小学数学高年级数形结合思想的教学策略与实践研究

1. 构建数形结合的教学内容体系

数形结合思想的有效教学，首先需要建立系统的教学内容体系。教师应当从教材内容分析、知识结构梳理和教学资源建设三个方面进行整体规划。

1.1 深度挖掘教材中的数形结合点

在对小学高年级数学教材进行系统分析时，我们需要明确各个知识领域中数形结合的关键要素。特别是在“ 图形与几何” 这一领域，我们应当深入研究图形的测量与计算过程中数与形之间的对应关系，例如周长、面积、体积等几何概念的计算公式，以及它们的几何直观理解方式；在“ 数与代数” 领域，我们应关注运算定律的几何解释，例如乘法分配律可以通过矩形面积模型来形象地解释；而在“ 统计与概率” 领域，我们则需要注重图表与数据之间的转换关系。通过这种对教材的深度解读，我们可以构建一个完整的数形结合知识图谱，这将为教学设计提供坚实的基础。

1.2 设计层次化的数形结合内容序列

为了适应学生的认知发展规律，我们需要设计一系列循序渐进的教学内容。在五年级，教学的重点是建立数与形之间的基本对应关系，例如通过图形来表示分数的意义，以及使用直观模型来帮助学生理解小数运算；到了六年级，教学则侧重于数形结合的综合运用，例如使用图形来表示比例关系，以及初步渗透函数思想。内容设计应遵循螺旋上升的原则，确保同一数学概念在不同年级能够以不同的深度和广度呈现，从而促进学生对数形结合思想的逐步深化理解。

1.3 开发支持数形结合的教学资源

为了有效地支持数形结合教学，我们需要建设一个内容丰富的教学资源库。这包括开发几何模型和数学学具等实物资源，以帮助学生建立空间观念；制作动画演示和交互课件等数字资源，以动态地展示数形之间的关系；设计数学绘本和思维导图等图文资源，以辅助学生理解抽象概念。在资源建设的过程中，我们应注重资源的实用性和趣味性，确保它们符合高年级学生的认知特点和兴趣需求，从而更好地激发学生的学习兴趣和提高教学效果。

2. 创新数形结合的教学方法策略

教学方法的创新是落实数形结合思想的关键。需要根据教学内容的特点和学生认知规律，选择适切的教学方法。

2.1 实施直观化教学策略

在数学教学中，运用几何直观的方法来帮助学生更好地理解数学概念是非常重要的。例如，在教授分数时，教师可以通过将图形等分成几个部分，并进行涂色操作，来帮助学生建立对分数的直观表象。这种方法能够让学生直观地看到分数所代表的具体部分，从而更深刻地理解分数的意义。而在小数的教学中，可以使用数轴模型来展示小数的意义以及它们之间的大小关系，使学生能够直观地看到小数点后每一位数所代表的数值大小。在百分数的教学中，利用百分格模型可以帮助学生理解百分数的含义，以及它们与实际问题之间的联系。直观化教学策略的实施，需要注重从具体到抽象的过渡，引导学生逐步摆脱对直观材料的依赖，发展他们的抽象思维能力，从而在理解数学概念时能够更加深入和全面。

2.2 开展探究式教学活动

探究式教学活动是一种以问题驱动为核心的教学方法，它鼓励学生在操作和实践中体验数形结合的过程。例如，在教授圆的周长时，教师可以组织学生测量不同大小的圆的周长与直径，并通过数据的收集和分析，引导学生自己发现周长与直径之间的比值关系。在长方体体积的教学中，教师可以引导学生使用小正方体拼摆出不同形状的长方体，通过这种操作让学生理解体积的计算公式。探究活动的设计要留有足够的思考空间，鼓励学生提出自己的猜想，并通过实验和计算来验证结论，从而培养学生的科学探究精神和独立思考能力。

2.3 促进数形双向转换训练

在数学教学中，加强数与形之间的双向转换训练是非常关键的。这种训练包括“ 以形助数” 和“ 以数解形” 两个方面。所谓“ 以形助数” ，就是利用图形的直观性来帮助解决数学问题，例如，使用线段图来分析数量关系，帮助学生更直观地理解数学问题的结构。而“ 以数解形” 则是指用计算方法来研究图形的性质，例如，使用坐标法来研究图形的运动和变化。通过这种双向转换训练，学生可以建立灵活的教学表征方式，从而深化对数学知识的理解。在训练设计时，教师需要注重层次性，从简单应用到复杂问题解决，逐步提升学生的转换能力，使他们能够在面对各种数学问题时，都能够灵活运用数形转换的策略。

3. 建立数形结合的教学评价机制

科学的教学评价是保障数形结合思想有效落实的重要环节。需要建立多元化的评价体系，全面评估学生的数形结合能力发展。

3.1 设计多维度的评价指标

在教育评价体系中，从知识理解、方法运用、思维能力三个维度设计评价指标是至关重要的。知识理解维度主要关注学生对数形结合概念的掌握程度，即学生是否能够理解并运用数与形之间的内在联系来解决数学问题。方法运用维度则着重评价学生在实际问题解决过程中运用数形结合方法的能力，这不仅包括对方法的熟练程度，还包括创新性地应用这些方法的能力。思维能力维度则考察学生的空间观念、推理能力等思维品质的发展，这涉及到学生如何运用逻辑和空间想象力来处理数学问题。评价指标需要具体明确，能够体现不同层次的要求，从而为教学评价提供清晰的依据，帮助教师和学生了解学习进度和存在的不足。

3.2 实施过程性评价方式

为了全面了解教学效果，需要采用多种方式对教学过程进行评价。通过课堂观察记录学生的参与情况和思维表现，教师可以直观地看到学生在课堂上的活跃程度以及他们对数学概念的理解和应用情况。通过作业分析了解学生对数形结合方法的掌握程度，教师可以评估学生在课后对知识的巩固和深化情况。通过访谈了解学生的学习困难和需求，教师可以更深入地理解学生的学习心理和动机，从而提供更有针对性的帮助。过程性评价要突出诊断功能，及时发现教学中的问题，为改进教学方法和策略提供依据。评价结果要及时反馈给学生，帮助其认识不足，明确努力方向，从而促进学生的持续进步。

3.3 建立长效的发展性评价体系

为了促进学生的持续发展，需要构建一个长效的发展性评价机制。建立学生成长档案，记录数形结合能力的发展轨迹，这不仅包括学生的成绩和表现，还包括他们的学习态度、进步情况和遇到的困难。开展项目式评价，通过完整的数学活动综合评价学生的综合能力，这可以是解决实际问题的项目，也可以是数学探究活动，旨在评估学生的实际应用能力和创新思维。鼓励学生自评和互评，培养元认知能力，这有助于学生自我反思和自我调整，从而更好地掌握学习策略。评价要注重激励作用，关注学生的进步和闪光点，增强学习数学的信心，使学生在积极的氛围中不断进步。

结论

小学高年级数形结合思想的教学是一个系统工程，需要从教学内容、教学方法、教学评价等多个方面进行整体优化。通过构建系统的教学内容体系，确保数形结合思想有机融入教学过程；通过创新教学方法策略，促进学生对数形结合思想的深度理解；通过建立科学的教学评价机制，保障数形结合思想的有效落实。这些策略的实施需要教师深入理解数形结合思想的本质，准确把握高年级学生的认知特点，创造性地开展教学实践。学校要提供必要的支持，加强教师培训，建立教研机制。

参考文献：

[1]胡燕来，穆雪. 数形结合思想在小学高年级数学课堂教学中的应用研究[J].数理化解题研究，2025，（20）：7881.

[2]黄雅平. 数形结合思想在小学高年级数学教学中的应用策略研究[J].国家通用语言文字教学与研究，2025，（07）：149151.