走向深度学习：让学习真正地自主发生

“深度学习”被广泛地运用到了教育教学领域，其核心在于：不应停留于单纯知识（包括数学基础知识和数学基本技能）的学习，而应通过具体知识内容的学习促进自身思维的发展，特别是应当不断提升自身思维的品质，包括由“理性思维”逐步走向“理性精神”。一堂好课精彩在课的设计,一堂高效的课重在学生从中收获了多少。有教师真正做到了“深度教学”，我们的学生才可能做到“深度学习”，主动参与学习活动，亲身经历知识发现、发生、发展的过程，形成丰富的内心体验，提升核心素养。

八年级学生已经具备了一定的数学基础和学习能力，他们能够理解并掌握一些 基本的数学概念和运算方法。他们的抽象思维能力和逻辑推理能力仍处于发展阶段， 对于一些较为抽象和复杂的数学问题可能感到困惑和难以解决。特别是在学习《整式的乘法与因式分解》时，由于这部分内容相对抽象，需要学生具备较强的思维能力和转化能力，因此可能会对一些学生造成一定的学习障碍。在教学过程中，需要关注学生的个体差异，对于基础较弱的学生，应注重基础知识的巩固和基本技能的训练；对于基础较好的学生，则应注重知识的拓展和深化，引导他们探究更深层次的数学问题。

这一章节对于八年级学生来说，知识掌握上，在整式乘法中学生已经熟练的运用了平方差公式，对于新知学生并不陌生，把乘法公式反过来，很轻松地投入新知的探究中。很多时候只是在单纯的用公式，并没有真正的去理解公式。学生在本节课的知识障碍有：多项式具有什么特征时可以用平方差公式分解因式；对于负号的处理；分解是否彻底。如何才能有效地促进学生理性地思维，实现“深度学习”呢？下面，以《平方差公式分解因式》一课为例来谈谈自己的思考。

本节课的学习，是为了使学生理解用平方差公式分解因式的意义，掌握公式的特点，并能熟练运用平方差公式和提公因式法将多项式进行分解因式，而且又为下节课学习用完全平方公式分解因式做好了充分的准备，起着承上启下的作用。因式分解是代数式的一种重要恒等变形，它是学习分式的基础，又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用，对于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力具有重要意义，所以学好本节课非常关键。

思考与认识

1.改变学习方式，搭建思维阶梯，引导学生思考

“深度学习”的课堂倡导数学课要有浓浓的思考味，就须想得更清晰、更全面、更深刻，达到“理性地思维”。让学生真听真看真感受，着眼于学科的基本思想和方法，向学生提供具有典型意义的例证和学习材料；将教学内容结构化，帮助学生全面把握知识的内在联系。

为什么选择让学生以小组讨论的形式剖析结构特征？纵观以往的教学案例，我们发现平方差分解因式的解题过程中，如果出现的不是平方项，或者各项顺序发生了变化，学生就会感到困惑，换句话说，学生思维定势，不会变通。其次，本节课的研究模式，对于学生而言，可以加深思考，学会自主地发现问题、解决问题，有百利而无害，结构分析透彻了，就会大大降低混淆和乱用公式的概率。

找到问题的症结就好办了，只需顺应学生思维，改变学习方式即可。通过一而再地追问，让学生在观察、操作、验证的过程中，分析公式的特征，给学生不断地搭建思维的新台阶，使学生的思考更全面、更理性，对知识的建构更深刻。在学生思维困顿之处，留时间，给空间，搭支架，让学生自己去发现规律、纠正和补充错误或片面的认识，加深对所学内容的

理解。

2.借助图像直观，聚焦学生思维，巧妙突破难点

为学生创设适当的具有真实情境的活动，提供解决真实问题的机会，促进知识的实践转化和综合应用。通过一系列的问题引发学生的思考和想象，再用图像验证，层层递进，突破难点，把知识一步步引向深入。

平方差公式和完全平方公式这两个公式在代数运算和几何证明中都有广泛的应用，是数学学习中不可或缺的重要工具。 通过学习这两个公式，学生不仅能够更加灵活地处理代数运算，还能够在几何证明中运用它们简化证明过程，提高解题效率。

在本章节完全平方公式的学习过程中，已经向学生渗透了关于图像验证观公式的方法，促使学生将新积累的经验积极地迁移到新的问题中，数形结合思想让学生反复感悟、体验，在相互补充中完善对公式的认知，在对比分析中探究公式的意义。为了帮助学生理解抽象概念，教师加强直观教学，利用具体的图形来辅助说明，让学生更加直观地理解公式。促使学生有意识地审视自己的分析过程，自觉地把分析过程中所获得的认识进行整理和提升，使抽象的算理变得直观形象，使学生在明理中顺利、自然地掌握算法，促学生思维的发展。做到“理清法明”，真正发展科学精神，提高学生的学习能力。

总之，以培育学生核心素养作为教学目标追求，对学科知识进行深度加工，促进教与学方式的根本性转变。深度关注新知识本身蕴含的潜在意义、学生的背景知识和情感体验、学生学习的认知策略，让新知识的组织与呈现方式交融在一起，学生的学习才会显得更具生命力，正确的价值立场与价值判断，关注教学的价值取向，引导学生理解、反思所学习的内容与过程，延长学习的持续性，将知识延伸到蔓延出去，进而形成积极的社会性情感、态度与责任感。

参考文献：

[1]尤芳芳.新课标背景下初中数学深度学习的实践策略探究[J].数理天地(初中版),2025,(11):104-106.

[2]姚亚男.初中数学教学中促进学生深度学习的策略[J].数理天地(初中版),2025,(10):106-108.