基于“ 问题链” 设计的高三解析几何一轮复习课堂教学模式探究

引言；高三数学复习时间极为紧张、任务格外繁重，尤其是解析几何知识既多又相互紧密联系，学生复习时易出现知识零散、理解缺乏系统性的状况，传统课堂着重于讲解和进行题海式训练，既无精准针对性，也无合理层次性，难以有效激发学生思维及自主学习热情。探寻一种可使知识系统化、推动深度理解的复习模式意义重大，并且通过以“ 问题链” 为基础的教学设计，凭借环环相扣的问题推动学生整理知识架构、察觉问题并化解问题，也就可以更好的为高三解析几何复习开拓了新思路与实践方法。

一、基于“ 问题链” 设计的高三解析几何一轮复习的意义

高三解析几何复习有着知识点众多、难度较大、逻辑关系错综的状况，学生在复习期间容易出现理解不透彻、记忆分散的问题，影响整体学习成效，依托“ 问题链” 开展的复习设计，可按从易到难、从基础到拓展的逻辑顺序串起知识点，形成连贯的问题链路，让学生复习时循序渐进掌握核心概念与解题办法。这种设计既利于学生系统地整理知识体系，还能引领他们在解决一个问题期间自然过渡到下一个相关问题，达成知识的内在关联与整体把握，问题链的打造着重于问题之间因果关联和逻辑递推，利于提升学生分析和解决问题的能力，复习课堂里，教师利用问题链引领学生独立思考、协同研讨，可激发学习热情，提升课堂参与度，提升复习成效。此外，解析几何的题型变幻莫测，学生若能借助问题链把握关键知识点与解题方法，就更有能力应对综合创新类题目，进而提高整体应试水平，以问题链为基础的复习设计，既优化了知识学习路径，还对提高学生逻辑思维和解决复杂问题的能力意义重大。

二、基于“ 问题链” 设计的高三解析几何一轮复习课堂教学策略

（一）构建知识点递进的“ 问题链” ，实现系统化复习

高三解析几何复习中，搭建知识点递进的“ 问题链” ，能让抽象知识借由具体操作与思考步骤展现出来，以及可以让学生在探究里慢慢掌握核心概念。例如，通过以椭圆的形成情况为例，教师可运用以下操作引领学生掌握椭圆的几何特性：取一张圆形的纸片，在纸片上随意选定一点 F，该点不能是圆心。把圆的一角折起，让圆周恰好经过点 F，由此得到一条折痕 L，学生可多次尝试折叠纸张，获取多条折痕，用笔记下每条折痕，随着折痕数量的增加，学生将会发觉，折痕的分布自然而然勾勒出椭圆的形状，学生按照折痕描绘出一条曲线，让该曲线与每条折痕都相切，此曲线便是以 F 和圆心 O 为焦点的椭圆。借助这一具体实践，教师把抽象的椭圆概念转变为可直观感受的几何活动，让学生在操作与观察中掌握椭圆的形成原理，按照“ 问题链” 的复习策略，教师可把该过程拆分为多个递进问题：如何界定焦点？圆在折叠过程中存在怎样的规律？怎样借助折痕绘制椭圆？各问题相互衔接，促使学生在解决上一问题后顺利过渡至下一问题，实现知识的系统化理解。这种问题链设计不但增强了学生对核心概念的把握，还锻炼了逻辑思维和空间想象本领，教师可借助小组讨论、互动提问等手段，引导学生交流折痕规律、探讨曲线构造方式。由此可见，通过交流强化理解，具有知识点递进特性的问题链，既能助力学生整理知识体系，又可增强复习的针对性并提升效率，以及能够有效的为高考解析几何的系统复习打下基础[1]。

（二）运用课堂互动与小组讨论，推动问题链的深入探究

在高三解析几何首轮复习中，仅依靠教师讲授或者学生单独操作，学生很难充分把握知识间的内在联系，为增强复习效果，可把课堂互动与小组讨论嵌入基于“ 问题链” 的教学设计，让问题探究更具深度与系统性。[2]例如，以椭圆构造作例子，教师能把课堂环节规划成分步探索：首先安排学生亲自开展圆的折叠实验，探究折痕的形成规律，随后引导学生探究每条折痕与椭圆轮廓之间的联系。在这一进程中，教师可抛出引导性问题，像“ 如何确定折痕与椭圆焦点的关系？” “ 折痕增加后曲线形状发生了怎样的变化？” 借助问题链逐步深入，引导学生主动展开思考与分析，而非被动接纳知识，小组讨论作为课堂互动的主要形式，能有力激活学生的思维动力。教师可以把学生分成若干小组，每组围绕问题链中的某一环节做分析与汇报，像有的组研究折痕规律，有的组总结折痕跟椭圆几何性质之间的联系，学生能迸发多样思路，意识到自身对知识理解的短板，还能在展示与互评环节强化知识掌握。此外，教师于该过程里发挥引领点拨功效，协助学生将分散的观察与结论构建成系统知识体系，课堂互动与小组讨论，既能深入推进问题链的探究，而且能培育学生的逻辑思维、合作能力及自主学习观念，复习进程中，此教学策略助力学生从具体操作入手，逐步领悟抽象概念，实现知识点的融会整合。由此可见，通过融入互动与讨论，让基于问题链的解析几何复习课堂更具层次感与参与度，也就能够为高考复习给出了有效、可实施的实践办法[3]。

结论

综上所述，以“ 问题链” 为依托的高三解析几何复习课，通过设置递进式问题以及组织课堂互动、小组讨论，实现了知识的系统梳理与深入理解。由此可见，此模式既促进了学生逻辑思维和空间想象能力的发展，又增进了自主学习与合作探究的意识，也有效的为高考复习提供了高效可行的教学策略及实践参照。

参考文献；

[1]王成焱.高中数学课堂深度学习不足及突破途径研究——以高三解析几何的复习为例[J].福建中学数学,2023,(02):27-29.

[2]帖旭.高中解析几何知识中数学思想方法的教学策略研究[J].数学大世界(下旬),2021,(12):27-29.

[3]孙韩玉.模型视角下的解析几何高考复习策略——以椭圆中的"调和共轭点"为例[J].中学数学教学参考, 2022(16):59-61.