AI技术在小学数学“图形与几何教学中的应用探索

前言：

新课标中明确提出要“几何直观”“空间观念”，要求学生在动手实践、自主探索和合作交流中感悟并培养，而无法避免地受制于实物模型固定化和二维教材平面化的局限性，导致学生不能真正去感受图形在三维空间内的运动变化。在这种情况下，利用多媒体教学辅助手段和借助信息技术可以有效弥补上述不足，适应小学生认知特点，为培养和发展学生的几何思想提供了可能。

一、动态建模：线与角的可视化关系构建

小学数学“线和角”这一部分内容由于缺乏直接经验，学生很容易搞混“射线和直线与线段的区别”，“角的大小与边长无关”等抽象命题。教师在传统讲授时，更多的是使用静态图片、嘴上讲。学生无法用直接的经验感受到线和角的动态形成。AI 能够通过动态模拟，实时地动态绘制线和角，并将线的参数、角的边的长短进行实时调整，从而由学生直接体会线的大小与长度无关，角的大小与边长无关[1]。

例如，“角的度量”这部分的教学中，使用 AI 几何软件，任意两条射线能自由相交形成可以动态变化的角，在拖动射线端点调节角张开的大小的时候，AI 几何软件将实时给出角的度数，拖动延长角的两边，角的度数不会发生变化，学生能很直观感受到“角的大小与角的两边长短没有关系，只和角张开的程度有关”。当教师再次隐去角的度数，让学生拖动角两边的端点估测角的大小，并用计算得到的度数核对后，教师再来纠正学生之前所认为的“角的边越长角就越大”的错误想法。

AI 模型可以展现任意两条直线的位置状态。将其中一条直线拖动，如果一直呈现相等的距离，软件直接给出平行的标记；若构成一个直角，则自动给出垂线的标记以及直角符号。如要求学生完成“作一个距离已知直线 3cm 的平行线”的任务，在绘制的过程中软件能够及时反馈距离是否正确，让学生直观感受到平行“等距离”的特征。

而动态建模符合“动作思维”发展规律，小学生拖动操作、观察并表达出线角的抽象关系，是可感的视觉经验，需要老师设计学习任务递进：先让小学生自主操作探索出线与角的变化，再由学生自己总结概括“射线有一个端点，直线没有端点”“角由两条射线组成”等概念，最后再通过“判断”题（如“直线比射线长”对错）等方式来加强概念，完成由操作到抽象的认知升级。

二、虚拟操作：三角形与四边形的稳定性探究

在“认识三角形和四边形”单元中，学生因实物模型的局限理解不了“三角形稳固不易变形，四边形不稳易变形”的区别。传统的课堂教学以教具固定使用，学生能看到的是图形的静止结构，但不能看到两种图形的结构差别。利用 AI 的仿真操作能够使图形动起来，并记录图形的变化，指导学生发现几何知识。

例如，让学生分别拉一下三角形和四边形的框架，教师用 AI 画板自动记录下来四个顶点的位置，让学生进行观察：拉动三角形的顶点，三角形的边长不会发生变化；拉动四边形的顶点，四边形对边之间的距离(边长)不会发生变化，但是其内角大小会发生变化，三角形是固定的而四边形就变了。引导学生得出结论：“三角形的边长确定后，形状也就固定了；四边形的边长确定后，形状还会发生改变。”学生经过这样的观察、发现之后，基本可以得出“三角形稳定性来自三角形边长和角的互相制约”的正确结论。

其次，让学生完成这样的拓展练习：将这四根木条首尾相连钉成四边形，用什么方法使它固定？ (利用 AI 展示模型)让学生得出结论：必须在四边形的对角线上，再各加一根木条（共有两根），也就是形成两个三角形才能使其固定，启发学生联想在生活中有类似原理的工作：自行车的车架、桥的桁架等等，原理是稳定的。

在“四边形分类”教学中，AI 模型可依次动态演示平行四边形、梯形、长方形的特征。当学生将平行四边形的边拖动为长方形后，软件会显示“对边平行且相等，四个角都是直角”，使学生明白“长方形是特殊的平行四边形”。此外，还可以将图形的名称隐藏起来，由学生根据边和角的特征进行分类，之后与系统分类结果比对，纠正部分学生心中“有直角的四边形就是长方形”的片面认识。

三、智能诊断：图形三视图的个性化认知突破

对于“图形的三视图”中的“从不同方向观察同一物体”部分，在学生空间想象中常常出现三视图的理解障碍，容易混淆主视图、俯视图、侧视图之间的对应关系，传统的教学方法采用二维图片加语言文字来讲解，难以帮助学生完成从三维到二维的转念思维。AI 技术具有智能化诊断的作用，可以快速定位学生做错题的原因，并针对性推送错误知识点对应的习题，进而实现精准辅导，帮助学生从一点到面逐步掌握绘图方法[2]。

再如，“简单组合体三视图”的学习，教师先让学生观察老师提供的AI 软件的立体图形（如 2 个小正方体垒起来的简单组合体），然后设计其主视图、俯视图和侧视图，学生将画的图上传，系统立即给出标准的作图，同时将学生的不正确的位置标出来（如学生的主视图画成了 3 个小正方形，事实上是 2 个正方形上下重叠）。对于学生画错了比较多的学生推送“分层观察法”的微课视频：先看看最前面一层有几小正方体，再看看后一层有没有被挡住的。看完之后让学生再画一次，系统再次诊断并判断，直到正确为止。

为掌握有余力的学生，AI 推送拔高性作业“补全立体图”。如给定一个由两个正方形相叠的主视图、由两个正方形并排的俯视图、一个由正方形组成的侧视图，让学生通过 AI 沙盘中移动小正方体进行构建。

总结：

综上所述，以虚代实、动化静止，利用 AI 技术帮助学生通过交互操作，触摸几何图形本质；其可代替传统的易损品型实物教具，替代以往的静态图片讲授，使教学直观呈现并让学生的感知从视觉转向触觉，利用AI 技术可以有效提高学生学习兴趣；基于人工智能技术为学生建立一套个性化的学习路线与评价反馈机制；促进不同认知水平的学生发展差异性，有助于培养学生的空间想象力与创新实践能力。

参考文献：

[1]沈红珠.AI 技术在小学数学课堂教学中的应用[J].读写算,2025,(15):115-117.

[2] 刘玉斌, 李悠悠. 小学数学 AI+ 课堂教学模式建构与实践研究[J]. 新教师,2025,(03):86-87.