核心素养下小学生数学说理能力培养策略探究

一、核心素养视域下数学说理的重要性

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》强调 “推理意识”“模型意识”等核心素养，而数学说理能力正是运用数学概念、逻辑规则阐释思维过程的关键能力。当前课堂中 “重结果轻过程” 的现象，导致学生 “知其然不知其所以然”，因此培养该能力具有重要意义。

二、数学说理能力的内涵与价值

数学说理能力是数学思维外显化的高阶认知过程，核心要素包括概念精确性、逻辑连贯性、依据充分性、反思批判性。其价值体现在：深化概念理解（如解释分数除法法则需理解本质）、发展高阶思维、培养科学理性精神、赋能终身学习。

三、现状审视：小学生数学说理能力培养的困境

1、学生层面：畏惧表达，思维碎片化

部分学生因自信心不足或语言组织能力弱而沉默；更多学生表达停留在“这一步怎么做”的操作层面（如“先算括号里的”），缺乏对“为什么这样做”的整体逻辑阐释（如结合运算律说明顺序的合理性）。

2、教师层面：引导浅表化，机会不均等

提问常止步于“答案是什么？”（What），缺乏对“你是怎么想的？”（How）和“为什么这样想？”（Why）的深度追问。课堂话语权常被思维活跃的少数学生垄断。

3、教学评价层面：重结果轻过程，标准模糊

作业与测验侧重答案正确性，对解题过程的逻辑性、表达清晰度缺乏细化的评价量表。评价反馈未能有效引导学生优化说理。

4、课堂文化层面：容错氛围不足对“错误”推理的简单否定，抑制了学生尝试表达和深度思考的勇气。

四、核心素养导向的培养策略

1、构建 “情境 - 探究 - 表达 - 评价” 四阶模型，具体策略如下：① 创设安全表达场域，激发 “敢说” 意愿② 营造容错氛围，将错误视为学习资源；③ 提供多元表达载体（思维导图、录音等），降低语言门槛；④ 采用合作学习策略（如 “思考 - 配对 - 分享”），确保每位学生有表达机会。

2、聚焦核心问题，奠定 “能说” 基础

① 设计挑战性任务（如 “用 24cm 铁丝围长方形，怎样面积最大？”）；② 通过深度对话引导思维暴露（如 “你能用学过的知识解释吗？”）；③ 运用可视化工具（流程图、论证金字塔）梳理逻辑。

3、构建 “教学评一致性” 反馈，提升 “会说” 品质

① 开发评价量表，从概念准确性、逻辑连贯性等维度细化标准；② 实施形成性评价，提供针对性反馈；

③ 建立 “说理成长档案袋”，追踪进步。

4、深植反思性实践，锻造批判性思维

① 设置 “反思角”，梳理思维突破与困惑；

② 开展 “错误分析会”，共同修正逻辑漏洞；

③ 鼓励撰写数学日记，促进思维系统化。

5、结合生活实际，丰富说理素材

生活中蕴含着大量的数学元素，将数学说理与生活实际相结合，能让学生更易理解和表达。例如，在学习 “平均数” 时，可结合班级学生的身高、体重数据，让学生思考 “为什么用平均数来代表班级整体身高水平更合适”，并阐述理由。通过这样的生活场景，学生能将抽象的数学概念与具体的生活实例联系起来，在说理过程中更有内容可讲，也能深刻体会数学在生活中的应用。

6、实施分层引导，兼顾不同水平学生

学生的数学基础和思维能力存在差异，在培养说理能力时需实施分层引导。对于说理能力较弱的学生，可先让他们模仿教师或优秀学生的表达，从简单的 “是什么”“怎么做” 说起。如在学习 “10 以内加减法” 时，让他们跟着说 “ 3+2 就是 3 个和 2 个合起来，一共是 5 个”。对于中等水平的学生，引导他们思考 “为什么这样做”，尝试用自己的语言进行逻辑梳理。在解决 “买东西找零” 问题时，让他们说说 “付了 50 元，买东西花了 38元，找零 12 元，因为 50-38，先算 50-30=20 ，再算 20-8=12" 。对于能力较强的学生，则鼓励他们进行拓展性说理，如 “还有其他解决方法吗”“这种方法在什么情况下不适用” 等。在学习 “简便运算” 时，让他们说说·^⋅25×12 用 25×4×3=100×3=300 更简便，那 25×13 还能这样吗？为什么”。通过分层引导，让每个学生都能在自己的能力范围内得到提升，逐步提高说理水平。

7、强化教师示范，规范说理语言

教师的言传身教对学生有着重要影响，教师在课堂上规范、清晰、有条理的说理，能为学生提供良好的示范。在讲解知识点和解题过程时，教师要注重语言的准确性和逻辑性，明确每一步推理的依据。例如，在讲解“三角形面积公式推导” 时，教师要清晰地说明 “为什么两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形 —— 因为它们的形状和大小都相同，对应的边能完全重合；拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系 —— 平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，所以平行四边形的面积是底 × 高，而一个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半，因此三角形面积公式是底 × 高 等，让学生在倾听中学习规范的说理语言和方式，进而模仿和运用到自己的表达中。

六、结论与展望

在核心素养导向下，培养小学生的数学说理能力是一项系统工程，关乎学生理性精神与思维品质的奠基。通过创设安全的心理环境、设计驱动深度思考的核心任务、运用结构化思维工具辅助逻辑梳理、构建基于清晰标准的“教学评一致性”反馈机制，并深植反思性实践，能有效引导学生从“沉默的操作者”转变为“清晰的思考者与表达者”。

未来的探索方向可包括：进一步开发适应不同年段特点的说理能力进阶模型；深入研究信息技术（如AI辅助评价工具）在支持个性化说理训练中的作用；加强跨学科（如科学、语文）协作，共同培育学生基于证据进行推理与表达的通用素养。唯有将说理能力的培养浸润于日常教学的肌理之中，方能真正赋能学生，使其在未来的学习与生活中，以数学之眼洞察世界，以理性之声表达思想。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部。义务教育数学课程标准（2022 年版）[S].北京：北京师范大学出版社， 2022.

[2] 史宁中。数学基本思想 18 讲 [M]. 北京：北京师范大学出版社，2017.

[3] 曹培英。小学数学学科核心素养及其培育的基本路径 [J]. 课程・教材・教法， 2017, 37 (02): 58-65.