小学数学教学中学生几何直观能力培养的实践研究

一、引言

数学是研究数量关系和空间形式的科学。几何学作为数学的一大分支，其教育价值远不止于让学生认识几个图形、计算几个面积体积。更为深远的意义在于，它培养的是一种直观化的、空间化的思维方式，即几何直观能力。《义务教育数学课程标准》明确将“ 几何直观” 作为核心概念之一，强调其对于学生形成抽象思维和推理能力的重要性。几何直观能力如同在学生脑中构建的一幅“ 思维地图” ，当遇到复杂的数学问题时，这幅地图能帮助他们快速定位、形象思考，将抽象的数量关系转化为直观的图形表征，从而化繁为简、化难为易。

二、几何直观能力的内涵与教学价值

要有效培养几何直观能力，首先必须深刻理解其内涵。几何直观并非简单的“ 看图说话” ，而是一种高阶思维能力。它至少包含两个层面：一是“ 由形到数” ，即能够从具体的图形中抽象出数学关系、规律和本质；二是“ 由数到形” ，即能够将抽象的数学语言、数量关系通过图形的方式直观地呈现出来。这种“ 数” 与“ 形” 之间的自由转换，是几何直观能力的核心体现。

其教学价值主要体现在以下几个方面：

1. 深化概念理解： 许多数学概念对小学生而言是抽象的。例如，分数的意义、倍数的关系、乘法的分配律等，仅凭语言描述和符号运算，学生往往难以真正内化。如果借助图形（如圆形、矩形面积模型、线段图等）进行演示，就能将抽象概念可视化，使学生“ 看见” 数学，从而建立牢固的心理表象。

2. 启迪解题思路： 在解决应用题，特别是复杂的数量关系问题时，几何直观常常能起到“ 柳暗花明” 的作用。例如，用线段图分析行程问题、工程问题，用集合图（韦恩图）理解重叠问题，用长方形面积模型推导公式等，都能帮助学生清晰地梳理条件与问题之间的关系，发现解题的突破口。

3. 发展空间观念： 几何直观是空间观念的基础。通过对立体图形的观察、展开与折叠、视图与投影等学习活动，学生的空间想象能力得到锻炼，这对他们未来学习更高级的几何、物理、工程等学科至关重要。

4. 激发学习兴趣：研究表明，图形与色彩相较于单调的数字和抽象公式，对儿童具有天然的吸引力。通过将抽象的数学概念转化为直观的视觉元素，如生动的几何图形、丰富的色彩搭配和有趣的图案设计，能够有效降低学生对数学的畏难情绪。这种视觉化的教学方式不仅能够抓住儿童的注意力，更能激发他们内在的好奇心和求知欲，使原本枯燥的数学学习过程变得生动有趣。当孩子们在色彩斑斓的图形世界中探索数学规律时，他们会自然而然地产生探索欲望，从而形成良性循环，让数学学习成为一种愉快的体验而非负担。

三、培养小学生几何直观能力的实践策略

（一）夯实基础：在图形认识教学中渗透直观意识

图形认识是几何教学的起点，也是培养学生几何直观意识的重要基础。在教学过程中，教师要充分利用实物、模型、多媒体等多种教学资源，让学生通过观察、触摸、比较等方式，亲身体验图形的特征和性质。

例如，在认识三角形时，教师可以先让学生观察生活中常见的三角形物体，如三角板、屋顶、自行车车架等，引导学生直观感受三角形的形状。然后，让学生用小棒摆一摆三角形，通过动手操作，让学生明确三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。接着，教师可以让学生测量三角形三条边的长度，比较它们的大小关系，从而引出三角形三边的关系。在这个过程中，学生通过多种感官的参与，不仅对三角形的概念有了更深刻的理解，还培养了观察能力和动手操作能力。

（二）核心抓手：在数与代数领域强化数形结合

数与代数是小学数学的重要组成部分，在这一领域中强化数形结合，能够帮助学生更好地理解抽象的数学概念和运算。

在教学整数、小数、分数等概念时，教师可以借助图形来直观地表示数。比如，在教学分数的概念时，可以用圆形、正方形等图形来表示单位“ 1” ，将其平均分成若干份，用阴影部分表示其中的几份，从而让学生直观地理解分数的意义。在讲解小数时，可以利用数轴来表示小数，让学生直观地看到小数在数轴上的位置，理解小数的大小和顺序。

（三）深化发展：在测量与图形变换中提升空间想象

测量与图形变换是培养学生空间想象能力的重要途径。在测量教学中，教师要引导学生通过实际测量活动，理解测量的意义和方法，同时培养学生的空间观念。

例如，在教学长度测量时，教师可以让学生用不同的工具（如直尺、卷尺等）测量身边物体的长度，如书本的长和宽、课桌的高度等。在测量过程中，学生需要思考如何选择合适的测量工具，如何正确地进行测量，以及如何记录测量结果。通过这些实践活动，学生不仅掌握了长度测量的方法，还能够在脑海中形成物体长度的空间表象。

（四）拓展应用：在综合与实践中活化直观思维

综合与实践活动是培养学生综合运用知识和解决实际问题能力的重要载体，也是活化学生几何直观思维的有效途径。

教师可以设计一些与生活实际紧密相关的综合与实践活动，让学生在活动中运用几何直观思维解决问题。例如，在学习了长方体和正方体的表面积和体积后，教师可以设计一个“ 包装礼物” 的活动。让学生分组为一个长方体形状的礼物设计包装方案，要求既要美观又要节省包装纸。学生需要先测量礼物的长、宽、高，然后根据长方体表面积的计算公式计算出不同包装方式所需的包装纸面积，通过比较不同方案，选择最优的包装方案。在这个过程中，学生需要运用几何直观思维，想象礼物的包装方式，同时运用数学知识进行计算和比较，不仅提高了学生运用几何知识解决实际问题的能力，还培养了学生的创新意识和团队合作精神。

（五）优化评价：关注过程性评价与多元表征

传统的评价方式往往只注重学生的学习结果，而忽略了学生的学习过程。在培养学生几何直观能力的过程中，教师要关注过程性评价，全面了解学生的学习情况。

教师可以通过课堂观察、作业分析、小组讨论等方式，了解学生在学习过程中的表现，及时发现学生存在的问题，并给予针对性的指导。例如，在课堂上，教师可以观察学生在解决几何问题时的思考过程，看学生是否能够运用几何直观思维，是否能够通过画图、操作等方式来解决问题。在批改作业时，教师可以关注学生的解题思路和方法，对于学生独特的解题方法和思路，要给予肯定和鼓励。

四、结论

总之，小学生几何直观能力的培养是一个循序渐进、长期系统的工程。它要求教师深刻理解其内涵与价值，并将其作为一项核心教学目标贯穿于数学教学的全过程。教师需要转变观念，从“ 教知识” 转向“ 育能力” ，在“ 图形与几何” 、“ 数与代数” 、“ 统计与概率” 等各个领域，创造性地运用数形结合的思想，设计丰富的直观感知和操作体验活动，引导学生主动建构“ 数” 与“ 形” 之间的联系。同时，通过科学的过程性评价，激励学生运用和展示自己的直观思维能力。

参考文献：

[1]姚宇. 小学数学教学中学生几何直观能力培养的策略探究[J].数学学习与研究,2025,(04):98101.

[2]南娟. 小学数学教学中学生几何直观能力的培养方法[J].数学学习与研究,2022,(10):5961.