核心素养导向下高中数学建模教学的实践路径研究

一、引言

数学建模是连接数学理论与现实世界的桥梁，其本质是运用数学语言和方法对实际问题进行抽象、简化、构建模型并求解、检验的过程，在培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力、发展数学核心素养方面具有不可替代的作用。然而，当前高中数学建模教学仍面临诸多挑战：部分教师对数学建模教学重视不足，将其视为 “额外任务”，教学内容零散、缺乏系统性；教学方法传统，多以教师讲解建模步骤为主，忽视学生的自主探究与思维发展；评价方式单一，仅以建模结果为衡量标准，未能关注学生在建模过程中的素养表现。这些问题导致学生参与数学建模的积极性不高，核心素养培育目标难以落地。在核心素养导向的教育背景下，探索科学、可行的高中数学建模教学实践路径，不仅是落实课程标准要求的必然选择，更是提升高中数学教学质量、促进学生全面发展的关键举措。

二、重构核心素养导向的高中数学建模教学内容体系

教学内容是数学建模教学的基础，需围绕核心素养培育目标，结合高中学生的认知特点与生活实际，构建系统化、生活化的教学内容体系。首先，以教材知识为依托，挖掘 “隐性” 建模素材，高中数学教材中蕴含丰富的建模资源，如函数章节中的 “成本利润问题”、立体几何中的 “空间几何体体积计算与实际物体用料优化问题”、统计概率中的 “数据收集与分析问题” 等，教师需将这些隐性素材显性化，以教材知识点为起点，设计与知识点紧密结合的建模任务，让学生在运用教材知识解决实际问题的过程中，深化对知识的理解，培养数学抽象与数学运算素养。其次，立足生活实际，引入 “显性” 生活化建模主题，结合学生的生活经验与社会热点，设计贴近生活的建模主题，如 “校园周边交通流量统计与优化建议”“家庭每月水电费预算与节约方案设计”“社区人口结构分析与养老服务需求预测” 等，这些主题既符合学生的认知范围，又能激发学生的探究兴趣，让学生在建模过程中感受数学与生活的联系，培养数据分析与数学建模素养。再者，注重内容的层次性与递进性，考虑到高中学生数学基础与思维能力的差异，将建模内容分为基础型、提升型与创新型三个层次：基础型内容面向全体学生，以简单、直观的实际问题为主，侧重培养学生的建模意识与基本方法；提升型内容面向中等水平学生，以稍复杂、多变量的实际问题为主，侧重培养学生的建模思维与问题分析能力；创新型内容面向高水平学生，以开放性、跨学科的实际问题为主，侧重培养学生的创新思维与综合应用能力，通过分层内容设计，确保每个学生都能在建模学习中获得发展，实现核心素养的差异化培育。

三、创新核心素养导向的高中数学建模教学方法

教学方法是实现核心素养培育的关键，需突破传统教学模式，采用以学生为中心、注重思维发展的多元化教学方法，引导学生主动参与建模过程。首先，推行 “问题驱动 - 自主探究” 教学法，在建模教学中，教师以实际问题为起点，通过创设生活化的问题情境，激发学生的探究欲望；随后引导学生自主开展探究活动，包括分析问题、抽象数学关系、构建数学模型、求解模型、检验模型等环节，教师仅在学生遇到困难时提供引导性建议，而非直接告知答案，让学生在自主探究中培养逻辑推理与直观想象素养。其次，运用 “小组合作 - 协同建模” 教学法，将学生分为 4-6 人的建模小组，在建模过程中，小组内成员分工协作，有的负责收集数据、有的负责分析问题、有的负责构建模型、有的负责验证模型，通过小组讨论、思想碰撞，共同完成建模任务；教师通过组织小组汇报、成果交流等活动，让各小组分享建模思路与成果，促进学生之间的相互学习，在协作过程中培养学生的沟通能力与团队合作精神，同时深化对建模过程的理解。再者，借助数字化工具辅助建模教学，利用数学软件、在线数据平台等数字化工具，为学生的建模过程提供支持：学生可通过在线数据平台获取建模所需的真实数据，借助数学软件进行数据处理、模型构建与求解，降低建模的计算难度，让学生将更多精力投入到问题分析与思维创新中；同时，数字化工具的可视化功能可将抽象的数学模型转化为直观的图形、图表，帮助学生更好地理解模型内涵，培养直观想象与数据分析素养。

四、完善核心素养导向的高中数学建模教学评价体系

科学的评价体系是保障数学建模教学质量、促进核心素养培育的重要支撑，需突破传统结果导向的评价模式，构建过程与结果并重、多元主体参与的评价体系。首先，确立 “过程 + 结果” 的双维度评价内容，过程维度关注学生在建模过程中的素养表现，包括问题分析能力、自主探究能力、协作沟通能力、创新思维等；结果维度关注建模成果的科学性与实用性，包括模型的合理性、求解的准确性、结论的可行性等，通过双维度评价，全面反映学生的建模能力与素养发展情况。其次，采用 “多元主体” 评价方式，整合教师评价、学生自评、小组互评的力量：教师评价侧重对学生建模过程与结果的专业指导，结合核心素养指标给出详细的评语与改进建议；学生自评引导学生对照评价标准反思自身在建模过程中的优点与不足，明确后续学习方向；小组互评由小组内成员根据彼此在协作建模中的表现进行评价，促进学生之间的相互监督与共同进步，通过多元主体评价，确保评价的客观性与全面性。再者，运用 “档案袋评价” 记录素养发展过程，为每个学生建立数学建模学习档案袋，收集学生的建模方案、数据材料、模型求解过程、反思报告、小组汇报 PPT 等资料，通过档案袋直观呈现学生在不同阶段的建模能力与素养发展变化，让教师与学生清晰了解学习进展，同时为后续教学调整与个性化指导提供依据。此外，注重评价结果的反馈与应用，通过定期的评价结果分析会，向学生反馈评价意见，帮助学生制定针对性的改进计划；教师根据评价结果总结教学经验，优化教学内容与方法，形成 “教学 - 评价 - 改进” 的闭环，持续提升数学建模教学质量。

五、结束语

核心素养导向下的高中数学建模教学，是将数学知识教学与素养培育深度融合的重要途径。通过重构系统化的教学内容体系、创新以学生为中心的教学方法、完善多元立体的评价体系，不仅能够有效提升学生的数学建模能力，更能促进数学抽象、逻辑推理、数据分析等核心素养的全面发展，帮助学生形成用数学思维解决实际问题的意识与能力。

参考文献

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