约在400 左右。

2 小学数学教学中提升数感的意义

2.1 有利于发展学生数学思维

在小学数学教学中提升学生的数感对发展学生数学思维有重要作用。提升学生的数感，使学生在自主思考、探究、实践中分析数量含义、数量关系，运用算式计算解决实际问题，不仅能够提升学生的数感，更能发展学生的数学思维，激发学生用数学知识分析处理实际问题的意识。在现实生活中、学习中遇到各种问题时，学生能够有意识地从数学的角度进行思考，数学思维的养成也能让学生在生活学习中形成认真严谨的态度。

2.2 成功解决数学问题

新课程标准指导下，根据学情开展数学教学活动，通过引导学生趣味认识数字等做法培养学生的数感，促使他们更好地理解数字之间的关系以及相互作用，这种超越机械记忆数学公式，使学生能够从本质上把握数学问题的核心，进而更快地识别出题目中的关键点，并找到解决问题的有效途径。所以在数学教学中提升学生的数感，能够引导学生成功地解决数学问题，锻炼学生的思维逻辑，从而为提高数学课堂教学效率以及学生解题能力打下基础。

3 小学数学数感训练的策略

3.1 联系生活实际，感受数的意义

数学源于生活，将数学知识与生活实际紧密联系，能让学生更真切地感受数的意义。教师可以引导学生观察生活中的数字，如商品价格、家庭住址门牌号、电话号码等，让学生说一说这些数字所代表的含义。还可以组织学生进行生活中的数学调查，如调查家庭每月水电费支出，统计班级同学的身高体重等，学生在收集和整理数据的过程中，进一步理解数的实际应用，增强数感。

3.2 创设图文互动情境，获取数感

图文互动情境具有情景化、可视化、直观化等特点，可以将抽象的数学知识直观、形象呈现展示，让学生对数与数关系有更加直观的理解。因此，在数感培养过程中，数学教师可以合理使用现代信息技术，包括多媒体技术、动画视频技术与微课技术等，开发制作视频、图片等，创设图文交互的学习情境，引导学生学习数学知识，感受与体会抽象的数字。

3.3 应用拓展，收获数感硕果

应用拓展能加深学生对知识的理解，当学生把数学知识用于实际情境和拓展问题时，能体会到知识的实用价值，从而更深入地领会所学的数学概念、原理与方法，就像在解决图书馆藏书数量问题时，学生对乘法运算的理解会更深刻．在小学数学中，教师可通过多种途径开展应用拓展教学，一是解决实际问题，从生活、科学、社会等领域选取与数学知识相关的问题让学生求解，比如依据水电费账单算费用变化或处理行程问题；二是数学建模，引导学生针对具体问题构建数学模型，像分析同学身高数据时建立统计模型，研究物体运动时建立方程模型；三是拓展性数学游戏和竞赛，设计有挑战性的游戏或组织小型竞赛，如开展数独竞赛，激发学生运用数学知识的竞争意识

3.4 基于正确反馈评价，在反思中优化提升

教师在课堂教学中应根据学生的表现，给予及时且具体的反馈，帮助学生发现并纠正他们在数学计算过程中存在的问题。例如，在学生解决一个运算问题时，若出现了计算错误，教师不应单纯地指出“错误”并给出正确答案，而应分析学生错误背后的思维漏洞。教师可以通过提问的方式引导学生反思其运算步骤或逻辑是否存在问题，并通过示范正确的解题过程，让学生看到自己思考方式的差异和改进的空间。通过这种基于具体过程的反馈，学生可以在错误中获得学习的契机，理解错误背后的数学原理，而非简单地记住答案。这种针对性强、具有启发性的反馈，能帮助学生在数感培养的过程中逐步形成灵活的数学思维。

4 小数教学中的数感训练案例

以人教版四年级下册“小数的意义和性质”教学为例，在认识小数时，教师可以借助米尺进行教学。将1 米平均分成10 份，每份是 0.1米，也就是 1 分米；平均分成 100 份，每份是 0.01 米，即 1 厘米。通过这样直观的操作，学生能深刻理解小数的意义，认识到小数是在整数基础上对数量更精确的表示。在学习小数大小比较时，教师可以给出一些生活中的小数，如小明身高1.45 米，小红身高1.38 米，让学生比较谁高谁矮，学生在比较过程中，不仅掌握了小数大小比较的方法，还能体会到小数在描述生活实际数量时的作用，增强数感。

结语

新课程标准为小学数学教学提出新方向、新要求及新任务。此种情况下教师应正视数学教学问题，比如课堂教学缺乏趣味性、理论教学与实践教学脱节严重等。以新课程标准为背景，坚持学生本位的理念，积极优化数学教学，通过创设生活化情境、培养学生建模思想等做法，逐步强化学生的数感，从而实现数学思维、解题能力、知识应用能力的提升，助力他们数学核心素养的发展。

参考文献：

[1]李蒙冉.核心素养视域下小学数学教学中数感的培养策略探析[J].智力，2023（30）：48-51.

[2]吴梦然.基于数感培养的小学数学教学策略探究[J].学苑教育，2023（24）：44-46.

[3]王志美.核心素养背景下小学数学数感的培养策略[J].名师在线，2022（35）.