中学数学错题资源的系统化利用对学生解题能力提升的实证研究

中学数学错题资源的系统化利用包括收集错题、分析原因、合理干预、反馈优化等管理流程，能够更好地将错题转为学习资源，帮助学生突破解题瓶颈[1]。所以现阶段初中数学教学期间教师应重视错题资源的整合利用，并根据错题类型、学生情况、能力培养目标等优化制定教学方案，切实提高错题资源利用实效性，锻炼学生解题能力，推动学生全面发展。

一、错题收集与分类，深度错题归因分析

一方面，需要先完成错题的收集与分类工作，首先，教师可指导学生利用 Excel 表格、错题 APP、纸质错题卡等方式完成错题的收集记录，内容包括题目、错误答案、正确解法。其次，教师加以指导提示，由学生完成错题分类，如按错误类型可将错题分为概念混淆型、计算失误型、审题偏差型等；按知识模块可将错题分为函数、几何、代数等；按难度等级可分为简单、中等、困难、综合。

另一方面，需要深度进行错题归因分析，强化学生认知，以更好地实现纠错，发散学生思维，为学生锻炼提高解题能力打好基础。首先，引导学生自制错题归因分析表，学会自主分析、自我总结，如错误原因：概念混淆，示例：混淆“二次函数顶点”与“对称轴”，改进对策：细读课本知识定义，运用数形结合方法画图对比，以清晰辨别概念。错误原因：计算失误，示例：移项未变号，改进对策：加强验算，采取逆运算验证方法。其次，教师可利用 OCR 技术及更多 AI 技术工具，自动扫描识别高频错题类型，并生成班级错题热力图，这样有助于教师了解班级学生常见错题类型，把握错题分布情况，以更好地进行错题管理，优化教学策略。

二、智能推送变式训练，加强小组合作探究

通过错题的收集、分类及归因分析，教师能够进一步了解班级学生错题分布情况，以及高频错题类型，而学生也能在自我收集分类与归因分析中有效认知，明确自身学习薄弱之处，在此情况下教师就可采取个性化干预对策。

首先，智能推送变式训练。错题 APP 或学习平台可基于错题标签智能匹配同类题目，变式原则主要涉及平行变式（相同考点，不同表述）和进阶变式（增加干扰条件）。比如针对学生容易错误的一元一次方程类题目来说，原题：解方程（X-2） + （ X+3)=5 ；平行变式题：（2X-1）-（ X+4 ）^-3 ；进阶变式题：在数轴上点 A 对应 X，满足 :X-1)+(X+2)<6 ，求点A 运动范围。考虑到学生的个体差异，系统平台可根据每位学生录入的错题内容进行智能识别和个性化推送，如学生 A 高频错题类型是概念混淆，系统则可智能为其推送更多有关概念混淆类型的变式训练；学生 B 高频错题类型是几何模块，系统则可智能为其推送更多有关几何知识的变式训练。这种平行变式与进阶变式训练的开展可让学生了解错题内容和形式的多维变化，把握错题的本质属性，更好地理解知识，发散解题思维，锻炼解题能力[2]。另外，教师也可打造错题教学课堂，每周开展一次课堂错题变式训练活动，根据班级学生高频错题类型，设计多个变式题目，集中解题，促进错题转化为学习资源。

其次，开展小组合作探究。比如班级学生频繁混淆“全等三角形判定定理”（SSA 无法判定）。在此情况下教师可按分组原则将学生分为多小组，并通过系统化干预流程的实施合理利用错题资源，锻炼提升学生的解题能力。要求各小组进行错题收集分类，将此类错题标记为“几何-概念混淆”类。集中学生进行互动交流，发现班级多数学生误以为“两条边等 + 任意角等”均可以判定全等三角形。之后，教师引导各小组开展变式训练探究，基础题： Δ ABC 和△DEF 中 AB=DE ，BC=EF， ∠B=∠E （锐角），求三角形是否为全等三角形？陷阱题： Δ ABC 和△DEF 中 AB=DE ， AC= EF， ∠A=∠D （钝角），求三角形是否为全等三角形？在合作探究过程中学生可相互交流想法，制作“全等三角形判定条件对比表”，通过变式题目的解题对比，进一步利用反例说明 SSA 失效情境，加强对全等三角形判定定理的认知和理解。小组合作后，教师还可布置小组任务，要求各小组共同设计一道变式题并解答，这样既能实现错题的资源转化利用，也能更好地促进学生发散思维，提高解题能力。

三、注重自主评价反思，动态调整优化教学

首先，教师可每周开展一次自主评价反思活动，要求学生通过纸质手写或电子表填写完成错题反思日志。比如学生 C 总结了本周错题是代数式题目，在解决时更多受小学数学思维定式影响，未能适应代数中用字母表示数的思维方式。经过自主反思分析，探索新的纠正改进方法，通过课本加强对代数式概念的理解，多使用字母表示规律，多考虑字母取值的可能性，多做一些生活实例与代数式相结合的练习题，进而不断摆脱原有的思维定式束缚，提高解题正确率。其次，更好地促进错题资源的系统化利用，帮助学生通过错题资源的合理运用以实现思维创新、解题能力提高，教师还需利用更多有效技术工具。比如针对班级学生高频错题类型，教师可录制微课视频，帮助学生突破易错点，掌握关键技能要点。或者利用系统功能推送专项变式题包，含有五道梯度题，让学生在变式训练探究中攻克难点。最后，教师还应从答案准确性、解题策略应用效果、迁移能力等方面定期评估学生的解题能力，以及定期更新错题知识图谱，充分把握学生高频错题和实际能力[3]。这样有利于教师动态调整教学对策，提高错题资源系统化利用水平，推动班级学生共同进步发展。

结语：综上所述，错题资源系统化利用可更好地帮助学生掌握知识，提升解题能力，实现思维创新发展。所以当前初中数学教学过程中教师需意识到错题的特点作用，能够通过错题收集与分类、智能推送变式训练、注重自主评价反思、错题系统化管理等方式实现错题资源的系统化利用，发挥其教学作用，为学生解题能力的提高与综合素养的发展提供推力。

参考文献：

[1] 赵容福. 妙用"错题"高效进行中学数学教学[J]. 学周刊,2024,23(23):77-79.

[2] 曹云. 初中数学解题教学中培养学生纠错能力的分析[J]. 新课程,2020(6):199.

[3] 周文清. 数学错解分类探析,提升学生解题能力[J]. 数学教学通讯,2020(27):63-64,68.